책의 구성
소개하는 장은 수준별 수학 수업에 대한 근본적 이유를 기술하고 이 책을 통해 제시된 두 가지 핵심 전략 즉 개방형 문제와 유사/선택 문제에 대해 설명한다. 다음 다섯 개의 장은 내용 영역별로 이러한 전략의 적용에 대해 설명하고, 마지막 장은 요약을 하였으며, 부록에는 교사들이 직접 자료를 개발할 때 사용할 수 있는 틀과 용어집, 참고 문헌, 그리고 색인을 제시하였다. 2장부터 6장은 미국수학교사협회에서 발표한〈학교수학의 원리와 규준〉의 5개 내용 영역에 초점을 두었다.(NCTM, 2000)∙수와 연산 ∙대수 ∙기하 ∙측정 ∙자료 분석과 확률 내용 영역은 순차적으로 개발하지 않았으며 2~6장은 순서 없이 접근할 수 있다. 이 책의 조직에 있어 공통 중핵 성취기준의 주제를 약간 고려하였으나 초판에서 NCTM의 규준에 따라 조직한 좀 더 익숙하고 일반적인 조직을 유지하였다. ‘공통 중핵 성취기준’과의 구체적인 관계는 본문에서 제시하였다. 핵심 아이디어의 형식으로 소개된 수학적 개념은 NCTM의 과정영역인 문제해결, 추론과 증명, 의사소통, 연결성, 표현(NCTM, 2000)과 위에 열거한 다섯 가지 NCTM의 내용 영역을 혼합하여 제시하였다. 핵심 아이디어는 기본적 원리들에 대한 내용이며 학년군과 이해 수준이 다른 학생들에게 두루 적용 가능하다.각 장의 내용에 제시된 수준별 문제들은 NCTM(2000)에서 제시한 유치원, 초등, 그리고 중학 수준에 따라 나누었다. ∙유치원-2학년 ∙3-5학년 ∙6-8학년 특별한 문제를 위한 학년군의 선택은 공통 중핵 성취기준을 반영하였다. 수준별 목표는 다른 발달 단계를 가진 학생들에게 같으면서 확장된 개념을 가르치는 것이다. 2장에서 6장에 걸쳐 있는 자료들의 다층구조 조직은 이러한 것이 가능하도록 돕고 있다.
부록은 교사가 개방형 문제와 유사/선택 문제를 사용하여 수준별 수업을 진행할 때, 그들 자신의 자료를 개발할 수 있도록 연습문제의 틀을 제공하였다. 1장에 연습문제를 적용한 예가 있다. 용어집은 본문을 통해 사용된 기술적 용어를 정의하였다. 용어집에 있는 단어들이 이 책에서 처음 나올 때는 진하고 굵은 서체로 쓰고 있으며, 그 용어의 설명과 처음 사용된 장 그리고 쪽수를 제시하였다. 참고문헌은 세 가지 유형의 자료에 초점을 맞추었다. 책의 다른 부분에서 인용된 경우, 핵심 아이디어를 가르치는 것과 수준별 수업에 대해 이야기한 경우, 뿐만 아니라 개방형 문제와 유사/선택 문제를 만들 때 출발점으로 사용되거나 활용될 수 있는 활동들을 위한 많고 좋은 자료원일 경우였다. 색인은 수학적 개념보다는 규준, 학생의 발달, 교수 방법과 원리 등의 교육 개념에 초점을 맞추었다. 독자가 수학적 주제를 쉽게 알 수 있도록 내용이 담긴 장을 아우르는 모든 핵심 아이디어의 리스트와 색인을 제공하고 있다.
내용의 구성
