이 책은 대학교 수준의 집합론 강의에서 다루는 핵심적인 개념과 원리를 소개한 책이다.

각 절의 끝에 제시된 연습문제는 기존에 잘 알려진 문제와 더불어 새로운 문제로 구성하였다.

독자의 이해의 폭을 넓히기 위해 가능하면 참신하고 창의성이 높은 문제를 제시하였다.

제1장 수리논리학의 기초 1

1.1 명제와 결합자 2

1.2 항진, 모순, 함의, 동치명제 8

1.3 한정규칙 18

1.4 논증의 타당성 21

1.5 수학적 귀납법 27

제2장 페아노 공리 37

2.1 페아노 공리 38

2.2 자연수의 덧셈 42

2.3 자연수의 곱셈 50

제3장 집합의 개념 55

3.1 집합과 부분집합 56

3.2 합집합과 교집합 62

3.3 차집합과 여집합 67

3.4 첨수집합족 73

3.5 러셀의 역설 85

제4장 관계와 함수 87

4.1 데카르트곱 88

4.2 관계 92

4.3 함수 111

4.4 단사함수와 전사함수 116

4.5 함수의 합성과 역함수 125

제5장 무한집합과 유한집합 133

5.1 무한집합과 유한집합 134

5.2 집합의 대등 142

5.3 가부번집합 150

5.4 비가부번 무한집합 160

제6장 기수와 그 연산 167

6.1 기수와 기수의 대소 168

6.2 칸토어-슈뢰더-베른슈타인 정리 171

6.3 칸토어의 정리와 연속체 가설 176

6.4 기수의 연산 179

제7장 선택공리와 동치인 명제 205

7.1 선택공리 206

7.2 부분순서집합과 전순서집합 210

7.3 하우스도르프 극대원리 215

7.4 조른의 보조정리 226

7.5 정렬원리 234

7.6 초한귀납법의 원리 239

제8장 순서수와 그 연산 247

8.1 순서수와 순서수의 대소 248

8.2 순서수의 연산 257

8.3 브랄리-포르티 역설 272

참고문헌 277

찾아보기 278

김진홍

조선대학교 수학교육과 교수

University of California at Berkeley 이학박사

서울대학교 수학과 이학석사

서울대학교 수학교육과 이학사

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