고대 이래 수학은 학교 교육의 핵심적인 위치를 차지해 왔으며, 인간의 지적 능력을 기르기 위한 교과목으로 중요한 역할을 해 왔다. NCTM(2000)에서는 ‘급변하는 세계에서 수학을 이해하고 사용할 줄아는 사람의 미래는 자아실현과 폭넓은 역할을 선택할 수 있는 기회를 제공한다’고 하며 수학의 중요성 을 강조하고 있다. 최근에는 인공지능기술 및 사물인터넷(IoT), 빅데이터 등 정보통신기술(ICT)과 융합을 통해 생산성이 급격히 향상되고 제품과 서비스가 지능화되면서 경제 ‧ 사회 전반에 혁신적인 변화가 나타나는 것을 의미하는 ‘제4차 산업혁명’에 대한 사회적 관심이 고조되고 있다. 

2016년 다보스에서 열린 세계경제포럼(WEF: World Economic Forum)에서 21세기에 필요한 핵심기술을 일상생활에 어떻게 적용하는지에 대한 기초적 소양(foundational literacy), 복잡하고 도전적인 상황을 어떻게 처리하는지에 대한 역량(competency), 변화하는 환경에 어떻게 접근하는지에 대한 인성(character quality) 등 3개 분야의 기술로 나누고, 다시 하위 기술 16개가 필요하다고 제안하였다. 그중에서 기초적 소양의 하위 요소 중 하나로 수에 대한 소양(numeracy)이 강조되고 있는 것은 과학기술 발달의 원동력인 동시에 모든 학문 연구의 도구로서 그리고 자연과 사회를 이해하는 언어로서, 수학의 역할이 더욱 확대될 것이라는 의미이다. 또한 융합인재 양성을 위한 융합교육의 방법 중에서 미국, 캐나다, 영국, 핀란드 등 세계적으로 각광받고 있는 것이 STEAM(Science, Technology, Engineering, Arts & Mathematics) 교육이다. 우리 나라에서도 교육부에서는 21세기 지식 기반 사회에서 교육은 지식 전달에서 지식 활용 및 새로운 지식 창출 등을 위한 창의적인 융합인재 양성을 위한 교육을 목표로 할 것을 권고하고 있으며, 2015 개정 수학과 교육과정과 제2차 수학교육 종합 계획에서 ‘융합’을 강조하면서 수학이 중요한 역할을 해 줄 것을 강조하고 있다. 이와 같이 수학의 중요성은 날로 증대되고 있음에도 불구하고 학생들뿐만 아니라 기성인들의 수학에 대한 부정적인 인식은 좀처럼 해소되지 않고 있다. 그 원인은 여러 가지가 있겠지만 수학을 가르치고 배운 방법과 관련이 깊은 것으로 볼 수 있다. 

이에 따라 최근 교육이론 연구자들뿐만 아니라 현직 교사에 이르기까지 수학교육의 질적 개선을 위해 부단한 연구와 노력으로 새로운 교수 ‧ 학습이론과 방법, 그리고 교구를 포함한 다양한 학습 자료가 지속적으로 연구 ‧ 개발되고 있다. 수학교육은 학습자를 수학의 세계로 입문시키는 과정으로서 학교 수학을 통하여 수학의 본질을 깨닫게 하고 수학화 , 활동을 촉진시켜 수학을 배우고 사용하는 것이 자연스럽고 가치 있는 활동이라는 것을 믿도록 하는 데에 있다. 동일한 맥락에서 수학교육학은 수학 교수 ‧ 학습의 효율성과 효과성을 극대화하기 위한 방법론에 관해 연구하는 학문 분야라 할 수 있다. 

이러한 수학교육학의 중심 과제는 ‘무엇을 가르칠 것인가’라는 수학 내용에 대한 연구를 바탕으로 ‘어떻게 가르칠 것인가’라는 교수 ‧ 학습 이론과 방법에 대한 연구가 주된 관심사가 되고 있다. 나무는 뿌리가 튼튼해야 잘 자라듯이 성공적인 교수법은 교수 ‧ 학습 이론에 대한 충분한 이해가 뒷받침되어야 한다. 지금까지 수학교육과 관련된 다양한 서적들이 출판되었고, 이들 서적은 예비교사는 물론 현장 교사들의 수학교육에 대한 이해를 높이는 데 많은 공헌을 해 왔다고 볼 수 있다. 

따라서 이즈음에서 사전적 의미로서 수학교육과 관련된 용어에 대한 해설을 전반적으로 다룬 책의 필요성이 수학교육 입문자나 많은 수학교육 전문가들 사이에서 제기되어 왔다. 본 해설집은 이러한 요구에 따라 수학교육을 연구하고 실천함에 있어서 자주 언급되는 수학교육자, 수학교육 용어 및 수학교육이론을 요약하여 해설한 것으로 수학교육을 전공하는 학생들과 현직 교사들에게 도움을 주고자 집필한 것이다.  

-머리말 중에서-

1차 수학과 교육과정(1954~1963) 1
2차 수학과 교육과정(1963~1973) 2
3차 수학과 교육과정(1973~1981) 3
4차 수학과 교육과정(1981~1987) 4
5차 수학과 교육과정(1987~1992) 5
6차 수학과 교육과정(1992~1997) 6
7차 수학과 교육과정(1997~2007) 7
2007 개정 수학과 교육과정(2007~2009) 8
2009 개정 수학과 교육과정(2009~2015) 9
2015 개정 수학과 교육과정(2015~) 10
가네(Gagne)́ 11
가역성 12
가우스(Gauss) 13
가테뇨(Gattegno) 14
강화 15
개념 16
개념도 17
개념의 개별화와 고착화 18
개념 이미지 19
개념장 이론 20
개념적 지식 22
개념학습 23
개념학습 모형 24
개방형 교수법 25
개방형 문제 26
개화기의 수학교육 27
객관식 평가 28
거꾸로 학습 29
계통성 30
고대수학 31
고전적 행동주의 32
공간감각 33
공간추론 34
공리 36
공리적 방법/구성적 방법 37
과정 중심 평가 38
관계적 이해 39
관찰평가 40
괴물배제법/예외배제법/보조정리합체법 41
교과교육 42
교과서 43
교구 44
교수요목기(1946~1954) 45
교수학적 계약 46
교수학적 내용 지식 47
교수학적 변환 49
교수학적 현상학 50
교육공학 51
구성주의와 수학교육 52
국소적 조직화 54
귀납적 외삽법 55
귀납 추론 56
근접발달영역(ZPD) 57
급진적 구성주의 58
기능의 고착화 59
기하학 60
기하 학습수준 이론 61
기호 62
기호화 63
나선형 교육과정 64
논리 ․ 수학적 지식 65
논리적 사고/직관적 사고 66
논리주의 67
놀이 수학 68
다문화 수학교육 69
다중지능 70
단순화 전략 71
대수적 사고 72
대수학 73
도구적 이해 74
동기 유발 75
동화/조절 76
듀이(Dewey) 77
드릴 학습 78
딘즈(Dienes)의 개념학습 6단계 79
딘즈(Dienes)의 수학학습 원리 80
라카토스(Lakatos) 81
메타인지 82
메타인지와 문제 해결 83
메타인지적 이동/형식적 고착 84
멘토링/튜터링 85
무어(Moore) 86
문장제 87
문제설정 88
문제중심학습(PBL) 90
문제 해결 91
문제 해결 수업모형 92
문제 해결 전략 93
민속수학 94
반교수학적 전도 95
반성적 사고 96
반성적 수업 97
반영적 추상화 98
발견적 방법 99
발견학습 100
발견학습 수업모형 101
발문/질문 102
발생적 인식론 103
발전적 사고 104
베르트하이머(Wertheimer) 105
보존 개념 106
분석과 종합 107
분석적 채점법 108
브라우넬(Brunell) 109
브레인스토밍 110
브루너(Bruner) 111
브루너(Bruner)의 수학 학습 원리 112
비계 설정 113
비고츠키(Vygotsky) 114
사고 실험 115
사회적 구성주의 116
사회적 규범/사회수학적 규범 117
산술 118
산파술 119
서술형 평가 120
선행조직자 121
설명식 수업 122
성취기준/평가기준 123
소집단 협력학습 124
속성모형 125
속진학습 126
손다이크(Thorndike) 127
수 감각 128
수리철학 129
수업 130
수업 분석 131
수업 설계 132
수준별 수업 133
수학 교과 역량 134
수학교육 근대화 운동 136
수학교육 사상 137
수학교육의 목적 138
수학교육학 139
수학교육 현대화 운동 140
수학 불안 141
수학 실험실 142
수학 영재 143
수학의 구조 144
수학 익힘책 145
수학 일지 146
수학적 모델 147
수학적 모델링 148
수학적 문장 149
수학적 사고 150
수학적 시각화 151
수학적 신념 152
수학적 연결성 153
수학적 유망성 154
수학적 의사소통 155
수학적 창의성 156
수학지도를 위한 지식 157
수학 학습 부진아 159
수학화 활동 160
수행평가 161
쉔펠트(Schoenfeld) 162
스켐프(Skemp) 163
스키너(Skinner) 164
스키마 165
스토리텔링 166
습관적 학습/지적 학습 167
아젠다 168
아포스(APOS) 이론 169
안내된 재발명 171
연역적 추측 172
연역 추론 173
연합주의 174
오개념 175
오류 176
오류주의 177
오스벨(Ausubel) 178
완전학습 179
외연/내포 180
원리탐구 수업모형 181
원형모형 182
웹기반 수업 183
유관조절 184
유비 추론 185
은유 186
의사 경험적 추상화 187
의사 수학적 개념 188
이해 189
인식론 190
인지과학 191
인지적으로 안내된 수업 192
일반화/특수화 193
자기평가 194
잠재적 무한/실무한 195
전이/전이실험 196
절차적 지식 197
정보처리이론 198
정의 199
정의적 영역 평가 200
조작 201
조작 활동 202
좋은 문제 203
좋은 질문 204
죠르단 효과/토파즈 효과 205
준경험주의 206
증명과 정당화 207
직관 208
직관적 비교 209
직관주의 210
집합적 사고 211
총괄적 채점법 212
추상성/형식성 213
추상화 214
토론식 수업 215
통계학 216
통찰 217
통찰설 218
통합화 219
티칭 머신 220
페리(Perry) 221
평가의 목적 222
평가의 원리 223
평형화 224
포트폴리오 평가 225
포함 관계 226
폴리아(Polya) 227
폴리아(Polya)의 문제 해결 단계 228
표상/표현 230
프로그램 학습 231
프로이덴탈(Freudenthal) 232
피아제(Piaget) 233
피아제(Piaget)의 인지 발달 단계 234
학습감상 235
학습 위계 236
학습의 전이 237
학습자 중심 수학 수업 238
학습 코칭 239
함수적 사고 240
핵심역량 241
현실적 수학교육(RME) 243
형식주의 244
형태주의 심리학 245
확산적 사고/수렴적 사고 246
활동주의 247
Back-to-Basics(기본으로 돌아가자) 운동 248
ICME(세계수학교육자대회) 249
NCTM(미국수학교사협의회) 250
NCTM의 교육과정 규준/원리 규준 251
NCTM의 전문가 규준/평가 규준 252
PISA 253
SMSG(학교수학연구집단) 254
STEAM과 수학교육 255
TIMSS 256

지은이: 남승인, 신준식, 류성림, 권성룡, 김남균, 권점례, 이종학

남승인
전 대구교육대학교

신준식
춘천교육대학교

류성림
대구교육대학교

권성룡
공주교육대학교

김남균
청주교육대학교

권점례
한국교육과정평가원

이종학
대구교육대학교
 

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