수학교육학 정론(제1판)에 새로운 이론을 보완하고 미비한 부분은 수정한 것으로서 수학교육론에서 다룰 수 있는 대부분의 영역을 다루려고 하였다. 더불어 내용과 수준은 학부과정과 대학원 과정 모두에서 참고할 수 있도록 기초부터 적용, 심화까지 소개하였다. 각 이론의 이해를 돕기 위해 현행 교육과정을 근거로 한 구체적인 예를 다양하게 제시하였기에, 일선 학교의 수학교사가 수학 학습지도와 연구를 위한 지침서로 활용할 수 있을 것이다. 이 책의 이름인 수학교육학 정론은 수학교육학의 주요 이론들을 객관적인 근 거에 의하여 체계적으로 정리하였음을 표현하기 위하여 만든 것이며, 이 이름에 서 사용한 정론의 한자는 整論이지만 精論(상세한 이론), 正論(바른 이론), 定論 (옳다고 인정된 이론)으로 생각하여도 무방할 것이라고 생각하여 이 이름을 만들 었다. 이 책은 전체 7장으로 구성되어 있으며, 각 장의 주요 내용은 다음과 같다. 제1장에서는 수학교육의 기초로서 수학의 특성, 수학교육의 목적, 수리철학, 고 대 문명국가의 수학으로부터 현재까지의 수학교육의 변천에 대하여 다루고 있다. 제2장에서는 우리나라의 근대화시대부터 현행 교육과정에 이르기까지 수학과 교육과정의 변천에 대하여 다루고 있다. 제3장에서는 수학과 문제해결에 대한 일반적 이해와 수학적 발견술, 문제해결 의 여러 가지 동향에 대하여 다루고 있다. 제4장에서는 수학 학습 심리학의 발달과정과 저명한 수학 학습 심리학자의 이 론에 대하여 다루고 있다. 제5장에서는 수학과 학습지도에 관한 여러 가지 이론과 수업모형을 구체적인 예와 함께 다루고 있다. 제6장에서는 수학과 평가에 대한 이해와 기능을 익힐 수 있도록 평가의 기초, 평가 영역, 평가 방법에 대하여 다루고 있다. 제7장에서는 수학과 학습지도에 관련된 테크놀로지의 필요성, 종류, 역할, 활용 시 유의사항, 활용에 대한 평가에 대하여 다루고 있다.

제1장 수학교육의 기초 • 1 제1절 수학이란 무엇인가?(수학의 특성) 3 1. 실용성 4 2. 추상성 4 3. 형식성 5 4. 계통성 5 5. 직관성과 논리성 5 6. 일반성과 특수성 6 제2절 왜 수학을 가르치는가?(수학교육의 목적) 7 제3절 수리철학 9 1. 절대주의 9 2. 상대주의 13 제4절 수학교육의 변천 21 1 . 수학교육 근대화 운동 이전의 수학교육 21 2. 수학교육 근대화 운동과 그 후의 수학교육 39 제2장 수학과 교육과정 • 57 제1절 수학과 교육과정의 변천 59 1. 조선 말기에서 일제강점기까지의 수학교육 60 2. 교수요목의 시기(1946∼1954) 62 3. 제1차 교육과정의 시기(1954∼1963) 64 4. 제2차 교육과정의 시기(1963∼1973) 65 5. 제3차 교육과정의 시기(1973∼1981) 67 6. 제4차 교육과정의 시기(1981∼1987) 70 7. 제5차 교육과정의 시기(1987∼1992) 72 8. 제6차 교육과정의 시기(1992∼1997) 74 9. 제7차 교육과정의 시기(1997∼2007) 78 제2절 2007년 개정 수학과 교육과정 83 제3절 2011 개정 수학과 교육과정 91 1. 교육과정 개정의 방향 91 2. 수학과 교육과정의 개정 내용 96 제3장 수학과 문제해결 • 105 제1절 문제해결 107 1. 문제의 뜻과 유형 107 2. 문제해결의 의의110 3. 문제해결의 기본 요소 112 제2절 수학적 발견술113 1. 수학적 발견술의 역사 113 2. 폴리아의 문제해결117 3. 문제해결 전략과 그 실제125 제3절 문제해결의 여러 가지 동향 137 1. 문제제기137 2. 수학적 모델링 140 3. 문제해결과 메타인지 147 4. 문제중심학습(PBL) 149 제4장 수학 학습 심리학 • 159 제1절 수학 학습 심리학의 발달 과정161 1. 행동주의 심리학(Behaviorism psychology)과 수학학습 161 2. 형태주의 심리학(Gestalt psychology)과 수학학습 161 3. 구조주의 심리학(1960년대)과 수학학습 162 4. 구성주의와 수학학습 162 제2절 수학 학습 심리학자 164 1. 손다이크 164 2. 스키너와 가네 166 3. 베르트하이머 169 4. 듀이 172 5. 피아제 174 6. 비고츠키 182 7. 브루너 187 8. 오수벨 194 9. 딘즈 199 10. 스켐프 208 11. 프로이덴탈 217 12. 반힐 222 13. 브루소 229 14. 가다키리 235 제5장 수학과 학습지도와 수업모형 • 245 제1절 수학과 학습지도 247 1. 개념적 지식과 절차적 지식 247 2. 수학과 내용 교수 지식 249 3. 개념의 학습지도 251 4. 수학적 일반성의 학습지도 256 5. 기능의 학습지도 264 6. 증명의 학습지도 267 7. 문제해결 학습지도 274 8. 특수아의 수학 학습지도 279 제2절 수학과 수업모형 283 1. 교사중심 수업모형 283 2. 협력학습 수업모형 286 3. 개별학습 수업모형 291 4. 수준별 학습 수업모형 294 5. 맞춤형 수업모형 299 6. 학습지도안 304 제6장 수학과 평가론 • 313 제1절 평가의 기초 315 1. 평가의 동향 315 2. 평가의 목적 316 3. 평가의 원리 317 4. 평가의 과정 및 절차 321 제2절 평가 영역 325 1. 개념적 지식과 절차적 지식 평가 325 2. 문제해결력 평가 330 3. 의사소통 능력평가 333 4. 추론 능력평가 335 5. 수행평가 337 6. 수학적 성향 평가 341 제3절 평가의 방법 344 1. 지필검사 344 2. 관찰(Observation) 347 3. 면담(interview) 351 4. 프로젝트(project) 354 5. 자기평가(self assessment) 358 6. 학습일지(journal) 361 7. 포트폴리오(portfolio) 363 제7장 테크놀로지를 활용한 수학교육 • 371 제1절 테크놀로지의 필요성 373 제2절 테크놀로지의 종류와 활용 375 1. 계산기 375 2. 컴퓨터 376 3. 인터넷 379 4. u-러닝 도구 383 제3절 테크놀로지의 역할과 활용 385 1. 테크놀로지의 역할 385 2. 테크놀로지의 역할에 따른 활용 386 제4절 테크놀로지 활용 시 유의사항 393 제5절 테크놀로지 활용에 대한 평가 395 1. 테크놀로지 활용에 대한 지필검사 395 2. 테크놀로지 활용에 대한 수행평가 398 부록 • 403 찾아보기 • 417

 

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