이《선형 대수학과 그 응용, 4판》은 길버트 스트랭(Gilbert Strang)의《Linear Algebra and Its Applications, fourth edition》을 빠짐없이 번역한 책이다. 제 7 장의 서두에서 밝힌 대로 지은이는 이 책을 선형 대수학에 대한 새로운 관점을 반영해서 썼다. 기초를 이루는 이론은 거의 그대로 이지만, 선형 대수학을 추상적으로 다루는 다른 교과서에 비해 다양한 응용과 활용을 강조하고 있다. 지은이는 형식적인 증명보다는 구체적인 예를 통한 설명을 중시했으며, 딱딱한 문어체보다는 친근한 구어체를 사용해서 서술 방식도 남다르다. 옮긴이는 지은이의 이런 집필 정신을 가능한 한 살리는 방향으로 번역했다. 그리고 수학 용어를 쉽게 이해할 수 있도록, 가능하면 띄어쓰기를 했고 토박이말을 많이 사용했다. 예를 들면 다음과 같다.

역 행렬, 행 공간, 열 공간, ⋯거꾸로 대입(후진 대입), 앞으로 소거(전진 소거),위 삼각 행렬(상삼각행렬), 아래 삼각 행렬(하삼각행렬),모임(집합), 빈 모임(공집합), 셈틀(컴퓨터) 그리고 계수(係數, coefficient)와 계수(階數, rank)를 구별하기 위해서, 앞의 ‘계수’는 물리학의용례를 따라 ‘곁수’로 나타냈다.

-머리말 중에서-

제 1 장 행렬과 가우스 소거법
1.1 서론 · 1
1.2 연립 일차 방정식의 기하학 · 4
1.3 가우스 소거법의 예 · 14
1.4 행렬 표기법과 행렬 곱셈 · 24
1.5 삼각 인자와 행 교환 · 39
1.6 역 행렬과 전치 행렬 · 55
1.7 특별한 행렬과 응용 · 72
제 1 장 복습 문제 · 80

제 2 장 벡터 공간
2.1 벡터 공간과 부분 공간 · 85
2.2 과 의 풀이 95
2.3 일차 독립, 기저, 차원 · 113
2.4 네 가지 기본적인 부분 공간 · 126
2.5 그래프와 네트워크 · 141
2.6 선형 변환 · 154
제 2 장 복습 문제 · 169

제 3 장 직교성
3.1 직교 벡터와 부분 공간 · 175
3.2 코사인과 직선 위로의 사영 · 189
3.3 사영과 최소 제곱 · 198
3.4 직교 기저와 그람 ․ 슈미트 · 216
3.5 빠른 푸리에 변환 · 234
제 3 장 복습 문제 · 246

제 4 장 결정자
4.1 서론 · 251
4.2 결정자의 성질 · 253
4.3 결정자 공식 · 262
4.4 결정자의 응용 · 275
제 4 장 복습 문제 · 286

제 5 장 고유 값과 고유 벡터
5.1 서론 · 289
5.2 행렬의 대각화 · 303
5.3 차분 방정식과 거듭제곱  · 314
5.4 미분 방정식과   · 329
5.5 복소 행렬 · 347
5.6 닮음 변환 · 363
제 5 장 복습 문제 · 379

제 6 장 양의 확정 부호 행렬
6.1 최대 ․ 최소 ․ 안장 점 · 383
6.2 양의 확정 부호 판정 · 391
6.3 특이 값 분해 · 407
6.4 최소 원리 · 418
6.5 유한 요소 방법 · 427

제 7 장 행렬 셈
7.1 서론 · 433
7.2 행렬의 크기와 조건 수 · 434
7.3 고유 값 셈 · 443
7.4 에 대한 반복 방법 · 453

제 8 장 선형 계획과 게임 이론
8.1 연립 일차 부등식 · 463
8.2 단체 방법 · 469
8.3 쌍대 문제 · 482
8.4 네트워크 모형 · 494
8.5 게임 이론 · 503

부록 A. 공간들의 교 모음 및 합과 곱 · 513
B. 조르당 형식 · 521
익힘 문제 풀이 · 529
행렬 분해 · 569
선형 대수학 용어 사전 · 571
MATLAB 명령어 · 579
찾아보기 · 581
선형 대수학 요약 · 592

저자

길버트 스트랭(Gilbert Strang) 

길버트 스트랭(Gilbert Strang)은 매사추세츠공과대학교(MIT) 수학과 교수이자 응용수학의 대가이다. MIT를 졸업한 후 영국 옥스퍼드대학교에서 석사 학위를, UCLA에서 박사 학위를 받았다. 주요 연구 분야는 유한요소이론, 변분법, 웨이블릿 분석, 선형대수학이다. 주요 저서로는 『Calculus, 3rd edition(2017)』, 『Introduction to Linear Algebra, 5th edition(2016)』, 『Differential Equations and Linear Algebra(2014)』, 『Essays in Linear Algebra(2012)』, 『Linear Algebra and Its Applications, 4th edition(2006)』 등이 있다.

역자

서울대학교 사범대학 수학교육과와 동대학원을 졸업하고, 미국 코네티컷 대학교 수학과에서 박사 학위를 받았다. 현재 광운대학교 자연과학대학 수학과 교수이다. 저∙역서로는 《수학자의 뒷모습》(전4권), 《수학의 위대한 순간들》(이브스 저), 《수학의 역사 입문(버튼 저), 《산학계몽》(전3권, 주세걸 저), 《묵사집산법 천∙지∙인》(경선징 저), 《해석학의 원리》(루딘 저), 《복소 해석학과 활용》(질∙새너한 저), 《선형대수학과 그 응용》(스트랭 저), 《실 해석학 입문》(스톨 저) 등이 있다. 

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