<2002년 대한민국학술원 기초학문분야 우수학술도서 선정>
수학을 읽다보면 많은 것들이 벌써 오래 전에, 어떤 것은 십여 세기도 훨씬 전에, 그 내용의 기본 발상이 이루어졌다는 것을 보고 놀라게 된다. 다른 한편으로는 지금은 아무런 거리낌없이 쓰는 것이 수식 전개상 실재하기는 하지만 인정되지 않은 채로 여러 세기를 지나온 경우도 흔하지 않다는 것을 보고 또한 놀란다. 그렇지만 수학 발전과정에서 나타났던 것들은 어느 하나도 폐기되어 사라진 것 없이 내용이 보강되면서 발전했다는 것을 보면 더욱 놀란다. 이 책은 편년체 형식을 취한다. 그렇지만 어는 한 분야가 발전해 온 과정을 방대한 자료를 바탕으로 철저하고도 흥미롭게 전개하면서 그 형식을 극복하고 있다.
※제41회 한국 백상출판문화상 수상작
책마을-누구나 알기쉬운 '수학 역사 길잡이'
수학사에 접근하는 방법은 크게 두가지이다. 하나는 수학의 특정 개념이나 원리의 발전과정에 초점을 두고 수학사를 통해 수학을 연구하기 위한 것이다. 이는 수학 전공자에게는 흥미있고 유익하나 일반인은 이해하기 어려우며 폭넓은 주제를 다루기도 어렵다. 다른 한가지는 주제 · 연대, 또는 인물별로 전반적인 수학의 발전과정을 개괄하려는 것으로 경제 · 문화 ·사회적인 상황과 관련시키기도 한다. 그러나 이 경우에 수학 내용의 구체적인 발전과정에 관해서는 또다른 책을 필요로 한다.
수학사에 관한 국내 최초의 저술은 고 이성헌 교수의 '세계수학사 및 수학교수법'(1972)이 아닌가 싶다. 이 책은 캐조리(cajori) 책을 근간으로 하여 주로 수학자들의 생애를 소개했다.1970년대 중반 이후 김용운 교수를 중심으로 에세이 형태의 책들이 발간되기 시작했다. 완성체가 아닌 미완성과 오류 가능성을 가진 실체로서의 수학의 모습을 일반인들이 대할 수 있게 되었다. 국내 학계에서 수학사에 대한 가시적인 관심은 80년대 중반 캐조리 책의 완역 ·출간으로 시작됐다. 88년 국내 수학자들이 한국수학사학회를 창설하고 학회지를 창간하기에 이르렀다. 그러나 우리나라 학계의 수학사 연구는 아직 외국의 문헌에 크게 의존하고 있다. 최근에야 동양과 우리나라의 수학사에 관해 눈길을 조금씩 돌릴 수 있는 여유를 갖게 되었다. 미 부르클린대 보이어 교수 등이 쓴 '수학의 역사'는 수학사의 두가지 접근을 매우 적절히 조화시킨 탁월한 저서 중 하나이다. 이 책은 이집트로부터 20세기 중반까지 수학이 발달해온 과정을 연대순으로 폭넓게 개괄, 수학사에 대한 전반적인 이해를 가능하게 한다. 또 수학의 발달과정에 대한 이해가 용이하도록 구체적 자료를 제시하면서 철저하고 깊이있게 논의를 이끌고 있기 때문에 수학사의 입문서로서 전혀 손색이 없다.
우리나라 고등학교 수준을 넘는 수학 내용들이 다소 나타나지만 수학 내용을 부분적으로 이해하지 못하는 경우라도 이 책을 읽는데 크게 어려움이 없을 것으로 판단된다. 지난 10년간 수학사와 관련된 많은 역서와 저서들이 앞다투어 출간됐다. 그러나 주제 · 인물 중심의 에세이나 일화 형식을 넘어서 전반적으로 수학사를 깊이있게 연구할 수 있게 하는 번역서나 저서는 그리 많지 않다. 이 책은 원본이 방대한 분량임에도 불구하고 작은 소절들로 나뉘어 있어 지루하지 않다. 번역도 깔끔하다. 제주대 양영오 교수(수학)와 서울공고 조윤동 교사 옮김. 나는 이 책을 수학교사나 교사가 되려는 사람들에게, 또는 수학을 이해하려는 사람들에게 권하고 싶다. 역사속의 수학자들과 함께 수학적 세계를 정돈하고 확장하는 소중한 경험을 제공할 것이다.
- 장경윤/건국대 교수(수학)
- 경향신문(2003.7.27) -
책의향기/학술-수학 속의 인간, 인간 속의 수학
지금부터 2400년 전, 플라톤은 동굴의 우화에서 수학만이 영혼의 눈이 멀고 타락한 인간을 다시 일깨워 동굴의 어둠에서 벗어날 수 있다고 주장하였다. 수학을 통해서 이상 사회를 건설 하고자 한 위대한 철학자의 염원은 '이데아' 의 세계를 이해하고자 하는 인간의 이성적 도전을 통해 우리의 삶을 풍성하게 일구어 온 수학의 역사를 통해 구현되고 있다. 최근 변역 출간된 '수학의 역사' 는 인간이 이성의 찬란한 금자탑을 쌓아 가는 과정을 1000여쪽의 방대한 자료를 이용하여 그려내고 있다. 이 책은 크게 바빌로니아와 이집트의 실용적 수학에서 연역 수학을 꽃피운 그리스 시대까지, 중세 암흑기와 르네상스를 거쳐 수학적 기호를 발명함으로써 근대 수학의 막을 연 비에트의 16세기까지, 그리고 해석기하와 미적분의 발명을 통해 수학의 찬란한 영광을 들어낸 17세기 이후 20세기까지의 세 부분으로 나누어 질 수 있다. 각 단계에서, 이 책은 인간의 삶의 과정에서 태동되고 삶에서 벗어나(탈상황화) 추상적 대상이 되고 이것이 다시 우리의 삶 속에 응용되고 반추되어 영속성을 지닌 보편적인 진리로서 자리매김 되어지는 수학화의 과정이 인간의 역사를 이끄는 유일한 메커니즘임을 보여주고 있다. 이 책을 읽으면서 독자들은 수학이 지극히 인간적인 학문임을 느낄수 있을 것이다. 수학이 외형적으로는 참인 명제만을 다루는 논리적인 학문이지만 그 명제를 만들어 내는 수학적 활동은 많은 시행착오의 과정을 거친다는 점을 진솔하게 서술하고 있다. 결국 위대한 천재조차도 보통 사람들과 같은 숱한 오류를 범할 수 있다는 인간적인 측면을 도외시하고 과정보다 화석화된 결과만을 강조하면서 공식을 외우고 기계적으로 적용하는 현재의 학교 수학의 취약점을 개선 할 수 있는 방법론을 일깨워준다는 점은 이 책의 큰 장점이라 할수 있다. 이 책은 수학 교육에 있어 지침서가 되리라 생각한다. 뿐만 아니라 ,인간의 삶 자체에 관심이 있는 일반인에게도 일독을 권하고 싶다. 각 장마다 각 시대의 학문적 고민을 한 편의 드라마처럼 엮어내고 있다는 점에서 이 책이 평범한 사람들의 삶에 있어서도 귀중한 방향타 구실을 한다고 믿기 때문이다. 이 책은 특히 지금까지 소개된 수학사에서 빠져있거나 소홀히 다루어진 부분을 강조하고 있다. 함수나 미적분의 발달에서 오렘이 차지하는 역사적 위치나 해석학의 정립에 기여한 17세기말의 필립 드 라일, 게오르크 모어, 프란스 스호텐 등의 업적이 그예다. 특히 수학사에서 아라비아인들의 창조적 역할을 부가시킨 점은 높이 평가되어야 한다고 본다. 우리도 '준수한'수학사를 가지게 된 점을 축하하면서 독자들이 수학으로 인간의 이상향을 건설하고자 한 플라톤의 혜안이 인간의 삶을 안내하는 찬한한 등불임을 깨닫는 계기가 되었으면 한다. 류희찬 /한국교원대교수(수학)
- 동아일보(2000.7.22) -
서평-읽기 쉽게 쓴 수학 교양서·‥전공자엔 지침서
수학이라는 말을 들으면 '싫다'는 수준을 넘어서 '두렵다'는 느낌을 갖는 사람들이 많다. 이는 교육제도와 교육을 둘러싼 여러 여건이 중 · 고등학교 때의 수학 수업을 익히기 중심으로 만들어 놓았기 때문다. 운신의 폭이 좁은 수학 수업에서 그나마 폭을 넓힐 수 있는 방안이 있다. 즉 해당 교과 내용이 발생하게 된 동기는 무엇이며 어떻게 발전해 왔는가. 그 내용이 담고 있는 시대 정신은 어떤 것인가 등을 보여주는 것이다. 이를 통해 학생들 스스로 수학에 대해 궁금증을 갖게 만들어 주는 것이다. 이러한 수학의 역사를 폭넓고 읽기 쉽게 쓴 책이 바로 최근 경문사에서 번역돼 출간된'수학의 역사'다 . 두권으로 된 이 책은 고대 수학의 발생시기부터 현대에 이르기까지 수학의 모든 부분에 걸쳐 그것이 발생하고 성숙해 가는 모습을 생생하게 그려내고 있다. 더군다나 다른 책들이 소홀히 다루던 수학의 발생과정을 빠뜨리지 않아 교양서의 역할을 해내고 있다. 이 책은 수학 전공자에게는 수학의 근본에 대해서 지금까지와 다른 시각을 갖게 할 것이다. 중 · 고등학생들에게는 수학에 대한 관심을 폭넓고 깊게 하여 수학을 공부하고 싶도록 이끈다. 일반인들에게는 수학이라는 것이 인간의 생활사와 거리가 먼 것이 아님을 알게 해 이전에 가지고 있던 수학에 대한 혐오증을 다소나마 없애는데 도움을 줄 것으로 기대된다. 수학이 보통 생각하듯이 그리 고결한 학문이 아니라 인간의 학문임을 일깨워줘 좀더 친근한 학문으로 인식시키는데도 보탬이 될 것이다. 특히 수학 교사들에게는 귀중한 교수학적 지침서가 되리라고 생각한다. 수학 개념의 역사적 발생과 정은 수학을 가르치는데 있어서 가장 근본적인 소재가 되기 때문이다. 이 책은 또 지금까지 우리 나라에서 나왔던, 저서와 번역본을 모두 포함해서 수학의 역사에 관련된 책 가운데 가장 풍부한 내용을 담고 있다. 고대 수학에 관한 부분만 따로 떼어놓아도 한 권의 책이 될 수 있을 정도다. 물론 동양 수학의 역사 부분은 서양의 것과 견주어 너무나미흡하지만 이는 앞으로 동양권에 있는 학자들이 연구하서 풍부하게 해야할 몫이다. 신중상/경원대 수학정보학과교수
- 국민일보(2003.7.31) -
책-사람냄새 나는 수학의 발자취
올해는 세계 수학의 해로 국내에서 어느 때보다 많은 수학관련 교양서적이 출판되었다. 그 중에서 20년을 한결같이 수학도서를 출한해온 도서출판 경문사의 2권짜리 수학의 역사는 발군의 역작이다. 미국의 수학사학 자들인 칼 보이어와 유타 메르츠바흐가 쓴 이책은 상 · 하 통틀어 1,081쪽의 방대한 분량, 지난 68년도의 초판본에서 저자 보이어 교수는 독자의 수학적 지식을 대학 3,4학년으로 전제하면서도 그 이하 수준의 사람들도 이책을 즐길 수 있다고 말했다. 이 말은 결코 빈 말이 아니다. 단 수준에 앞서 수학에 대한 인문학적인 관심은 필수조건이다. 수학을 잘하든 못하든 ,성인이 되어서도 계속 수학적 사고를 하든 하지 않든 "인류와 관련된 것 가운데 어느 것도 수학만큼 훌륭한 것은 없다.수학에서,오직 그것에서만, 우리는 인간 지성의 꼭대기에 도달하게 된다"는 아이작 아시모프의 머리말에 많은 사람들은 수긍할 것이다. 이 책은 연대별로 수학의 전반적인 발전과정을 서술하는 편년체이면서도 수학의 특정 개념이나 원리의 발전 추이를 살필 수 있게 했다. 이 책은 크게 바빌로니아와 이집트의 실용적 수학에서 연역 수학을 꽃피운 그리스 시대까지, 중세 암흑기와 르네상스를 거쳐 수학적 기호를 발명함으로써 근대 수학의 막을 연 비에트의 16세기까지, 그리고 해석 기하와 미적분의 발명을 통해 수학의 찬란한 영광을 드러낸 17세기 이후 20세기 까지 등 세 부분으로 나우어질 수 있다. 앞두 부분이 상권을 차지한다. 독자는 수학이 지극히 인간적인 한문임을 느낄 수 있게 된다. 위대한 천재조차 보통 사람들과 같은 숱한 오류를 범해온 것이다. 그 실수에서도 보통사람과 다른 것을 발견할 수 있다.
- 대한매일(2000.8.1) -
서평-수학의 역사
"왜 수학을 배우는가?", "수학은 언제부터 어떻게 발전해 왔을까?", "내가 지금 증명하고 있는 이 정리는 누가 발견했을까?" 수학을 공부하는 대부분의 학생은 이와 같은 질문을 선생님에게 또는 자기 자신에게 해본 경험이 있을 것이다. 과연 수학은 모든 사람(극소수의 수학 천재를 제외하고)을 괴롭히는 쓸데없는 학문일까. 이와 같은 질문에 대한 답을 찾으려면 수학사 책을 읽어보라고 권하고 싶다. 독자의 수학 실력이 고등학교 정도이든, 대학 수준의 실력이든 상관 없다. 수학의 내용을 깊이 있게 알면 더욱 좋고, 모르면 모르는 대로 읽어 나갈 수 있는 것이 대부분의 수학사 책이다. 수학의 내용, 연구방법 등은 시대에 따라 변화하고 확장되어 왔지만 수학을 연구하는 계기는 인간의 지적욕구에서 비롯된다는 사실만은 변함이 없었다. 시간이 흐름에 따라 과학의 진리는 변할 수 있으나 수학의 진리는 변하지 않는다. 아리스토텔레스는 떨어지는 물체에 대해서 잘못된 견해를 갖고 있었으며, 이것은 갈릴레오가 바로 잡았다. 뉴턴의 운동법칙과 만유인력이론은 아인슈타인이 수정했다.그러나 수학의 진리는 변하지 않고 확장만 있을뿐이다. 톨레미가 태양계를 잘못 묘사했는지는 모르지만, 그것을 계산하는데 사용한 삼각함수는 여전히 올바르다. 탈레스가 26세기 전에 증명한 기하학의 정리는 지금도 타당하다. 19세기 중반에 비(非)유클리드 기하학이 탄생했지만 여전히 유클리드 기하학은 진리이다. 따라서 수학사를 통해서 독자는 수정되는 진리가 아니라 확장되는 진리와 쌓여가고 있는 수학적 구조를 보게된다. 유클리드 기하와 비유클리드 기하의 공리가 서로 모순되면서도 제각기 그 정당성을 가질수 있는 것처럼 인간은 자유롭게 공리를 설정함으로써 사색의 가치를 발견한다.수학사는 이와같은 모순된 사유가 왜 나와야 했던가를 밝히는 것을 주제로 삼기도 한다. 최근 출간된 `수학의 역사'는 미국 브루클린 대학의 보이어 교수 등이 쓴 `A History of Mathematics'의 번역서이다. 이 책은 1968년 출간된 이후 수학사 교과서의 고전이 되었으며 1989년에 제2판과 1991년에 그 개정판을 발간하였다.이 책은 미국수학회에서 발행하는 `수학비평'에서 우수한 수학사 책으로 좋은 평가를 받았다. 저자는 이 책을 대학교 3,4학년 수준의 수학사 교과서로 집필했다. 이 책이 다른 수학사 책과 다른 점은 연대적 배열을 한층 엄밀하게 하고 역사적 요소를 강조하면서도 작은 소설들로 나누어 기술함으로써 독자로 하여금 지루하지 않게 읽을 수 있도록 한 점이다. 1989년 제2판은 메르츠 바흐박사가 19세기 이후를 보강하여 집필하였다. 따라서 22장(프랑스 혁명시대의 수학자들)까지는 수정된 것이 없고 20세기를 다룬 마지막 장은 두 장으로 나누어 그 내용을 많이 보강하였다.본 역서의 상권에는 수의 기원에서부터 시작하여 바빌로니아와 이집트의 수학, 그리스의 수학과 피타고라스 학파, 유클리드 원론, 중국과 인도, 아라비아의 수학, 중세유럽과 르네상스 시대, 그리고 16세기의 근대수학까지를 수록하고 하권에는 17세기의 페르마와 데카르트 시대, 18세기의 뉴턴과 라이프니츠, 베르누이와 오일러시대, 19세기의 비유클리드 기하학의 탄생, 가우스와 코시의 시대, 20세기초의 칸토어와 집합론의 탄생, 푸앵카레와 힐베르트, 그리고 20세기 중반의 부르바키 학파 등을 수록하고 있다.각 장의 끝에는 세 종류의 연습문제를 실었다. 첫번째 문제는 논문형 문제로 그 장에서 논의한 내용을 독자가 재구성하는 문제, 두번째 문제는 그 장에서 취급한 정리를 증명하거나 응용하는 문제, 마지막으로 별표를 붙인 문제는 특별한 방법을 요하는 어려운 문제로서, 이 문제들은 그 장의 내용을 다시 정리해주는 역할을 하고 있다. 그러나 일반독자들은 연습문제를 무시하고 본문의 내용만 읽어도 책 전체의 흐름을 파악하는 데는 아무 문제가 없다.본 역서는 의역과 직역을 적절히 잘 조화시켜 원저자의 의도를 최대한 살리고 되도록 평범한 문장을 사용하여 독자들이 이해하기 쉽도록 하였다. 다만, 직역에 너무 충실하여 일반독자가 전체적인 문장의 의미를 이해하기 어려운 부분이 몇 군데 발견되는 것이 옥의 티라고나 할까. 양영오돚조윤동 옮김. 장건수/연세대 수학과 교수
- 문화일보(2000.8.2) -
