이 책의 목적은 수학적 경험에 의해 제시되는 무궁무진한 다양함을 파악하는 것이다. 우리 설명의 주요한 줄거리는 수학의 본질과 역사 및 철학 그리고 수학적 지식이 유도되는 방법이 될 것이다. 이책은 요약이 아니라 오히려 인상이라고 간주 되어야 한다. 이것은 수학 책이 아니라 수학에 관한 책이다. 불가피하게 이 책은 약간의 수학을 포함했다. 마찬가지로 이 책은 역사 책도 아니고 철학 책도 아니지만, 수학의 역사와 철학을 논하고있다. 따라서 독자는 이런 내용에 관한 약간의 예비 지식과 함께 관심과 애정을 가져야 한다. 이런 소양을 가진 일반 독자는 이 책의 대부분을 읽고 이해하는 데 어려움이 없을 것이다.

- 지은이 머리말 중에서 -

1983년 미국 도서상을 수상한 이 책에 대하여 한 저명한 수학 월간지는 <진정한 보석, 현대의 명작>이라며 극찬을 아끼지 않았다. 종교, 철학, 교육 등 여러분야에서의 수학에 대한 논쟁을 탐구하는 저자의 풍부하고도 정교한 감각이 유난히 돋보인다.
1996 우수학술도서 수상(대한출판문화협회 출판금고)
1983 미국도서상 수상

옮긴이 머리말
지은이 머리말 
감사의 글
소개
 

서장
 

1 수학적 조망
1.1 수학이란 무엇인가
1.2 수학으 너디에 존재하는가
1.3 수학 사회
1.4 수학의 도구
1.5 어느 정도의 수학이 현재 알려져 있는가
1.6 울람의 궁지
1.7 어느 정도의 수학이 존재할 수 있는가
부록 A : 1910까지의 간단한 연표
부록 B : 수학의 분류, 1868년과 1979년의 비교
 

2 수학 경험의 다양성
2.1 현재의 개인적 집단적 의식
2.2 이상적인 수학자
2.3 물리학자가 본 수학
2.4 샤파레비치와 신플라톤주의
2.5 비정통파
2.6 개인과 문화
 

3 외부의 논쟁
3.1 수학은 왜 작용하는가 : 전통적인 대답
3.2 수학적 모형
3.3 유용성
3.4 무화과 잎 밑에
3.5 추상화와 스콜라 신학
 

4 내부의 논쟁
4.1 기호
4.2 추상화
4.3 일반화
4.4 형식화
4.5 수학적 대상과 구조, 존재
4.6 증명
4.7 무한, 수학의 기적의 항아리
4.8 당겨진 현
4.9 티케의 동전
4.10 미적 성분
4.11 양식, 질서, 혼돈
4.12 얄고리즘 수학과 논증 수학
4.13 일반성과 추상성의 추고 : 중국의 나머지 정리(사례연구)
4.14 수수께기로서의 수학
4.15 다양성 속의 조화
 

용어 해설
참고 문헌
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지은이: 필립 J. 데이비스(Philip J. Davis), 로이벤 허시(Reuben Hersh)

옮긴이: 양영오, 허민

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