단 한 권의 수학사를 읽어야 한다면 이 책을 추천한다.

저자는 학부 과정에서 이용할 수 있는 수학사 입문서로 이 책을 집필하였다. 그러나 단순한 역사적인 이야기에 그치지 않고 흥미를 돋울 수 있도록 그 내용을 편집하였으며, 또한 수학사의 과정이 근본적으로 수학의 과정이어야 한다는 믿음 때문에 상당히 순수한 수학적 내용도 실었다. 그 주요한 특징은 각 장의 말미에 수록한 문제연구이다. 각 문제연구는 그 장의 수학적 주제와 관련된 역사적 문제로 되어 있는데, 그것들은 그 자체로서도 중요한 것이다.

한 주제에 관한 역사를 잘 이해하기 위해서는 그 주제를 어느 정도 이해하고 있어야 하는 것이 통칙이다. 이 책에서도 상당한 수학적 내용들과 더불어 역사적인 이야기가 전개되고 있으므로 독자들은 이 책의 내용을 즐기기 위해서 산술, 대수, 기하학, 삼각법에 관한 간단한 지식을 알고 있어야 한다.

옮긴이의 말 중에서 

수학사를 역사주의적 관점에서 보지 않더라도 수학사가 그 스스로 어떤 실재(實在)를 지니고 있다는 느낌을 떨쳐버릴 수가 없다. 그 속에는 살아서 움직이는 듯한 수학적 산물들이 즐비하며, 때로는 갑자기 시간이 되돌려진 듯한 긴장감을 주기도 하고, 때로는 오늘날의 우리들과 역사 속의 사건들이 필연적으로 얽혀 있다는 느낌마저 주기도 한다. 그것은 분명히 인간의 수학적 갈망이 역사 속으로 투사될 때 시공을 초월하여 극적으로 일어나고 있음을 보여 주고 있다. 따라서 수학사는 단순한 수학적 발견의 기록이나 미래를 예측하기 위한 수단으로서의 가치보다는 수학 그 자체의 본질을 발견하기 위한 도구로서 그 가치가 인정되고 다루어져야 할 것이다. 아무튼 감각적 지식을 일축하고 보편적 지식으로서의 수학을 실체화하고 있는 수학의 역사적 발전 과정은 실증적인 역사적 통찰력을 줄 뿐만 아니라, 수학의 총체적 특징과 본질을 파악하는 데 중요한 단서를 제공해 준다.

옮긴이 머리말 iv

머리말 vi

17세기 이전

1장 수체계 2

원시시대의 셈법 2

밑수(基數) 4

기수법(記數法) 6

단순 그루핑법 7

승법적 그루핑법 11

암호 수체계 12

위치 수체계 14

초기의 셈법 16

인도–아라비아 수체계 20

문제연구 22

2장 바빌로니아와 이집트 수학 25

고대 오리엔트 25

바빌로니아

기원 27

상업과 농업수학 30

기하학 31

대수(代數) 32

플림프톤 322 34

이집트

기원과 연대 38

산술과 대수 41

기하학 44

린드 파피루스에 있는 기묘한 문제 45

문제연구 48

3장 피타고라스 학파의 수학 54

논증수학의 싹 틈 54

피타고라스와 피타고라스 학파 57

피타고라스 학파의 산술 61

피타고라스 정리와 피타고라스 삼조 67

무리수의 발견 70

대수적 항등식 74

2차 방정식의 기하학적 해법 77

면적의 변환 82

정다면체 83

공준적 사고 85

문제연구 86

4장 3대 작도문제 90

탈레스에서 유클리드까지의 시대 90

수학적 발전의 경향 95

3대 작도문제 95

유클리드 도구 97

정6면체의 배적(倍積) 98

각의 삼등분 101

원적(圓積) 105

의 연대기 108

문제연구 116

5장 유클리드와 《원론》 122

알렉산드리아 122

유클리드 124

유클리드의 《원론》 125

《원론》의 내용 130

비례론 135

정다각형 138

《원론》의 형식체계 139

유클리드의 그 밖의 저작 142

문제연구 144

6장 유클리드 이후의 그리스 수학 149

역사적 배경 149

아르키메데스 151

에라토스테네스 160

아폴로니우스 161

히파르쿠스, 메넬라우스, 프톨레마이오스와
그리스 삼각법 167

헤론 172

고대 그리스의 대수 174

디오판토스 175

파푸스 180

주석가 184

문제연구 186

7장 중국, 인도, 아라비아의 수학 192

중국

기원과 시대 192

주대에서 당대까지 194

당대에서 명대까지 196

인도

일반적인 조망(眺望) 200

셈법 205

산술과 대수 207

기하학과 삼각법 210

그리스와 인도 수학의 비교 214

아라비아

회교문화의 탄생 215

산술과 대수 218

기하학과 삼각법 221

몇 가지 어원 223

아라비아의 기여 225

문제연구 226

8장 유럽 수학, 6세기에서 16세기까지 232

암흑시대 232

전파의 시대 234

피보나치와 13세기 237

14세기 240

15세기 241

초기의 산술 246

기호대수의 서막 249

3차 및 4차 방정식 252

비에트 259

16세기의 그 밖의 수학자들 264

문제연구 267

17세기 이후

9장 근대수학의 여명 276

17세기 276

네이피어 278

로그 280

새빌리아와 루카스 교수직 285

해리엇과 오트레드 286

갈릴레이 291

케플러 295

데자르그 300

파스칼 302

문제연구 309

10장 해석기하학과 다른 미적분학 출현 이전의 발전 317

해석기하학 317

데카르트 319

페르마 327

로베르발과 토리첼리 334

호이겐스 338

17세기의 프랑스와 이탈리아의 수학자 341

17세기의 독일과 베네룩스 3국의 수학자 343

17세기의 영국의 수학자 346

문제연구 348

11장 미적분학과 관련된 개념 353

서론 353

제논의 역설 354

에우독소스의 실진법 355

아르키메데스의 평형법 360

서유럽에서의 적분법의 기원 363

카발리에리의 불가분량법 364

미분법의 기원 368

월리스와 배로 371

뉴턴 377

라이프니츠 386

문제연구 391

12장 18세기와 미적분학의 발전 396

서론 396

베르누이 일가 399

드무아브르와 확률론 405

테일러와 매클로린 407

오일러 409

클레로, 달랑베르, 람베르트 414

라그랑주 420

라플라스와 르장드르 424

몽주와 카르노 428

미터법 431

요약 433

문제연구 434

13장 19세기 초기와 기하학, 대수학의 해방 440

수학의 왕 440

푸리에와 푸아송 445

코시 449

아벨과 갈루아 453

하워드 이브스(Howard Eves, 1911-2004)

버지니아대학교(B.S.), 하버드대학교, 오리건주립 대학교(M.A., Ph.D.), 메인대학교, 센트럴 플로리 다대학교 교수 역임.

미국수학협회에서 25년 동안 활동하면서 《American Mathematical Monthly》 편집일을 하였다. 수학자에 대한 유머러스하고 흥미로운 일화를 다룬 《Mathematical Circles》 시리즈와 《수학의 위대한 순간들》(Great Moments in the Mathematics), 《수학의 기초와 기본개념》(Elementary Matrix Theory), 자서전 《Mathematical Reminiscences》 등 다수의 책을 출판하였다.

이우영

서울대학교 자연과학대학교 수리과학부 명예교수. 《유클리드 기하학과 비유클리드 기하학》, 《아르키 메데스》 등 다수의 책을 집필 및 번역하였다.

신항균

서울교육대학교 수학교육과 교수. 《초등교사를 위한 수학개론》, 《현대수학의 이해》, 《선형대수학과 응용》 등 다수의 책을 집필 및 번역하였다.

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