이 책은 수학 여러 분야의 이론을 통합적으로 사용하여 다양한 문제를 해결하는 방법을 다루고 있습니다.

기초적인 수학적 지식을 이용하여 수학의 내적, 외적인 여러 문제와 상황을 분석하고, 그에 걸맞은 답을 구하여 실제에 활용하는 방법을 구체적으로 살펴 봅니다.

이 책은 프랙털, 테셀레이션 등을 기반으로 한 기하학과 경우의 수와 확률 등의 수에 관련된 것에 대한 문제와 풀이를 제공하여, 수학적 문제해결에 관심이 있는 독자들에게 실제적인 문제해결에 도움이 되는 자료로 쓰일 수 있습니다.

머리말

1 기하 문제

1.1 테셀레이션 만들기

1.2 태극기 그리기

1.3 프랙털

1.4 포락선(envelope)

1.5 평면도형의 문제

1.6 입체도형의 문제

1.7 종이접기 기하학

2 세기에 관련된 문제(Counting Problems)

2.1 자연수에 관한 원리

2.2 경우의 수와 확률 문제

2.3 정수의 모듈러 연산의 원리와 암호체계

2.4 짝을 맞추는 원리를 이용하는 게임

2.5 마방진과 라틴방진

3 최적화(optimization) 문제

3.1 기하적 변환을 이용하여 해결할 수 있는 최대·최소 문제

3.2 대수적 부등식을 이용하여 해결할 수 있는 최대·최소 문제

3.3 선형 모델에 대한 최적화 문제

3.4 미적분을 이용하는 최대·최소 문제

3.5 변분법(the calculus of variations) 문제

참고 문헌

심성아

서울대학교 수학교육과 학사

서울대학교 수학과 석사

미네소타대학교 수학과 박사

현) 성신여자대학교 수학과 교수

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