이 책은 학생들에게 수학의 기초개념을 이해시키고 또 그 응용 방법을 익히게 하는 데 목적을 두고 수학의 기초적인 이론을 다루었다. 강의를 쉽게 하고 학생들의 이해를 돕기 위하여 가능한 한 많은 예제를 수록하였고 각 절마다 다양한 연습문제를 실었다. 또 수학 자체를 위한 엄밀성을 강조하는 명제의 증명보다는 구체적인 문제풀이에 주안점을 두고 엮었으며, 더욱 쉽게 그리고 많은 내용을 소개하고자 힘썼다. 

특히 구성 면에서는 기존의 이공계열 중심의 수학내용에 확률․통계 부분을 추가하였다. 따라서 인문․사회계열, 예체능계열 등의 학생을 위해서 한 학기용 교재로 이용될 수 있다.  이 책이 학생들이 수학을 바르게 이해하고 응용하는 데 밑거름이 되고 좋은 길잡이가 될 것이라고 믿는다. 나름대로는 성의를 다 하여 집필했으나 저자의 역부족으로 불비한 점이 있을 것으로 짐작한다. 

-머리말 중에서-

제1장 집합과 함수 
1.1 집합과 함수 
1.2 관 계 
1.3 함 수 

제2장 벡 터
2.1 벡터의 정의 
2.2 좌표공간에서의 벡터 
2.3 벡터의 내적 
2.4 직선과 평면의 방정식 

제3장 행렬과 행렬식
3.1 행 렬 
3.2 행렬의 곱 
3.3 연립방정식과 행렬 
3.4 Gauss 소거법 
3.5 동차일차연립방정식 
3.6 역행렬 
3.7 행렬식 
3.8 여인수전개와 Crammer의 법칙 

제4장 도함수와 그 응용
4.1 함수의 극한과 연속 
4.2 미분계수와 도함수 
4.3 미분법 
4.4 미분과 근사값 
4.5 평균값정리와 L'Hospital의 정리 
4.6 도함수의 응용 

제5장 적 분
5.1 부정적분 
5.2 정적분 
5.3 미적분학의 기본정리 
5.4 적분법 
5.5 특이적분 

제6장 편도함수
6.1 다변수함수의 극한과 연속성 
6.2 편도함수 
6.3 전미분 
6.4 합성함수의 편미분법 
6.5 음함수의 미분 
6.6 접평면과 법선 
6.7 이변수함수의 극값 

제7장 확률과 통계
7.1 확률의 정의와 기본개념 
7.2 조건부 확률과 독립성 
7.3 확률변수 
7.4 기대값 
7.5 분 산 
7.6 확률분포 
7.7 통계학과 자료정리 
7.8 표분분표 
7.9 추 정 
7.10 검 정 

연습문제 해답 313
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