이 책은 사범대학 수학교육과 학생, 교직으로 수학을 전공한 학생, 교육대학원에서 수학 교육을 전공한 후 수학 임용시험을 준비하는 학생을 위한 도서로 ‘미분기하학’을 발간하게 되어서 매우 기쁘게 생각한다. 그리고 1991년부터 2022년까지의 임용시험 기출문제들을 포함하여, 임용시험을 준비하는 예비 수학 교사들에게 도움이 되고자 하였다.

아무쪼록 ‘미분기하학’이 수학을 전공하는 학생들과 임용시험을 준비하는 예비 수학 교사들이 꿈을 이루는 데에 도움이 되기를 바란다.

-머리말 中-

머리말

차례

1 곡선의 기하학

1.1 삼차원 유클리드 공간 

1.2 곡선의 길이와 선적분 

1.3 곡선의 곡률과 비틀림률 

1.4 곡선의 합동 

1.5 평면 곡선의 성질 

2 곡면의 기하학

2.1 곡면의 표현 

2.2 곡면의 향과 기본 계수 그리고 면적분 

2.3 법 곡률과 측지 곡률 

2.4 모양 연산자 

2.5 가우스 곡률과 평균 곡률 

2.6 음함수 곡면의 곡률 계산 

3 곡면의 본질적 성질

3.1 등거리 사상 

3.2 불변량들과 평면 전개 

3.3 가우스 정리 

3.4 벡터장의 평행 이동과 측지선 

3.5 가우스-보네 정리 

4 벡터장의 적분과 미분 형식

4.1 벡터장의 선적분 

4.2 벡터장의 면적분 

4.3 미분 형식 

풀이

제1장 풀이 

제2장 풀이 

제3장 풀이 

제4장 풀이 

참고문헌

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김영록

서울대학교 수학과 학사, 석사

The University Of Chicago 박사 수료

서울대학교 수리과학부 박사

세계수학자대화(ICM 2014) 편집위원

현재, 한국외국어대학교 교육대학원

수학교육전공 교수

저서: 《수학의 이해》, 《파생상품 프로그래밍》, 《25시간 만에 배우는 머신러닝 예제》, 《산업응용수학의 기본》

정기룡

서울대학교 사범대학 수학교육학과 학사

서울대학교 수학과 석사

서울대학교 수리과학부 박사

현재, 경북대학교 수학교육과 교수

최윤철

서울대학교 수학과 학사, 석사

서울대학교 수리과학부 박사

현재, 광운대학교 인제니움학부 교수

번역서: 《현대 기하학과 응용》

한종민

서울대학교 수학과 학사, 석사

서울대학교 수리과학부 박사

한국외국어대학교 수학과 교수

현재, 경희대학교 수학과 교수

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