수학교사로서 현학(衒學)적이지 않는 한도 내에서 수학실력으로 존경받고 싶은 마음은 당연하나 시간을 내어 풀어볼만한 자료가 부족합니다. 대학수학과 올림피아드수학은 노력에 비하여 직접적인 효과가 적어, 50년이 넘게 본고사를 실시해온 일본의 대학입학시험문제(동경대)를 모아 정리하였습니다. 개인자료집을 만들 계획으로, 모든 문제의 번역과 편집, 그림에 이르기까지 혼자 작업을 하여 오류가 많을 것이라 생각됩니다. 번역과정에서 원문의 오타로 인하여 받은 고통을 여러분들께 주지 않을까 걱정되고 그 비난이 두려우나, 경쟁국으로서의 일본의 현실을 알려야 한다는 절박한 마음으로 출판을 결심하게 되었습니다. 

이 책의 문제들에 대하여 다양한 반응이 있겠으나, 어찌되었든 일본의 동경대를 비롯한 명문대에 입학하고자 하는 학생들은 이보다 어려운 문제들의 주관식 답안작성을 3년 이상 연습합니다. 이런 문제를 3년간 연습한다면, 그 지적능력은 우리나라의 대학원생수준이라고 생각됩니다. 특히, 8절지 한 페이지가 넘는 풀이과정을 논리적 모순 없이 적어 내는 능력과 150분간 이런 문제를 도전할 수 있는 지구력을 대학입학 전에 기른다는 사실이 상당히 놀랍습니다. 하지만, 이런 시험제도는 모든 학생에게 영재교육을 시키는 것으로서, 적응한 학생들은 세계적인 엘리트가 되겠지만 적응하지 못한 학생들은 심한 좌절감을 맛보게 될 것입니다. 이러한 이유로 본고사를 반대하기는 하지만, 이 정도로 어려워지면 모든 학생을 평등하게 만드는 측면도 있다고 생각됩니다. (이 책의 많은 문제들은 과외로 해결할 수 있는 문제가 아니며, 오직 학생의 능력과 각고의 노력에 의하여만 이해가 가능하다고 생각됩니다.) 

-머리말 중에서-

1956년 1차    1  /  2차  4
1957년 1차    9  /  2차  13
1958년 1차   18 /  2차  22
1959년 1차   27 /  2차  31
1960년 1차   36 /  2차  40
1961년 1차   44 /  2차  49
1962년 1차   54 /  2차  58
1963년 1차   63 /  2차  69
1964년 1차   75 /  2차  80
1965년 1차   84 /  2차  90
1966년 1차   94 /  2차  98
1967년 1차  103 / 2차 108
1968년 1차  112 / 2차 116
1970년 1차  121 / 2차 126
1976년 1차  131 / 2차 135
1977년 1차  139 / 2차 144
1978년 1차  149 / 2차 155
1979년  161
1980년  168
1981년  176
1982년  184
1983년  192
1984년  200
1985년  208
1986년  216
1987년  224
1988년  232
1989년  239
1990년 전기  245 /  후기 253
1991년 전기  257 /  후기 264
1992년 전기  268 /  후기 276
1993년 전기  280 /  후기 286
1994년 전기  294 /  후기 303
1998년 전기  309 /  후기 319
2000년 전기  324 /  후기 332
2001년 전기  337 /  후기 345
2002년 전기  350 /  후기 357
2003년 전기  363 /  후기 371
2004년 전기  376 /  후기 386
2005년 전기  392 /  후기 400
2006년 전기  407 /  후기 415
2007년 전기  423 /  후기 430
2008년 전기  438 /  후기 448
2009년 전기  458 /  후기 467
2010년 전기  475 /  후기 484
2011년 전기  490 /  후기 499
2012년 전기  508 /  후기 515

부록
[1] 수와 식
1. 항등식의 성질 ∙ 529
2. 정수문제 ∙ 529
3. 기타 ∙ 530

[2] 방정식과 부등식
1. 2차⋅고차방정식 ∙ 530
2. 연립방정식 ∙ 531
3. 기타 ∙ 532

[3] 함수와 그래프
1. 이차함수와 그래프 ∙ 535
2. 분수함수와 그래프 ∙ 536
3. 그래프의 이동과 함수이론 ∙ 537
4. 기타 ∙ 538

[4] 도형과 방정식
1. 궤적의 문제, 매개변수 ∙ 539
2. 부등식과 영역 ∙ 541
3. 점과 좌표 ∙ 543
4. 직선 ∙ 544
5. 원, 원과 직선 ∙ 546
6. 타원 ∙ 548
7. 기타 ∙ 549

[5] 삼각함수
1. 도형과 삼각함수 ∙ 550
2. 삼각방정식, 부등식 ∙ 553
3. 기타 ∙ 554

[6] 지수⋅대수함수
1. 지수⋅대수 방정식, 부등식 ∙ 554
2. 대수의 식 변형 ∙ 555
3. 기타 ∙ 555

[7] 수 열
1. 수학적 귀납법 ∙ 556
2. 수열의 응용(정수) ∙ 557
3. 수열의 응용(확률과 점화식) ∙ 557
4. 기타 ∙ 559

[8] 미 분
1. 방정식, 부등식에의 응용 ∙ 563
2. 최대⋅최소 ∙ 564
3. 함수의 변화와 그래프 ∙ 566
4. 도함수의 계산 ∙ 569
5. 함수의 극한과 연속성 ∙ 569
6. 곡선의 접선 ∙ 570
7. 기타 ∙ 572

[9] 적 분
1. 면적 ∙ 574
2. 체적 ∙ 577
3. 부정적분과 정적분 ∙ 581
4. 미적분 융합문제 ∙ 582
5. 정적분에 의하여 표시되는 함수 ∙ 582
6. 기타 ∙ 583

[10] 행렬과 일차변환
1. 일차변환 ∙ 584
2. 합성변환 ∙ 585
3. 가법정리와 도형 ∙ 586
4. 기타 ∙ 587

[11] 평면⋅공간도형
1. 면적 ∙ 589
2. 길이 ∙ 589
3. 체적 ∙ 590
4. 직선, 평면 ∙ 590
5. 공간도형 ∙ 591
6. 기타 ∙ 593

[12] 확 률
1. 경우의 수 ∙ 595
2. 순열, 조합 ∙ 596
3. 확률의 의미와 계산 ∙ 597
4. 기대값 ∙ 601
5. 확률과 수열의 극한 ∙ 602

[13] 복소수
1. 복소수와 도형 ∙ 603
2. 기타 ∙ 604

[14] 공간좌표와 벡터 ∙ 604

[15] 수학과 논증
1. 필요조건⋅충분조건 ∙ 607
2. 명제와 논증 ∙ 608

** 1971~1976년 문제수록 ∙ 613

김남호

강릉고등학교 졸업

홍익대학교 수학교육과 졸업

연세대학교 수학과 대학원 중퇴

서울시 중등임용고사 합격

현재 서울시 중등 수학교사

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