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기초미분적분학 요약정보 및 구매

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지은이 박영선. 변양현. 차경준. 허영식
발행년도 2018-03-05
판수 1판(2018)판
페이지 380
ISBN 9791160730913
도서상태 구매가능
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  • 미분적분학은 뉴턴과 라이프니츠에 의해 17세기에 시작되어 많은 발전을 거쳐현재의 모습을 갖추게 되었으며, 자연과학, 공학, 상․ 경계뿐만 아니라 최근에는 인문, 사회과학에 걸쳐 공부하는 모든 학생들이 기본적으로 갖추어야 하는 지식으로 자리 잡게 되었다. 특히 최근에 급속도로 발전하고 있는 인공지능 분야에서 필요한 기초이론들은 반복적으로 빅데이터를 학습하고 지능형 애플리케이션을 구축하는 데 사용될 수 있는 숨겨진 지능형 정보를 추론하기 위한 통계학, 확률론, 컴퓨터 과학 및 알고리즘이 교차하는 융합 분야로서, 대학에서의 공부가 진척되면서 각 전공 분야에 따라 더 전문적인 수학을 공부하게 되겠지만 기본적으로 미분적분학은 그 모든 수학공부에 선행되어야 하는 필수요소이다. 이 책은 미분적분학의 기본적인 개념에 학생들이 익숙하도록 하는 것은 물론, 자연과학 및 모든 인문・사회과학도들까지 필수적인 수학적 개념만을 간추려 다루었고, 응용 분야에서 나타나는 구체적인 수학적 상황들을 도입하여 직관적인 지식을 습득할 수 있도록 집필하였다. 이 책은 총 8장으로 한 학기에 학습이 가능하도록 분량을 구성하였다. 1장에서는 집합과 실수 등을 소개하였고, 2장은 앞으로 자주 다루게 될 여러 종류의 함수를 다루었다. 3장에서는 기본적인 수열과 급수를 소개하였으며, 4장에서는 함수의 극한과 도함수, 그리고 5장과 6장에서는 각각 미분법, 적분법을 다루었다. 7장에서는 공간도형, 행렬과 벡터, 마지막으로 8장에서는 다변수함수의 극한과 연속, 편미분, 방향도함수, 그리고 이변수함수의 극값을 다루었다. 이 책이 학생들의 미적분학 및 선형대수학의 기본 개념의 이해와 더불어, 다양한 융합 전공 학업 전반에 일조할 수 있기를 바란다. -머리말 중에서-
  • 1장 집합과 수의 체계 1.1 집합의 뜻 ··3 1.2 집합의 연산 · 4 1.3 명제 · 9 1.4 실수 · 14 1.5 복소수 · 16 2장 함수 2.1 함수와 수학적 모형 · 23 2.1.1 함수· 23 2.1.2 수학적 모형· 25 2.2 여러 가지 함수 · 27 2.2.1 다항 함수· 27 2.2.2 거듭제곱 함수· 28 2.2.3 대수적 함수· 28 2.2.4 함수의 합성· 29 2.2.5 함수의 조합· 29 2.2.6 역함수· 30 2.2.7 함수특성에 따른 분류· 32 2.3 지수함수와 로그함수 · 35 2.3.1 지수함수· 35 2.3.2 로그함수· 37 2.3.3 자연로그· 38 2.4 삼각함수· 41 2.4.1 라디안· 41 2.4.2 삼각형의 비 · 42 2.4.3 삼각비의 덧셈정리· 44 2.4.4 삼각함수· 45 2.5 매개 곡선 · 50 3장 수열과 급수 3.1 수열과 급수 · 57 3.1.1 수열· 57 3.1.2 급수· 58 3.1.3 씨크마 기호 · 59 3.1.4 등차수열· 60 3.1.5 등차급수· 60 3.1.6 등비수열· 62 3.1.7 등비급수· 63 3.1.8 무한등비급수· 64 3.2 수학적 귀납법 · 65 3.3 순열과 조합 · 74 3.3.1 순열· 76 3.3.2 조합· 80 3.4 이항정리 · 84 4장 극한과 도함수 4.1 접선과 속도 · 93 4.1.1 접선· 93 4.1.2 속도· 96 4.2 함수의 극한 · 99 4.2.1 한쪽 극한· 104 4.3 극한 법칙을 이용한 극한 계산 · 107 4.4 연속 · 117 4.5 무한을 포함하는 극한 · 127 4.5.1 무한극한 · 127 4.5.2 무한에서의 극한· 132 4.5.3 무한에서의 무한극한· 137 4.6 접선과 변화율 · 140 4.6.1 접선· 140 4.6.2 변화율· 143 4.7 미분 · 147 4.7.1 접선의 기울기로서의 도함수· 148 4.7.2 변화율로서의 도함수· 150 4.8 함수로서의 도함수 ··152 4.8.1 다른 표기법· 155 4.8.2 이계 도함수· 157 4.9 f′는 f 에 대해 무엇인가? · 159 4.9.1 f″는 f에 대해 무엇인가? · 161 4.9.2 역도함수·· 163 5장 미분법 5.1 대수적 함수의 도함수 · 169 5.2 지수 ․ 로그함수의 도함수 · 177 5.3 삼각함수의 미분법 · 181 5.4 평균값 정리 ··184 5.5 속도와 가속도 · 187 6장 적분법 6.1 부정적분 · 195 6.2 초월함수의 부정적분 · 196 6.3 치환적분법 · 197 6.4 부분적분법 ·201 6.5 유리함수의 적분법 ·· 203 6.6 정적분의 정의 및 부정적분과의 관계 · 204 6.7 정적분의 계산 · 210 6.8 정적분의 응용 · 215 6.9 급수의 수렴과 테일러급수 · 226 6.9.1 급수의 수렴, 발산 판정법· 227 6.9.2 멱급수와 테일러급수· 232 7장 공간도형과 벡터 7.1 좌표공간 · 247 7.2 벡터 · 251 7.3 행렬의 정의와 연산 · 259 7.4 행렬식과 역행렬 · 265 7.5 고윳값과 고유벡터 · 275 7.6 공간도형 · 281 8장 다변수 함수 8.1 다변수 함수의 극한, 연속· 289 8.2 편미분 · 298 8.3 전미분과 응용 · 303 8.4 연쇄법칙 · 308 8.5 방향도함수와 기울기벡터 · 314 8.6 이변수 함수의 극값 · 326 부록 연습문제 해답 333 찾아보기 · 365
  • 박영선. 변양현. 차경준. 허영식 한양대학교 수학과 교수
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