TI-nSpire CX II CAS 사용자를 위한 활용서 

공대와 경영대 수학 공부의 필수템

공학 도구인 TI Nspire CAS 계산기는 감각 경험 중 가장 중요한 시각화를 제공해 주어 기초 미분적분학의 많은 개념을 눈으로 직접 보고 다룰 수 있게 한다.

CAS 계산기를 사용하면 풀이에서 어느 부분의 계산이나 절차, 방법이 틀렸는지 확인하는 것도 가능하며, 그래프 그리기와 표 작성이 자동으로 되어 지금까지 허비했던 많은 시간과 노력을 절감하게 하여 더 의미 있는 수학 학습을 가능하게 한다.

머리말 중에서 

CAS는 Computer Algebra Systems의 약자로 컴퓨터 대수시스템을 뜻합니다. 미분적분학에서 다루는 대부분의 문자와 식 계산이나 조작을 쉽고 사소하게 만들어줍니다. 마치 걸어서 가면 너무 먼 길이 자동차로는 아무 일도 아닌 사소한 일이 되어 버리는 것과 같습니다. CAS 계산기를 사용해서 여러분의 풀이에서 어느 부분의 계산이나 절차, 방법이 틀렸는지 확인하는 것도 가능합니다. 그래프 그리기와 표 작성이 자동으로 되어 지금까지 허비했던 많은 시간과 노력을 절감하게 하여 더 의미 있는 수학 학습을 가능하게 합니다.

어떤 사람들은 CAS 계산기 사용이 어렵고 복잡해서 시간 낭비라고 합니다. 자동차 운전을 배울 때 여러분이 투자했던 시간과 노력, 돈에 비하면 결코 더 힘들고 비싸지 않습니다. 뛰어난 도구를 자유자재로 활용하는 데는 그만큼의 노력이 필요합니다. 이 책을 통해 TI Nspire CAS 계산기 사용을 인내심을 가지고 천천히 배워나간다면 여러분에게 이 CAS 계산기는 앞으로 수학 공부에 큰 도움을 주는 동반자가 될 것입니다.

미래는 인공지능과 빅데이터가 주도하는 사회라고 합니다. 사람이 직접 손으로 처리하는 것이 불가능할 만큼 데이터 양이 많고 처리 속도도 빠르다는 뜻입니다. 인간은 문제해결을 위한 방법과 전략을 찾고 인공지능 기계는 이 방법과 전략을 실행하고 데이터를 처리하는 일을 할 때입니다. 인공지능에게 이런 일을 시키려면 우리는 기계가 이해하는 언어와 기계가 작동하는 방식을 알아야 합니다. TI Nspire CAS 계산기는 여러분의 미분적분학 공부에서 인간 학습 영역과 기계 작동 영역을 구분하는 경험을 제공합니다. 꾸준한 이 경험을 통해 여러분은 미래 인공지능 사회를 준비하게 될 것입니다.

본 교재인 ‘기초 미분적분학’은 고등학교 수학과 대학 미분적분학 중간 수준의 다양한 내용을 다루고 있습니다. 미분적분학의 기초 내용을 TI Nspire CAS 계산기의 초보 기능부터 단계별로 자세하고 쉽게 설명하고 있습니다. 이 책에서 다루는 내용과 계산기 기능을 습득하게 되면 대학 미분적분학에서 학습하는 높은 수준의 내용을 이해할 수 있으며 이를 위한 계산기 사용에 큰 어려움이 없을 것으로 기대합니다.

머리말 iv

0장 들어가기 1

0.1 준비하기 - 사용하기 전 준비사항 2

0.2 시작하기 6

0.3 초기 설정 방법 9

0.4 키 입력 연습 10

0.5 함수의 그래프와 표 만들기 연습 14

1장 함수와 그래프 17

1.1 문자와 식을 사용한 조작 18

1.2 함수를 정의하고 함숫값 구하기 20

1.3 함수의 그래프 그리기와 화면 조절 21

2장 방정식 31

2.1 일차방정식 32

2.2 그래프를 이용하여 방정식 풀기 36

2.3 이차방정식 41

2.4 근의 공식 46

2.5 여러 유형의 방정식 50

3장 다항함수 55

3.1 이차함수의 그래프 56

3.2 고차 다항함수 61

3.3 다항식의 나눗셈과 조립제법 72

3.4 복소수 80

3.5 복소수 근과 대수학의 기본 정리 83

4장 유리함수 89

4.1 유리함수와 점근선 90

4.2 유리함수의 그래프 93

4.3 부분분수 분해법 98

5장 지수함수와 로그함수 103

5.1 지수함수와 그래프 104

5.2 로그함수와 그래프 110

5.3 로그의 성질 118

5.4 지수방정식과 로그방정식 124

6장 삼각함수 I 129

6.1 각과 측정 130

6.2 사인, 코사인 함수의 그래프 134

6.3 탄젠트, 코탄젠트 함수의 그래프 138

6.4 합성함수의 그래프 143

6.5 삼각함수 기본 성질 146

6.6 삼각함수의 성질 증명 149

6.7 삼각함수의 역함수 152

7장 삼각함수 II 159

7.1 삼각함수의 덧셈정리 160

7.2 삼각함수의 배각공식 164

7.3 삼각방정식의 풀이 170

7.4 삼각항등식 174

7.5 삼각함수의 활용1 –사인법칙 177

7.6 삼각함수의 활용2 –코사인법칙 184

8장 복소수 189

8.1 평면벡터와 그 연산 190

8.2 복소수의 극형식 203

8.3 드무아브르의 정리와 거듭제곱근 210

9장 행렬 217

9.1 행렬의 정의 218

9.2 행렬의 연산 221

9.3 행렬의 곱셈 226

9.4 행렬식 229

9.5 역행렬 232

10장 연립방정식과 행렬 235

10.1 대입법과 미지수가 두 개인 연립일차방정식 236

10.2 소거법과 미지수가 두 개인 연립일차방정식 240

10.3 연립일차방정식과 행렬 246

10.4 역행렬과 연립일차방정식 254

11장 수열과 급수 257

11.1 수열 258

11.2 등차수열 263

11.3 등비수열 268

11.4 수열의 합 273

11.5 수열의 일반항 274

11.6 급수의 소개 278

12장 매개변수방정식과 극좌표 283

12.1 평면 곡선과 매개변수방정식 284

12.2 극좌표 292

12.3 극방정식의 그래프 298

CAS TIP 1 거듭제곱, 자동 복사, 방향키 10

CAS TIP 2 명령어 찾아서 입력하기 11

CAS TIP 3 π, factor, solve, 분수 입력 12

CAS TIP 4 입력줄 자동복사와 수정하기 14

CAS TIP 5 그래프 함수식 이동하기 14

CAS TIP 6 분할 화면 표 출력과 화면 이동 16

CAS TIP 7 새 화면 시작과 변수 초기화 18

CAS TIP 8 화면창 조정하기 22

CAS TIP 10 화면창 간단한 조정 방법 27

CAS TIP 11 정의역에 대한 그래프 자동 그리기 28

CAS TIP 12 여러 그래프의 함숫값 동시에 비교하기 29

CAS TIP 13 윗줄 출력값 사용하기 33

CAS TIP 14 소수 자릿값 설정하기 51

CAS TIP 15 그래프에 대한 대응표 만들기 58

CAS TIP 16 그래프 읽기 65

CAS TIP 17 분수, 소수 출력: Auto, Exact, Approximate 73

CAS TIP 18 인수분해 명령어 사용법 86

CAS TIP 19 벡터 그리기 193

CAS TIP 20 행렬 입력과 행, 열 추가 및 삭제 219

CAS TIP 21 방정식의 그래프 그리기 240

CAS TIP 22 행렬의 기본 행 연산 247

참고문헌 305

찾아보기 306

조정수

인천교육대학교(현 경인교육대학교)

한국교원대학교 수학교육 석사

미국 오리건주립대학교 수학교육 박사

현재 영남대학교 사범대학 수학교육과 교수

유문정 劉雯婷 Liu Wenting

중국귀주사범대학교 수학과 응용수학

대구교육대학교 초등수학교육학석사

영남대학교 수학교육학박사

현재 영남대학교 수학교육과 외국인 연구교수

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