이 책은 미분적분학의 기초과정을 이수한 대학 1학년 이공계열 학생들을 대상으로 미분적분학의 고급과정으로써 주당 3시간씩 한 학기에 이수할 수 있도록 편성하였다. 제1장에서는 수열, 무한급수와 멱급수를 체계적으로 정리하였고, 제2장에서는 벡터와 벡터 함수의 개념을 소개하였다. 그리고 일변수 함수를 확장한 다변수 함수의 이해와 다양한 응용을 위해 제3장과 제4장에 다변수 함수의 미분과 적분을 각각 수록하였다. 이 책에서는 학생들이 쉽게 원리를 이해하고 문제풀이 능력을 키워나갈 수 있도록 단계별로 필요한 예제와 풀이를 풍부하게 제시하였고, 학생들의 독자적인 학습의욕을 키워 주기 위해 각 절 마다 연습문제를, 그리고 각 장의 끝에 종합문제를 배치하고 문제의 해답을 부록으로 수록하였다. 모쪼록 이 책을 통해 학생들이 수학에 좀 더 자신감과 친밀감을 느껴 전공에 대한 포괄적인 이해를 돕고 아울러 학업에서도 큰 성취감을 이루는 계기가 되기를 바라마지 않는다. 모쪼록 이 책이 학생들의 성장을 돕고, 지식정보화 시대에 필요한 수학적 소양을 갖추는데 좋은 도구로 쓰일 수 있기를 바란다. -머리말 중에서-

제1장 수열과 급수 1.1 무한수열 2 1.2 무한급수 8 1.3 교대급수와 절대수렴 및 조건부수렴 18 1.4 멱급수와 멱급수의 미분과 적분 24 1.5 맥클로린 급수와 테일러 급수 30 1.6 테일러 공식과 멱급수를 이용한 근사값 계산 38 제2장 벡터 2.1 벡터 50 2.2 벡터의 내적 57 2.3 직선과 평면의 방정식 67 2.4 벡터의 외적 73 2.5 벡터함수와 곡선 79 제3장 다변수 함수의 미분 3.1 다변수 함수 102 3.2 다변수 함수의 극한과 연속 108 3.3 편도함수 112 3.4 전미분과 접평면 119 3.5 연쇄법칙 124 제4장 중적분 4.1 직사각형에서의 이중적분 134 4.2 일반적인 영역에서의 이중적분 143 4.3 극좌표상의 이중적분 153 4.4 곡면의 표면적 161 4.5 삼중적분 168 부록 1 연습문제와 종합문제 해답 182 2 적분표 194 ∙ 찾아보기 205

 

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