현대대수학의 특색은 공리화하여 얻어진 형식적 체계인 대수적 체계의 이론적인 성지리을 연역하여 대수적 구조를 규명하는 것이라고 볼 수 있다. 여기서, 공리계는 언제나 잘 알려진 구체적 성질을 추상화함으로써 얻게 되므로, 현대대수학을 흔히 추상대수학이라고 말하기도 한다. 이 책은 학부 3.4학년생 또는 대학원생을 위한 교과서 또는 참고서로 엮은 책으로 독자가 이해하기 쉽고 강의하기에 편하도록 내용을 설명하였고 암호학과 부호이론을 공부하는 데 필요한 기초 사항도 논하였다. 원래 추상적인 개념을 처음 접할 때에는 적지 않은 저항을 느끼게 마련이므로 이러한 저항을 덜어 주기 위하여 구체적 예를 통하여, 군, 환, 체, 벡터공간등과 같은 새로운 개념을 이해하는 데 도움이  되도록 하였고, 정의와 정리의 뜻을 명확히 이해하고 활용할 수 있도록 여러 가지 유형의 예와 반례를 제사하여 독자로 하여금 공리론적 전개 과정을 이해하게 하고 대수적 개념을 스스로 익혀 나갈 수 있도록 하였다. -머리말 중에서-

제1장 기초사항 1.1 집합과 사상 1.2 정수 1.3 실수와 복소수 제2장 군 2.1 군과 그 예 2.2 군의 기본 성질 2.3 부분군 2.4 순환군 2.5 덧셈군 Zn과 곱셈군 Zn* 2.6 대칭군과 치환군 2.7 Lagrange의 정리 2.8 준동형사상과 동형사상 2.9 정규부분과 잉여군 2.10 군의 동형정리 2.11 군의 직적과 직합 2.12 치환군과 정이면체군 2.13 군의 자기동형군 2.14 켤레원소와 켤레규 2.15 교환자부분군 제3장 환과 체 3.1 환과 체 3.2 환의 기본 성실 3.3 부분환과 부분체 3.4 준동형사상과 동형사상 3.5 다항식환 3.6 형식적 멱급수환과 Boole환 3.7 행렬환 3.8 정역의 분수체 3.9 이데알과 잉여환 3.10 환의 동형정리 3.11 환과 체의 표수 3.12 환의 직합 3.13 소이데알과 극대이데알 3.14 벡터공간과 다원환 4 체와 다항식 4.1 단항이데알 정역 4.2 체 위의 다항식환 4.3 다항식의 소인수분해 4.4 기약다항식 4.5 기약다항식과 확대체 4.6 유한체 4.7 삼차다항식과 사차다항식 5 확대체와 갈루아 이론 5.1 유한 확대체 5.2 대수적 확대체와 대수적 폐포 5.3 작도 가능성 5.4 다항식의 분해체 5.5 분리확대체 5.6 Galois 군 5.7 Galois 확대체 5.8 Galois 체 5.9 원분 확대체 5.10 거듭제곱근에 의한 확대체 5.11 가해군과 다항식의 가해성 6 군과 환 6.1 군의 작용과 치환표현 6.2 군의 작용과 집함 6.3 유한 P-군 6.4 Sylow의 정리 6.5 Abel군의 자기준동현환 6.6 유클리드 정역 6.7 유일인수분해 정역 7 군, 환, 벡터공간 7.1 군과 환의 지적과 집합 7.2 유한 Abel군의 분류 7.3 가해군 7.4 선형사상과 선형변환 7.5 벡터공간의 부분공간 7.6 벡터공간의 동형정리 7.7 선형변환 다원환 7.8 벡터공간의 집합 가우스 22, 아벨 154, 뇌테르 260, 카르다노와 페라리 322, 갈루아 438, 클라인 490, 번사이드 552 참고문헌 기호 찾아보기 찾아보기

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