초판 발행이후 여러 가지 미비한 점을 보완할 필요성을 느껴오던 중, 실제 교육대학교에서 이루어지는 ‘수학의 기초’ 강좌의 현실성에 가깝게 정리하면 좋겠다는 생각이 들어 개정판을 내게 되었다. 

개정판에서 수정된 부분은 

첫째로 수리 논리적 개념의 중복을 피하고 수리 논리적 증명의 부담을 경감시키기 위해 ‘Chaper 1. 명제와 집합’의 내용을 다듬었다. 구체적으로 보면 추론의 개념을 참고자료로 축소시켰고, 집합의 연산에 대한 성질을 증명하는 내용을 수리논리를 이용하여 직관적인 이해로 대체하였으며 연역적 증명과 수학적 귀납법을 새로운 절로 추가하였다.

둘째로 ‘Chaper 3. 함수’에서는 역함수의 존재성에 대한 논리적 증명을 설명으로 대체하고, 그 대신 삼각함수 등의 구체적인 함수의 예를 첨가하였다. 

셋째로 ‘Chaper 5. 수와 연산’에서 ‘데데킨트의 절단’ 개념을 참고자료로 옮겼다. 

마지막으로 ‘Part 04. 통계학’의 내용은 줄이는 대신 선택적으로 강의할 수 있도록 소제목 뒤에 (*)를 표시하였다.

- 머리말 중에서 -

Ch. 0 수학의 역사 

0.1 고대 수학 

0.2 그리스 수학 

0.3 인도와 아라비아 

0.4 근대 수학 

0.5 현대 수학 

01 집합론 

Ch. 1 명제와 집합  

1.1 명제 

1.2 조건문과 함의 

1.3 집합 

1.4 한정기호 

1.5 집합의 연산 

1.6 연역적 증명과 수학적 귀납법 

Ch. 2 관계 

2.1 곱집합 

2.2 관계 

Ch. 3 함수 

3.1 함수의 정의 

3.2 전단사와 역함수 

3.3 여러 가지 함수 

Ch. 4 가부번과 기수 

4.1 가부번 

4.2 기수 

02 수와 연산 

Ch. 5 수 체계와 대수적 구조 

5.1 자연수 

5.2 정수와 유리수 

5.3 실수 

5.4 복소수와 사원수 

5.5 대수적 구조 

Ch. 6 정수론 

6.1 약수와 배수 

6.2 최대공약수와 최소공배수 

6.3 일차부정방정식 

6.4 소수 

6.5 합동관계와 합동식 

03 기하학 

Ch. 7 유클리드와 비유클리드 기하학 

7.1 원론 

7.2 쌍곡기하학 

7.3 타원기하학 

7.4 평면도형 

7.5 입체도형 

Ch. 8 도형의 변환 

8.1 거리 

8.2 합동변환 

8.3 쪽매맞춤(테셀레이션) 

8.4 위상변환 

8.5 오일러 수 

8.6 여러 가지 변환(*) 

04 통계학 

Ch. 9 자료 분석과 표현 

9.1 표본추출(*) 

9.2 자료의 표현 

9.3 대표값 

9.4 산포도 

Ch. 10 확률 

10.1 표본공간(*) 

10.2 확률의 정의 

10.3 순열과 조합(*) 

10.4 조건부확률(*) 

10.5 확률분포(*) 

10.6 이항분포와 정규분포

10.7 상관과 회귀

Ch. 11 통계적 추론

11.1 표본평균의 분포 

11.2 t분포 

11.3 가설 검정 

11.4 통계적 검정의 오류 

부록

참고문헌

찾아보기 

지은이: 진선숙

공주대학교 사범대학 수학교육과 졸업(이학사)

서울대학교 수리과학과 대학원 석사(이학석사)

서울대학교 수리과학과 대학원 박사(이학박사)

연세대학교 학부대학 강의전임강사

경희대학교 전자정보대학 전임강사

현재 공주교육대학교 초등수학교육과 교수

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