서문
이 책은 교재연구 과목으로 지난 3년간 저자가 강의한 내용을 정리한 것이다. 전체 내용은 수학적, 심리학적, 교육적 영역으로 나누었는데 수학적 영역은 교사가 알고 있어야 할 내용과 이에 따른 내용 분석, 심리학적 영역은 교수분석을 위하여 필요한 준비들을 자체적으로 이해할 필요가 있는 내용, 교육적 영역은 실제 교수설계에 참고가 될 점을 언급하였다.

이 책은 20개의 장으로 구성되어 있는데 1장은 교육 전반적인 내용을 고려하였고 2장은 주로 학습에 필요한 심리적 내용을 담았으며 나머지 18개 장은 교과내용 영역이다. 전체적으로는 문제해결을 위한 전략을 염두에 두고 있으나 실제로 충분히 반영되었다고 보기는 아직 미흡하다.
각각의 내용은 전체적으로 위계성을 염두에 두고 있지만 반드시 그런 것은 아니기 때문에 실제 학교수학에 활용할 경우 문제될 것은 없다고 본다. 필요한 부분은 독립적으로 사용할 수 있게 되어 있다. 내용도 중학교와 고등학교를 구분을 명시하지는 않았지만 학습 주제를 중심으로 엮어져 있기 때문에 학습 수준을 판단할 수 있다고 본다.

교재연구는 사실 어려운 주제이다. 경험에 의하면 교재연구라는 과목은 수학교육학의 여러 영역 중에서 가장 어려운 영역이라고 본다. 이것은 수학, 교육학, 심리학, 철학 등 다양한 인접 과목의 지식을 필요로 하는 융 · 복합적 학문의 성격을 가지고 있기 때문에 다양한 이론적 경험과 실천적 경험이 모두 필요한 것 같다. 교재연구에 대한 연구는 지속적으로 이루어지고 있지만 아직 세부적인 부분까지 미치지 못하고 있다. 여기서도 개관에 그치고 있으며 세부적인 연구를 위해서 보다 많은 관심과 연구가 필요하다.

-머리말 중에서-

서문 ∙ⅲ
1. 개관 ∙9
1.1 교수학적 분석의 필요성과 방법 9
1.2 분석 영역 10
1.3 교사와 교과서 13
1.4 교육과정과 평가 21
1.5 문제해결 30
1.6 수학적 사고 58

2. 지식의 표상 ∙67
2.1 수학적 분석 67
2.2 심리적 분석 73
2.3 교육적 분석 88

3. 논리 ∙97
3.1 수학적 분석 4 97
3.2 심리적 분석 108
3.3 교육적 분석 113
3.4 교수학습 지도 117

4. 집합 ∙123
4.1 수학적 분석 123
4.2 심리적 분석 133
4.3 교육적 분석 136
4.4 교수학습 지도 139

5. 실수 ∙151
5.1 수학적 분석 151
5.2 심리적 분석 186
5.3 교육적 분석 194
5.4 교수학습 지도 200

6. 복소수 ∙227
6.1 수학적 분석 227
6.2 심리적 분석 235
6.3 교육적 분석 236
6.4 교수학습 지도 239

7. 대수구조 ∙245
7.1 수학적 분석 245
7.2 심리적 분석 283
7.3 교육적 분석 289
7.4 교수학습 지도 300

8. 함수 ∙327
8.1 수학적 분석 327
8.2 심리적 분석 344
8.3 교육적 분석 353
8.4 교수학습 지도 360

9. 수열 ∙383
9.1 수학적 분석 383
9.2 심리적 분석 398
9.3 교육적 분석 402
9.4 교수학습 지도 405

10. 급수 ∙423
10.1 수학적 분석 423
10.2 심리적 분석 435
10.3 교육적 분석 437
10.4 교수학습 지도 441

11. 함수의 연속 ∙447
11.1 수학적 분석 447
11.2 심리적 분석 465
11.3 교육적 분석 467
11.4 교수학습 지도 471

12. 미분법 ∙475
12.1 수학적 분석 475
12.2 심리적 분석 509
12.3 교육적 분석 511
12.4 교수학습 지도 518

13. 적분법 ∙537
13.1 수학적 분석 537
13.2 심리적 분석 573
13.3 교육적 분석 575
13.4 교수학습 지도 578

14. 종합기하학 ∙597
14.1 수학적 분석 597
14.2 심리적 분석 653
14.3 교육적 분석 657
14.4 교수학습 지도 667

15. 해석기하학 ∙689
15.1 수학적 분석 689
15.2 심리적 분석 707
15.3 교육적 분석 708
15.4 교수학습 지도 711

16. 벡터기하학 ∙719
16.1 수학적 분석 719
16.2 심리적 분석 735
16.3 교육적 분석 736
16.4 교수학습 지도 738

17. 변환기하학 ∙749
17.1 수학적 분석 749
17.2 심리적 분석 779
17.3 교육적 분석 781
17.4 교수학습 지도 784

18. 이산수학 ∙805
18.1 수학적 분석 805
18.2 심리적 분석 824
18.3 교육적 분석 825
18.4 교수학습 지도 827

19. 확률 ∙833
19.1 수학적 분석 833
19.2 심리적 분석 868
19.3 교육적 분석 874
19.4 교수학습 지도 877

20. 통계 ∙889
20.1 수학적 분석 889
20.2 심리적 분석 897
20.3 교육적 분석 898
20.4 교수학습 지도 901

참고 문헌 ∙909
찾아보기 ∙914

지은이

유윤재

경북대학교 사범대학 수학교육과 졸업

경북대학교 대학원 수학과 이학석사

The University of Wisconsin-Madison, Ph. D.(복소해석학)

현재 경북대학교 사범대학교수학교육과 교수

전공분야: 복소해석학, 조화해석학, 수학교육학

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