본 교재에서는 학생들이 선형대수학의 흐름을 이해하고 각 내용 간에 유기적인 관계가 정립되도록 집필하고자 하였다. 

1. 이를 위해 선형대수학의 학습에 필요한 각각의 용어들을 명확히 정의하고 정의에 따른 여러 가지 정리를 자세하게 소개한 뒤 가장 적절한 예제를 제공하여 선형대수학을 공부하려는 사람들이 주어진 개념을 쉽게 이해하고 응용할 수 있도록 구성하였다. 

2. 학습의 ‘맥’을 제대로 짚어주기 위해 지금 배우려는 내용이 ‘왜 나왔고’, ‘왜 배워야 하며’, ‘어디에 활용할 수 있는지’를 가급적 자세히 설명하여 학생들이 혼자서 공부하는 데 어려움이 없도록 하였다.

3. 기존의 교재에서는 배울 수 없었던 논리적 구조가 소개되어 있기 때문에 좀 더 쉽고 분명하게 내용을 파악할 수 있을 것이다.

Chapter 01 행렬의 기본 성질

1.1 연립방정식과 행렬

1.2 가우스 소거법

1.3 행렬의 연산

1.4 행렬의 역행렬

1.5 LU 분해와 연립방정식의 해

Chapter 02 행렬식

2.1 행렬식의 존재

2.2 행렬식의 성질과 크래머 법칙

2.3 치환

2.4 역행렬

2.5 행렬식의 응용

Chapter 03 벡터

3.1 R^3에서의 벡터

3.2 R^n의 벡터와 내적

3.3 벡터의 외적

Chapter 04 벡터공간

4.1 벡터공간

4.2 일차독립과 일차종속

4.3 기저와 차원

4.4 행렬의 계수

4.5 좌표벡터와 추이행렬

4.6 Gram‐Schmidt의 정규직교화과정

Chapter 05 선형변환과 행렬

5.1 선형변환

5.2 선형변환의 성질

5.3 R^n에서 R^m로의 선형변환

5.4 선형변환의 행렬과 닮음

Chapter 06 고유벡터

6.1 고윳값과 고유벡터

6.2 고윳값과 고유벡터의 성질

6.3 행렬의 닮음과 대각화

6.4 고윳값과 고유벡터의 응용

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인천대학교 수학과 교수

김인현·양미혜·최원·함남우·황인호

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