이 책은 예비 초 ․ 중등교사의 수학지도를 돕기 위해서 썼다. 이 책을 읽으면서 모델과 교구 활용이 수학 개념의 이해에 어떤 도움이 되는지를 직접적으로 경험하게 될 것이다. 이 책에 제시된 활동에서 이용된 모델이나 교구는 초등학교와 중학교 수학지도를 위해서 흔히 쓰이는 것들임을 알 수 있을 것이다. 이 활동들 중 상당수는 교실에서도 쉽게 이용할 수 있으므로 그렇게 해주길 바란다. 이를 돕기 위해서 각 장에서 제시한 아이디어를 초등학교 교실에서 어떻게 이용할 수 있는지 장의 끝 부분에 있는 ‘초등학교 교실활동’에서 예시해 놓았다. 기회가 된다면 변형된 활동을 아이들과 해보길 권하는 바이다.

이 책을 읽는 동안 독자는 학생이 되어야 한다. 이 책에 포함된 각 활동에서 패턴과 관계를 찾고 어떻게 이해했는지 자신의 말로 설명해야만 한다.1 이것은 언젠가 당신이 학생들에게 제공해 줄 바로 그 과정이다.
지금이 교사의 입장에서 수학의 교수· 학습 과정에 대해서 생각할 수 있는 중요한 때이다. 다음의 활동을 통해서 이런 경험을 할 수 있다.

• 탐구하고 조사하면서 자신의 사고와 수학에 대한 생각을 점검한다.
• 이 책에 제시된 활동을 초등학교나 중학교 교실에서 활용하고 변화시키거나 변형시킨다.
• 친구를 관찰하고 그들이 수학에 대해 어떻게 생각하는지를 이해하기 위해서 질문을 한다.
이 책에서는 이런 목표를 달성하도록 돕기 위해 다양한 자료를 제공한다.
책의 뒤편에 첨부한 교구 세트는 초등학교에서 흔히 쓰이는 10가지의 다채로운 조작물이다. 이 교구와 책 뒷부분에 있는 자료 카드의 첨부자료를 책에 제시된 활동모음에서 활용해야만 한다. 이 책과 관련된 웹사이트인 Student Center Companion Website에 패스워드 없이 접속해서 다음을 할 수 있다.
• 교구 세트를 전자화한 가상 조작물을 활용할 수 있다.
• 11가지의 상호작용 애플릿(옆의 그림은 “삼차원 도형을 채워라!”이다.)을 활용할 수 있다.
• 교구 세트의 컬러 복사 자료를 내려 받을 수 있다.
• 각 장의 참고문헌과 관련 인터넷 링크, 과제수행을 위한 다양한 격자를 활용할 수 있다.
• 기하 주제 탐구를 위한 GSP 학생 모듈을 포함해서 핵심개념의 능동적인 탐구를 위한 34개의 수학 실험실 탐구를 활용할 수 있다.

-머리말 중에서-

옮긴이의 말 • v
예비교사들에게 • vii

서론 • viii
C H A P T E R 1 문제해결
활동모음 1.1 패턴블록을 사용하여 규칙성을 보고 확장하기 • 1
활동모음 1.2 색타일을 써서 나타낸 기하학적 수의 규칙성 • 11
활동모음 1.3 대수 조각을 써서 문장제 문제를 해결하기 • 19

CHAPTER 2 집합, 함수, 추론
활동모음 2.1 속성조각 분류하기 • 27
활동모음 2.2 기하판 위의 기울기와 일차함수 • 38
활동모음 2.3 협동 학습을 위한 논리 문제 • 51

C H A P T E R 3 범자연수
활동모음 3.1 다진수 조각을 통한 기수법 모델 • 59
활동모음 3.2 다진수 조각을 통한 덧셈과 뺄셈 • 71
활동모음 3.3 십진수 수조각을 통한 곱셈 • 81
활동모음 3.4 십진법 수조각을 통한 나눗셈 • 88

C H A P T E R 4 수론
활동모음 4.1 짝수, 홀수, 약수와 소수에 대한 모델 • 99
활동모음 4.2 최대공약수와 최소공배수 모델 • 110

C H A P T E R 5 정수와 분수
활동모음 5.1 정수를 위한 흑색과 적색 타일 모델 • 125
활동모음 5.2 등식과 부등식을 위한 분수 막대 모델 • 135
활동모음 5.3 분수 막대를 통한 계산 • 144

C H A P T E R 6 소수 : 유리수와 무리수
활동모음 6.1 소수를 위한 정사각형 모델 • 157
활동모음 6.2 소수판으로 하는 계산 • 168
활동모음 6.3 퍼센트 도입을 위한 모델 • 181
활동모음 6.4 지오보드와 무리수 • 193

C H A P T E R 7 통계
활동모음 7.1 자료 수집 및 그래프 • 205
활동모음 7.2 자료 분석, 표본 추출 그리고 모의실험 • 219
활동모음 7.3 통계적 분포: 관찰과 적용 • 228

C H A P T E R 8 확률
활동모음 8.1 확률실험 • 243
활동모음 8.2 다단계 확률 실험 • 253

C H A P T E R 9 도형
활동모음 9.1 사각 지오보드와 원형 지오보드 위의 여러 가지 도형 • 267
활동모음 9.2 정규 테셀레이션과 준정규 테셀레이션 • 278
활동모음 9.3 정규다면체와 준정규다면체를 위한 모델 • 288
활동모음 9.4 대칭도형 만들기 : 패턴 블록과 종이 접기 • 295

C H A P T E R 10 측정
활동모음 10.1 미터법 단위로 측정하기 • 309
활동모음 10.2 기하판 위의 도형의 넓이 • 318
활동모음 10.3 부피와 겉넓이 모형 • 325

C H A P T E R 11 도형의 변환
활동모음 11.1 평면 위의 점의 위치 • 339
활동모음 11.2 에셔 타입의 테셀레이션 그리기 • 349
활동모음 11.3 비정형화된 측정을 위한 도구 • 361

정답 및 해설 • 375
자료 카드 • 395
교구 세트 • 473

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