본 교재는 중고등학교 수학의 교수 · 학습과정에서 공학도구를 활용하고자 하는 예비교사와 학교 현직수학교사들을 위해 집필되었다. 그래핑 계산기를 처음 접하는 예비교사와 현장교사들을 위하여, 문제에 대한 일반적인 풀이 방법을 먼저 제시하고, 키를 누르는 각 단계와 그에 따르는 화면과 함께 설명을 덧붙임으로써 그래핑 계산기를 다룰 때 직면하게 되는 두려움을 해소하고 그것이 학습도구로써 사용하는데 익숙해지도록 하는 데에 중점을 두었다. 풀이 과정에 있어서 틀에 박힌 정형화된 풀이방법을 벗어나서 문제 상황과 결과를 분석하고, 탐구적 학습이 가능하도록 하기 위해서는 적절한 테크놀로지의 사용이 필요하다. 

따라서 교과과정에 포함된 일반적인 내용인 방정식, 이차함수, 부등식의 영역, 지수· 로그함수, 삼각함수, 수열, 극한, 미분, 적분문제를 그래핑 계산기를 통하여 과정중심으로 보여줌으로써 수학의 개념 형성에 도움이 될 수 있다는 것을 보여주고자 구성하였다. 2009 개정교육과정에서 공학도구 사용을 강조하고 있음에도 불구하고, 현실적으로는 사범대학의 교육과정에 실질적인 공학도구의 활용에 대한 방법과 예시가 부족하다고 본다. 컴퓨터와 태블릿 PC, 스마트폰 등을 이용한 e-learning과 같은 테크놀로지의 사용은 이미 보편화 되는 추세이며, 많은 실생활에서도 중요한 도구로서 활용되어지는 상황임에도 불구하고 학교에서의 수학교육에서만은 아직도 공학도구와 관련된 소통과 활용은 미미한 수준에 머물러 있는 것이 현실이라 할 것이다. 본 저자는 오클랜드 대학에서 20년간 컴퓨터 소프트웨어와 그래핑 계산기와 같은 테크놀로지를 활용한 수학교육에 대한 지속적인 연구를 하였고, 예비교사와 현직교사들을 대상으로 지속적으로 중고등학교 교육과정 중심으로 테크놀로지 활용에 대한 교육을 하여 왔다. 외국교사와 학생들은 학습장소에 제한이 있는 컴퓨터에 비해 크기가 작고 휴대가 편한 그래핑 계산기를 선호하며 그것을 사용하는 것을 시험에서도 허용하고 있다. 우리나라에서는 교사와 학생들이 사용하고 싶어도 실제적으로 현장에서 어떻게 사용할 수 있는지에 대한 정보가 많이 부족하다. 

심지어 계산기는 학생들에게 답을 곧바로 알려주는 기능을 하기 때문에 사용해서는 안 된다는 부정적인 인식을 가지고 있다. 이런 부정적 견해는 그래핑 계산기에 대한 정보의 부족에 기인한 것이 라고 생각 한다. 이에 본 저자는 학교에서 사용되는 예제를 중심으로 일반적인 풀이와 그래핑 계산기를 활용한 풀이를 같이 제시함으로써, 교사 스스로가 언제 어떻게 공학도구를 활용할 것인지 판단 할 수 있도록 하였다. 

또한 지도에 어려움을 겪고 있는 미적분 개념을 수준별 5단계로 나누어 보고 적절한 평가에 대한 예를 제시하고자 하였다. 더불어 본 책 마지막에는 공학도구를 사용하지 않고서는 해결하기 어렵다는 이유로 기피하고 있는 과학과 연결된 수학문제(예; 맥스웰 볼츠만의 기체분자운동)를 개념적으로 이해할 수 있도록 그래프를 활용한 시각적인 방법을 제시하였다. 

본 저자는 대학에서 공학도구를 사용하여 미적분 과목을 지도하고 학생들의 평가 결과도 분석하였다. 교사가 공학도구를 사용한다면 평가에 대해서도 다양한 답안 가능성을 동시에 고려해야 한다는 것을 느끼고 기준도 제시하였다. 학습현장에서의 그래핑 계산기와 같은 공학도구의 사용은 대수적인 표현과 비주얼한 그래프 그리고 표를 통하여 학생들로 하여금 다중적인 사고가 가능하게 하므로, 이와 관련한 평가에 대한 답안도 다양한 표현 방법과 과정 중심으로 고려되어야 할 부분이라고 할 수 있다. 하지만 이 부분은 교사의 공학도구에 대한 확신과 도구화(instrumentalisation) 없이는 이루어 질 수 없다. 공학도구를 학습현장에서 활발하게 활용하기 위해서는 먼저 교사가 그에 대한 확신이 있어야 한다. 여기에 더하여 교사와 학생간의 수학교육에 있어 활발한 의사소통이 이루어져야 학생들에게 흥미를 유발할 수 있을 것이다. 그래핑 계산기와 같은 공학도구가 수학교육에 있어서의 학습지도 지도과정 중에 자연스러운 일부가 되고 학생들에게는 흥미를 유발시킬 수 있는 동기가 되길 바라는마음으로 이 책을 쓴다. 

-머리말 중에서-

CHAPHER 01 이론적 배경
1.1 교육적 기술지식 ·4
1.2 도구발생: 도구장착과 도구화·4
1.3 잠재적 도구, 잠재적 제약 및 방해요소·5
1.4 공학도구에 대한 교사의 확신 ·7

CHAPHER 02 그래핑 계산기의 활용
2.1 초기화면·10
2.2 대수화면·11
2.3 그래프 그리기와 화면 조절·12
2.4 표로 나타내기·13
2.5 조건 함수 그리기·13
2.6 함수의 연산과 합성함수·14
2.7 그래프의 평행이동·14
2.7.1 변수의 이해·14
2.7.2 함수에서의 평행이동 개념·17
2.8 그림을 통한 함수 개형 찾기·18
2.9 [Slider] 활용하기·20
2.9.1 이차함수의 최대·20
2.9.2 이차함수의 그래프와 판별식·21

CHAPHER 03 일반풀이와 그래핑 계산기 활용 풀이
3.1 일차방정식과 일차함수·26
3.2 역함수·41
3.3 이차함수·43
3.4 부등식의 영역·54
3.5 지수·로그함수·58
3.6 삼각함수·61
3.7 수열·66
3.8 극한·70
3.9 미분·72
3.9.1 도함수의 활용·72
3.9.2 도함수를 활용한 변곡점의 이해·76
3.10 적분·83
3.11 통계·96
3.11.1 정규분포·96
3.11.2 연속확률변수의 평균, 분산·99

CHAPHER 04 수준별 교수 ․ 학습에서의 그래핑 계산기 활용
4.1 도함수에서의 수준별 5단계·105
4.2 적분에서의 수준별 5단계·112

CHAPHER 05 그래핑 계산기를 활용한 평가예
5.1 방정식 문제·122
5.2 실생활 문제·124
5.3 Rubric Score에 의한 예제·126
5.4 수학적 과정중심의 평가요소·133

CHAPHER 06 과학에서의 그래핑 계산기 활용
6.1 기체 분자 운동론으로부터 접근하는 Maxwell-Boltzmann 분포곡선 이해·148
6.2 제곱평균근 속도·151
6.3 전기장과 자기장·153

참고문헌 ·157
찾아보기 ·161

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