수학의 역사적 발전과정을 통해 실증적인 통찰력을 가지게 하고, 수학의 총체적 특성과 본질을 파악하는 데 중요한 단서를 제공한다. 

수학사는 단순한 수학적 발견의 기록이나 미래를 예측하기 위한 수단으로서의 가치보다는 수학 그 자체의 본질을 위한 도구로서 그 가치가 인정되고 다루어져야 한다는 사실을 일깨워준다. 

1. 수체계

1-1 원시시대의 셈법 

1-2 밑수(基數) 

1-3 기수법(記數法) 

1-4 단순 그룹핑법 

1-5 승법적 그룹핑법 

1-6 암호 수체계 

1-7 위치 수체계 

1-8 초기의 셈법 

1-9 인도-아라비아 수체계 

□ 문제연구 

2. 바빌로니아와 이집트 수학 

2-1 고대 오리엔트 바빌로니아 

2-2 기원 

2-3 상업과 농업수학 

2-4 기하학 

2-5 대수(代數) 

2-6 플림프톤 이집트 

2-7 기원과 연대 

2-8 산술과 대수 

2-9 기하학 

2-10 린드 파피루스에 있는 한 기묘한 문제 

□ 문제연구 

3. 피타고라스 학파의 수학 

3-1 논증수학의 싹 틈 

3-2 피타고라스와 피타고라스 학파 

3-3 피타고라스 학파의 산술 

3-4 피타고라스 정리와 피타고라스 

3-5 무리수의 발견 

3-6 대수적 항등식 

3-7 2차방정식의 기하학적 해법 

3-8 면적의 변환 

3-9 정다면체 

3-10 공준적 사고 

□ 문제연구 

4. 3대 작도문제 

4-1 탈레스에서 유클리드까지의 시대 

4-2 수학적 발전의 경향 

4-3 3대 작도문제 

4-4 유클리드 도구 

4-5 정 6면체의 배적(倍積) 

4-6 각의 3등분 

4-7 원적(圓積) 

4-8 T의 연대기 

□ 문제연구 

5. 유클리드와 그의 원론 

5-1 알렉산드리아 

5-2 유클리드 

5-3 유클리드의 <원론> 

5-4 <원론>의 내용 

5-5 비례론 

5-6 정다각형 

5-7 <원론>의 형식체계 

5-8 유클리드의 그 밖의 저작 

□ 문제연구 

6. 유클리드 이후의 그리스 수학 

6-1 역사적 배경 

6-2 아르키메데스 

6-3 에라토스테네스 

6-4 아폴로니우스 

6-5 히파르쿠스, 메넬라우스, 프톨레마이오스와 그리스 삼각법 

6-6 헤론 

6-7 고대 그리스의 대수 

6-8 디오판투스 

6-9 파푸스 

6-10 주석가 

□ 문제연구 

7. 중국, 인도, 아라비아의 수학 중국 

7-1 기원과 시대 

7-2 주대에서 당대까지 

7-3 당대에서 명대까지 인도 

7-4 일반적인 조망(姚望) 

7-5 셈법 

7-6 산술과 대수 

7-7 기하학과 삼각법 

7-8 그리스와 인도 수학의 비교 아라비아 

7-9 회교문화의 탄생 

7-10 산술과 대수 

7-11 기하학과 삼각법 

7-12 몇 가지 어원 

7-13 아라비아의 기여 

□ 문제연구 

8. 유럽 수학, 6세기에서 16세기까지 

8-1 암흑시대 

8-2 전파의 시대 

8-3 피보나치와 13세기 

8-4 14세기 

8-5 15세기 

8-6 초기의 산술 

8-7 기호대수의 서막 

8-8 3차 및 4차방정식 

8-9 프랑수아 비에트 

8-10 16세기의 그 밖의 수학자들 

□ 문제연구 

9. 근대수학의 여명 

9-1 17세기 

9-2 네이피어 

9-3 로그 

9-4 새빌리아와 루카스 교수직 

9-5 해리엇과 오트레드 

9-6 갈릴레오 

9-7 케플러 

9-8 데자르그 

9-9 파스칼 

□ 문제연구 

10. 해석기하학과 다른 미적분학 출현 이전의 발전 

10-1 해석기하 

10-2 데카르트 

10-3 페르마 

10-4 로베르발과 토리첼리 

10-5 호이겐스 

10-6 17세기의 프랑스와 이탈리아의 수학자 

10-7 17세기의 독일과 베네룩스 3국의 수학자 

10-8 17세기의 영국의 수학자 

□ 문제연구 

11. 미적분학과 관련된 개념 

11-1 서론 

11-2 제논의 역설 

11-3 에우독소스의 실진법(悉盡法) 

11-4 아르키메데스의 평형법 

11-5 서유럽에서의 적분법의 기원 

11-6 카발리에리의 불가분량법 

11-7 미분법의 기원 

11-8 월리스와 배로 

11-9 뉴턴 

11-10 라이프니츠 

□ 문제연구 

12. 18세기와 미적분학의 발전 

12-1 서론 

12-2 베르누이 일가 

12-3 드 무아브르와 확률론 

12-4 테일러와 매클로린 

12-5 오일러 

12-6 클레로, 달랑베르, 람베르트 

12-7 라그랑주 410 

12-8 라플라스와 르장드르 

12-9 몽주와 카르노 

12-10 미터법 

12-11 요 약 

□ 문제연구 

13. 19세기 초기와 기하학, 대수학의 해방 

13-1 수학의 왕 

13-2 푸리에와 푸아송 

13-3 코시 

13-4 아벨과 갈루아 

13-5 야코비와 디리클레 

13-6 비유클리드 기하학 

13-7 대수적 구조의 출현 

13-8 대수학의 해방 

13-9 해밀턴, 그라스만, 부울, 드 모르간 

13-10 캐일리, 실베스터, 에르미트 

13-11 학술원, 학회, 잡지 

□ 문제연구 

14. 19세기 후반과 해석학의 산술화 

14-1 유클리드의 후편 

14-2 유명한 3대 작도문제 

14-3 컴퍼스 또는 자만으로 

14-4 사영기하학 

14-5 해석기하학 

14-6 n차원 기하학 

14-7 미분기하학 

14-8 클라인의 에를랑겐 프로그램 

14-9 해석학의 산술화 

14-10 바이어슈트라스와 리만 

14-11 칸토어, 크로네커, 푸앵카레 

14-12 소냐 코발레프스키와 에미 뇌더 

14-13 소수(素數) 

□ 문제연구 

15. 추상화와 20세기로의 전이 

15-1 유클리드 <원론>의 논리적 결함 

15-2 공리론 

15-3 기본개념의 발달 

15-4 초한수 

15-5 위상수학 

15-6 수리논리 

15-7 집합론의 모순 

15-8 수리철학 

15-9 수학의 계통수(系統樹) 

□ 문제연구 

참고문헌

문제연구에 대한 힌트 및 해답

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지은이: 하워드 이브스(Howard Eves)

옮긴이: 이우영, 신항균

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