《이공계 대학수학》 제2판은 초판을 전반적으로 검토해서 교수 ․ 학습에 더 적합하도록 편찬하였으며, 개정 및 보완한 내용은 다음과 같다.

1. 본문의 내용을 보완하고 알기 쉽도록 설명해서 교재의 활용도를 높였다.

제4장 도함수의 응용에서 뉴턴의 방법, 제10장 무한 급수에서 극한 비교 판정법 등 응용 빈도가 높은 내용들을 본문에서 자세히 설명하였다.

제11장 행렬에서 내용을 보강하고 동시에 그 체제를 수정하여 행렬에 대한 체계적인 지식 습득 및 이해를 돕고자 하였다.

제12장에서는 벡터를 처음 접하는 독자들의 이해를 돕기 위하여 벡터의 덧셈과 뺄셈에 관한 설명을 보강하였다.

2. 각 절의 끝에 있는 연습 문제는 본문과의 관계를 고려해서 필수적인 문제들을 보충하고 재배열해서 심화 학습에 도움을 줄 수 있도록 하였다. 그리고 되도록 증명 문제를 제외한 모든 문제의 해답을 부록에 실었다. 그렇게 함으로써 연습 문제를 풀면서 바른 답을 얻었는지 즉시 확인할 수 있게 하여 학습의 효율을 높이는 데 도움이 되도록 하였다.

3. 초판에 남아있던 오자, 탈자 및 어색한 표현을 바로잡고 잘못 기술되었던 문장을 바로잡았다. 그리고 식별이 어려운 그래프를 보완하여 시각적 효과를 높이고 직관적으로 이해하기 쉽도록 하였다.

-머리말 중에서-

제 1 장　실수와 함수

1.1 실수

1.2 함수

제 2 장　극한과 연속

2.1 수열의 극한

2.2 함수의 극한

2.3 함수의 연속

제 3 장　미분과 도함수

3.1 도함수와 접선

3.2 미분법

3.3 삼각 함수와 그 도함수

제 4 장　도함수의 응용

4.1 극대와 극소

4.2 평균값 정리

4.3 증가 함수와 감소 함수

4.4 함수의 근삿값과 미분

4.5 곡선의 볼록성과 개형

4.6 부정형의 극한

제 5 장　곡선과 극 좌표

5.1 곡선의 매개 변수 표현

5.2 극 좌표

5.3 곡률

제 6 장　역함수와 초월 함수

6.1 역함수 정리

6.2 역삼각 함수

6.3 로그 함수와 지수 함수

6.4 쌍곡선 함수와 역쌍곡선 함수

제 7 장　부정 적분과 정 적분

7.1 부정 적분

7.2 정 적분

7.3 정 적분의 성질

7.4 미분 적분학의 기본 정리

제 8 장　여러 가지 적분법

8.1 치환 적분법

8.2 삼각 함수의 적분

8.3 부분 적분법

8.4 삼각 치환

8.5 유리 함수와 무리 함수

8.6 특이 적분

8.7 수치 적분

제 9 장　적분의 응용

9.1 길이와 넓이

9.2 부피

9.3 물리학 및 공학에의 응용

9.4 미분 방정식

제10장　무한 급수

10.1 급수의 수렴

10.2 수렴 판정법

10.3 교대 급수와 절대 수렴

10.4 멱 급수

10.5 테일러 다항 함수와 테일러 급수

10.6 멱 급수와 테일러 급수

제11장　행렬

11.1 행렬과 행렬의 연산

11.2 행렬식

11.3 연립 일차 방정식의 풀이

11.4 역 행렬

11.5 일차 변환

제12장　벡터와 공간 기하

12.1 좌표 공간

12.2 평면 벡터와 공간 벡터

12.3 직선, 평면과 이차 곡면

12.4 벡터 함수와 곡선

제13장　다변수 함수와 미분

13.1 다변수 함수와 등위 곡선

13.2 다변수 함수의 극한과 연속

13.3 편도함수

13.4 미분 가능한 함수와 전미분

13.5 연쇄 법칙

13.6 물매와 방향 도함수

13.7 이변수 함수의 극값

제14장　다중 적분

14.1 이중 적분

14.2 극 좌표계에서의 이중 적분

14.3 삼중 적분

14.4 치환 적분

부록

부록 A 정리의 증명

부록 B 삼각 함수

부록 C 수학 공식과 평면 곡선

부록 D 근방과 영역

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