본 교재는 이공계 학생들이 미분적분학뿐 아니라 공업수학을 시작하는 학생들이 반드시 익혀두어야 할 필수적인 내용을 담고 있으며, 문과 계열 학생들의 부족한 수학적 개념들을 충분히 다루고 있다. 우리의 경험에 따르면 많은 학생들이 대학 수학에 어려움을 호소하고 있다. 중 고등학교 시절 다루었던 내용을 포함한 수학적 기초가 부족한 것도 그 이유 중 하나일 것이다. 본 교재는 학생들에게 특히 필요하다고 판단된 내용을 중심으로 기초 개념을 확실히 알게 해주려는 입장에서 구성하게 되었다.

본 개정판에서는 미분적분학에서 잘 다루지 않는 집합부분을 제외시켰으며, 삼각함수를 좀 더 비중 있게 다루기 위해 따로 분류하여 구성하였으며, 행렬과 벡터 미분적분학을 위한 도구로 벡터의 기본 개념을 추가하였다. 본 교재에서 주어진 예제와 연습문제는 본문 내용을 충분히 익힐 수 있도록 주어졌으며, 매번 연습문제를 해결하는 것만으로 충분히 미분적분학을 배우는데 충분하다고 본다.

본 교재는 모두 8개의 장으로 이루어져 있고, 주당 3시간의 13주 강의 또는 14주 강의에 적합하도록 구성하였다. 또한 미분적분학과 공학 수학에 등장하는 내용이 있을 경우 참고로 표시하여 지금 배우고 있는 일반수학의 쓰임새를 학생들이 스스로 느끼도록 배려하였다. 본 교재의 내용은 엄밀한 수학적 정의보다는 구체적인 예제를 통하여 구조와 원리를 이해하도록 하는데 중점을 두었으며, 학생들의 학업에 도움을 주고자 연습문제 해답도 첨부하였다. 또한 매 절이 끝날때마다 수학과 관련된 재미있는 에피소드나 인물들의 이야기를 함께 싣고 있어 수학에 관심이 있는 학생이라면 누구라도 흥미를 갖고 접하리라 생각한다.

-머리말 중에서-

머리말  _ⅲ

제1장 수 와 식
1.1. 실수와 사칙연산  _2
1.2. 다항식  _11
1.3. 항등식  _17
1.4. 유리식과 무리식  _22

제2장 방정식과 부등식
2.1. 간단한 방정식  _32
2.2. 이차 방정식  _37
2.3. 고차 방정식과 연립방정식  _43
2.4. 유리 방정식과 무리 방정식  _48
2.5. 부등식  _55

제3장 함수
3.1. 함수  _62
3.2. 합성함수  _70
3.3. 역함수  _75
3.4. 유리함수와 무리함수  _80

제4장 삼각함수
4.1. 기본성질  _92
4.2. 사인 함수와 코사인 함수  _98
4.3. 여러 가지 성질들  _103
4.4. 역삼각함수  _114

제5장 지수함수와 로그함수
5.1. 지수  _124
5.2. 지수함수  _130
5.3. 지수방정식  _135
5.4. 로 그  _139
5.5. 로그함수  _144
5.6. 로그방정식  _150
5.7. 쌍곡선함수와 그 역함수  _155

제6장 벡터
6.1. 좌표공간  _164
6.2. 공간벡터의 합과 차  _169
6.3. 공간 벡터의 내적와 외적  _178
6.4. 직선과 평면의 방정식  _188

제7장 행렬
7.1. 행렬  _196
7.2. 행렬의 계산  _202
7.3. 가우스 소거법  _211
7.4. 행렬식  _217
7.5. 크래머의 해법  _225

제8장 복소수
8.1 복소수  _230
8.2 복소수의 연산  _236
8.3 복소수의 극형식 I  _241
8.4 복소수의 극형식 II  _249
8.5 드 무아브르의 정리  _256
8.6 이항방정식 의 해법  _263

부록  _268

연습문제 풀이  _271

찾아보기  _291
 

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