수학을 공부한 사람의 시각으로 문화재를 탐방하고 이것을 수학 이야기와 연결하는 글을 써보자는 생각이 이 글의 출발점이 되었다. 특히 수학에서 사용하는 '질문과 유추로 탐구하는' 방법을 사용하여 남산을 답사하는 글을 쓸 필요가 있다는 생각이 들었다. 문화유산 하나를 제대로 감상하면 꼬리에 꼬리를 물고 우리 문화유산에 대한 호기심과 아름다움을 발견할 수 있다. 인공지능 시대 사람과 사람 사이의 관계가 더욱 멀어지고 있다. 문화적 감수성으로 발견의 기쁨과 아름다움의 공유를 통하여 공통체 의식의 회복을 기대한다.

1장

남산의 숨은 비경 : 염불사지에서 칠불암

1. 경주 남산에서 아름다운 길 : 염불사지, 칠불암, 신선암 / 2

가. 염불사지, 칠불암, 신선암 개요 2

나. 답사 경로 둘러보기 3

다. 함께 둘러보면 좋은 곳 11

2. 질문과 유추로 더 탐구해 보는 경주 유적지 / 15

가. 감은사지 15

나. 이견대와 문무대왕릉 18

다. 장항리 서오층석탑 20

라. 경주에 있는 또 다른 마애불 국보 : 신선사 마애석불 21

3. 칠불암과 신선암을 걸어가면서 생각하는 수학 이야기 / 26

가. 수학을 공부할 수 있는 능력 26

나. 수학에서 질문과 유추의 사례 28

다. 수학에서 서로 다른 개념을 연결하여 새로운 성질을 발견하는 사례 32

4. 남은 이야기 : 돌탑을 쌓는 마음/36

2장

신라의 미소처럼 익숙한 여정: 삼릉에서 삼불사

1. 삼릉에서 삼불사 : 신라의 미소처럼 익숙한 여정 소개/44

가. 삼릉에서 삼불사 개요 44

나. 답사 경로 둘러보기 45

다. 함께 둘러보면 좋은 곳 60

2. 질문과 유추로 더 탐구해 보는 문화유산 이야기/64

가. 부처, 전각의 명칭과 관련된 이야기 64

나. 신라의 국호에 관한 탐구 71

다. 신라의 미소가 있다면, 백제의 미소는? 서산 용현리 마애삼존불 74

3. 삼릉계곡을 걸어가면서 생각하는 수학 이야기/79

가. 불교와 숫자 79

나. 불교의 「반야심경」에 나오는 공(空)과 집합론의 공집합의 특성 비교 80

다. 「법성게」와 수학의 무한에 관한 비교 82

4. 남은 이야기 : 답사기를 쓴 과정에서 일어난 변화/86

3장

높고 외롭고 쓸쓸한 용장사지 탑과 마애불

1. 용장골에서 약수골 : 높고 외롭고 쓸쓸한 용장사지 탑과 마애불/94

가. 용장골에서 약수골 개요 94

나. 답사 경로 둘러보기 95

다. 함께 둘러보면 좋은 곳 102

2. 질문과 유추로 더 탐구해 보는 문화유산 이야기/111

가. 탑의 구조와 명칭 111

나. 탑을 감상할 때, 도움이 되는 탑 소개 118

다. 가장 높은 곳에 있는 마애석불 127

3. 탑의 높이와 관련된 수학 이야기/132

가. 탑의 높이는 어떻게 측정할까? 132

나. 탑의 높이를 측정할 때 필요한 도구 134

다. 탑의 높이를 측정한다는 것의 의미 135

4. 남은 이야기 : ????논어????와 답사의 의미/139

4장

경주 남산에서 가장 오래된 마애불과 탑을 새긴 바위

1. 미륵곡에서 불곡(절골) : 가장 오래된 마애불과 탑을 새긴 바위/146

가. 미륵곡에서 불곡 개요 146

나. 답사 경로 둘러보기 146

다. 함께 둘러보면 좋은 곳 155

2. 질문과 유추로 더 탐구해 보는 문화유산 이야기/160

가. 삼국시대 불교 전파 160

나. 황룡사와 관련된 이야기 168

다. 가장 완성도가 높은 마애석불 175

3. 답사와 관련한 수학에서 최대, 최소 이야기/179

가. 최적의 관찰 지점 : 최대 시야각 179

나. 최단 경로와 관련한 이야기 : 수족삼각형 이야기 182

다. 최단 거리와 관련한 이야기 : 페르마 포인트 186

4. 남은 이야기 : 유추의 효과/190

5장

인적이 드물지만 아기자기한 길

1. 인적이 드물지만 아기자기한 길 : 국사곡에서 지암곡/196

가. 국사곡에서 지암곡 개요 196

나. 답사 경로 둘러보기 197

다. 함께 둘러 보면 좋은 곳 202

2. 질문과 유추로 더 탐구해 보는 문화유산 이야기/209

가. ????삼국사기????와 ????삼국유사????에 관한 탐구 209

나. 마애불과 같은 듯 다른 석조불상과 불상의 세부 명칭 215

다. 경주 팔괴 소개 221

라. 인적이 드물지만 강렬한 마애석불과 인근 사찰 227

3. 우리나라에서 가장 오래된 수학 유적과 조선 시대 방정식 이야기/235

가. 백제 구구단 목간：부여 쌍북리 출토 목간 235

나. 신라의 수학：국학과 주사위, 주령구 236

다. 조선 시대 책에 소개된 수학 문제 다섯 가지 238

4. 남은 이야기 : 답사와 탐구의 공통점/247

6장

경주 남산에서 가장 높은 절과 누운 부처

1. 경주 남산에서 가장 높은 절과 누운 부처 : 용장골, 틈수골, 열암곡/252

가. 용장골에서 틈수골, 열암곡 개요 252

나. 답사 경로 둘러보기 253

다. 함께 둘러보면 좋은 곳 259

2. 질문과 유추로 더 탐구해 보는 문화유산 이야기/267

가. 통일신라 말기 전설이 깃든 불상과 마애불 267

나. 정치적 혼란기의 신앙 미륵불 278

다. 서해의 전망대 : 태안 동문리 마애삼존불입상 282

3. 수학을 역사 발생적 관점으로 감상하기/284

가. 첫 번째 거인 : 피타고라스와 히포크라테스 284

나. 두 번째 거인 : 아르키메데스 285

다. 세 번째 거인 : 데카르트 290

라. 네 번째 거인 : 뉴턴 291

4. 남은 이야기 : 산과 바다의 가르침/301

7장

경주 남산 종주 : 상서장에서 칠불암까지

1. 남산 전체 둘러보기 : 상서장에서 칠불암까지/310

가. 상서장에서 칠불암까지 개요 310

나. 답사 경로 둘러보기 311

다. 함께 둘러보면 좋은 곳 320

2. 질문과 유추로 더 탐구해 보는 문화유산 이야기/325

가. 경주의 오악 : 남악, 북악, 동악, 서악, 중악 325

나. 신라의 또 다른 기록, 비석 탐구 332

다. 국보 후보인 마애불과 기억할 만한 마애불 339

3. 수학에서 같은 종류를 서로 연결하기와 재해석하기/343

가. 나폴레옹 정리와 페르마 포인트의 비교 343

나. 파푸스의 넓이 정리(Pappus's area theorem)와 나폴레옹 정리의 비교 347

다.

박철호

부산대학교 사범대학 수학교육과를 졸업하고, 1988년부터 부산 시내 중등학교 수학교사로 학생들을 가르치다 늦깎이로 부산대학교 대학원에 입학하여 2008년 부산대학교에서 교육학 박사학위(수학교육전공)를 받았다.

2009년부터 현재까지 부산 수학나침반 연구회에서 활동하면서 수리논술 나침반 1~13권까지 편집, 교정에 참여하였고, 수학교사의 전문성 신장을 위한 활동을 하고 있다. 부산낙동여자중학교, 서여중, 부산공고, 남일고, 사대부고, 백양고, 금정고에서 근무하고, 2022년 부산 양운고에서 수석교사로 명예퇴직했으며, 2023년부터 현재까지 동국대학교 와이즈(경주) 캠퍼스에서 강의하고 있다.

전국수학교사모임 정회원, 전국수학문화연구회 회원이며 현재 부산교육연구서 감사, 부산 한 살림 이사 등으로 활동하고 있다.

개인 저서 : 수학 수업 나침반(경문사, 2021), 수학 학습 나침반(경문사, 2022).

공동 저서 : 부산 교육의 미래 2026(살림터, 2024)

공동번역서 : 복소수의 모든 것(지오북스, 2024)

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