본 교재는 ‘수학교재연구’로서 현대대수학에 관한 것이다. 군의 정의와 기본 성질, 부분군, 정규부분군과 잉여군, 군의 준동형사상과 동형사상, 대칭군과 교대군, 군의 직적과 직합, 유한 가환군, 실로우 정리, 환의 정의와 기본 성질, 환 준동형사상과 환 동형사상, 소이데알, 극대이데알, 유클리드 정역, 다항식환, 벡터공간과 확대체, 분해체와 분리확대체, 작도가능성, 중등임용 관련 기출문제 등에 대해 공부한다.

본 교재에서는 좋은 문제를 수록하고 분석하며 다양한 풀이 방법을 기술하고 도전해볼 만한 연습문제를 다수 제공한다.

제1장 군(Group)

1.1 군의 정의와 기본 성질 1

1.2 부분군(subgroup) 20

1.3 정규부분군(normal subgroup)과 잉여군(factor group, quotient group) 33

1.4 군의 준동형사상(homomorphism)과 동형사상(isomorphism) 41

1.5 대칭군(symmetric group)과 교대군(alternating group) 54

1.6 군의 직적(direct product)과 직합(direct sum) 64

1.7 유한 가환군(finite abelian groups) 72

1.8 실로우 정리(The Sylow Theorems) 79

제2장 환(Ring)

2.1 환의 정의와 기본 성질 89

2.2 환 준동형사상과 환 동형사상 102

2.3 소이데알, 극대이데알, 유클리드 정역 110

2.4 다항식환 121

제3장 체(Field)

3.1 벡터공간(Vector spaces)과 확대체(Extension field) 143

3.2 분해체(Splitting field)와 분리확대체(Separable extension) 157

3.3 작도가능성 170

제4장 현대대수학 관련 중등임용시험 문제

2016년~1996년 179

연습문제 해답 201

참고문헌 207

찾아보기 209

윤영진

군산대학교 수학과 교수

배송정보

교환/반품 정보