대수기하학/복소기하학 입문서 콤팩트 리만면의 사영 매립 정리를 소개하는 것을 하나의 주요 목표로 두되, 특히 콤팩트 리만면이 순수하게 대수적인 개념으로 승화되기까지의 과정을 담았다. 
이 책에서 주로 다루게 될 리만면이란 복소평면 안에서 열린 원판들이 쌍정칙적으로 잘 포개져서 얻게 되는 복소 1차원이면서 실 2차원인 명확한 실체를 가지고 풍부한 내용을 품은 수학적 대상이다. 이런 대상을 우리가 조사해 나가는 데 있어서 선형대수학, 미분적분학, 위상공간론, 복소함수론, 대수학 등의 기초적인 수학이론에 기초한 여러 가지 관점, 도구 등이 어떻게 서로 연결이 되고 사용되는지를 알아나가는 것도 중요하다. 
따라서 이 책은 적어도 대학교 1, 2학년 과정에서 다루는 내용을 어느 정도의 이해하고 있는 독자를 대상으로 가정하고 있다.

제1장 리만구면 P_1 
제2장 리만면과 정칙사상 
제3장 리만면의 미분형식 
제4장 여러 가지 리만면 
제5장 층과 층 코호몰로지 군 
제6장 콤팩트 리만면의 종수와 리만-로흐의 정리 
제7장 리만-로흐의 정리의 응용 
간략한 문제 풀이

지은이 오기소 케이지 
일본 도쿄대학교 수학과 졸업, 동 대학원 박사 현재 도쿄대학교 수학과 교수 
수년간 고등과학원 수학부 KIAS Scholar로 활동 
2014 서울 세계수학자대회(ICM)에서 기조 강연

옮긴이 최성락 
연세대학교 졸업, 자연과학부 수학 전공 
존스 홉킨스(Johns Hopkins)대학교 박사 
현재 연세대학교 수학과 부교수

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