이번에 새로 출간하는 ‘암호학과 부호이론, 제판’은 ‘암호학과 부호이론’의 내용과 전개 순서를 일부 바꾸고 또 내용에 대한 설명과 보기를 보완하여 집필한 책이다. 이 책은 여섯개의 장으로 이루어져 있다. 제1장에서는, 암호학을 공부하는 데 필요한 함수, 합동식에 대한 정리와 군, 환, 체에 관한 기본 정리를 간단히 소개한다. 제2장에서는, 여러 가지 유형의 암호체계의 특성을 간단히 소개하고 몇 가지 고전적인 비밀 열쇠 암호체계를 소개한다. 제3장에서는, 원시근과 이산로그에 대한 정의와 정리를 설명하고 RSA 암호체계, ElGamal 암호체계와 같은 공개 열쇠 암호체계와 전자 서명, 영지식 증명, 신원확인 등을 소개한다.제4장에서는, 다항식, Galois체, 타원곡선에 대하여 논하고 또 Galois체를 이용한 공개 열쇠 암호체계와 타원곡선을 이용한 공개 열쇠 암호체계에 대하여 논한다. 제5장에서는, 벡터공간과 행렬에 대한 정의와 정리를 간단히 논하고 또 점화수열, 무한수열의 주기, 동차 선형점화수열의 고유다항식과 최소다항식, 선형복잡도, 선형 Shift Register를 이용한 스트림 암호체계에 대하여 논한다. 그리고 이진수열의 특성과 여러 대의 Shift Register를 결합시켜서 얻게 되는 이진수열의 선형복잡도와 주기에 대하여 논한다. 제6장에서는 행렬의 행공간과 동차 연립일차방정식의 해공간에 대한 정리를 소개하고, 또 선형부호의 생성행렬과 홀짝 검사행렬, Hamming 거리와 Hamming무게, 완전부호, 선형부호의 복호, 오류 수정, 이진Hamming부호,Hamming 부호, 순환부호, Reed-Solomon 부호, BCH 부호에 대하여 논하며 부호를 이용한 공개 열쇠 암호체계를 소개한다. -머리말 중에서-

제1장 기초 사항 1.1 집합과 사상 2 1.2 정 수 8 1.3 합동식 15 1.4 대수적 체계 19 제2장 암호체계 2.1 암호체계 28 2.2 아핀 암호체계 33 2.3 대치암호와 치환암호 40 2.4 Vigenère 암호 45 2.5 Pohlig-Hellman의 암호체계 48 2.6 Playfair 암호와 ADFGVX 암호 52 제3장 공개 열쇠 암호체계 3.1 원시근과 이산로그 56 3.2 공개 열쇠 암호체계 59 3.3 RSA 암호체계 66 3.4 ElGamal 암호체계 76 3.5 전자 서명 81 3.6 영지식 증명 95 3.7 신원 확인 104 제4장 Galois체와 암호체계 4.1 다항식 112 4.2 Galois체 122 4.3 Galois체를 이용한 암호체계 133 4.4 타원곡선 141 4.5 타원곡선을 이용한 암호체계 158 제5장 선형점화수열과 스트림 암호체계 5.1 벡터공간 168 5.2 무한수열과 점화수열 175 5.3 동차 선형점화수열과 고유다항식 182 5.4 무한수열의 생성함수 198 5.5 원시다항식과 최대주기수열 208 5.6 최소다항식과 선형복잡도 219 5.7 최대주기수열의 특성 229 5.8 Shift Register와 스트림 암호체계 236 5.9 이진수열의 임의성 246 5.10 선형점화수열의 합과 곱 252 5.11 Shift Register의 결합 265 제6장 선형부호 6.1 행렬의 행공간과 동차 연립일차방정식 278 6.2 선형부호와 부호어 285 6.3 생성행렬과 홀짝 검사행렬 291 6.4 Hamming 거리와 Hamming 무게 301 6.5 선형부호의 복호 309 6.6 이진 Hamming 부호 321 6.7 Hamming 부호 334 6.8 쌍대부호 344 6.9 순환부호 350 6.10 Reed-Solomon 부호 371 6.11 BCH 부호 382 6.12 McEliece암호체계 398 표 407 참고 문헌 412 찾아보기 419

 

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