이 책은 두 학기에 끝낼 수 있도록 구성하였다. 실제로 전반기에 1장부터 3장 또는 4장까지 공부하고 후반기에 나머지 부분을 다루면 되리라 본다 한 학기에 끝내고자 하면 2장에서 5장 5.2절까지가 중심 내용이 되어야 할 것이다.

-저자 머리말 중에서-

1장 복소평면과 복소함수
1.1 복소수계
1.2 복소수의 기하학적 성질
1.3 평면의 부분집합
1.4 복소함수와 극한
1.5 초등함수와 그 사상성질

2장 해석함수
2.1 복소함수의 해석성과 코시-리만 방정식
2.2 조화함수와 해석함수
2.3 해석함수의 급수표현

3장 복소적분
3.1 선적분과 그린 정리
3.2 코시 정리와 코시 적분공식
3.3 코시 적분공식이 응용

4장 유수와 적분에의 이용
4.1 특이점과 로랑 급수
4.2 유수정리와 정적분의 계산

5장 사상으로서의 해석함수
5.1 해석함수의 영점과 편각원리
5.2 최대 절대값과 평균값
5.3 선형분수변환
5.4 등각사상과 등위곡선
5.5 리만 사상정리와 슈바르츠-크리스토펠 변환

6장 조화함수
6.1 조화함수의 기본적인 성질
6.2 조화함수의 적분표현과 디리클레 문제
6.3 푸아송 적분공식의 또 다른 응용

7장 해석접속과 반사원리
7.1 해석접속
7.2 슈바르츠 반사원리
7.3 리만 곡면

연습문제 풀이
부록
참고문헌
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고석구
서울대학교 수학교육학과(이학사)
University of Connecticut(M.S.,Ph.D.)
University of Connecticut 교수
건국대학교 자연과학대학 응용수학과 교수
현재 건국대학교 자연과학대학 전산수학과 교수

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