이 책에서는 미적분에 관한 내용을 중심으로 하면서 그 대상이 되는 다양한 함수들의 개념 정립부터 그 함수들의 미분과 적분, 그리고 그 응용을 이해하기 쉽도록 기술하고자 노력하였다. 

또한, 이공계열 전공에서 파악하고자 하는 현상들은 주로 초기값이 정해진 미분방정식으로 모델링이 되기 때문에 2학년 전공과목 이수에 필요한 미분방정식과 라플라스 변환을 간략하게 소개하였다.

1장 함수

1.1 함수의 정의

1.2 전단사함수와 역함수

1.3 함수의 합성

1.4 삼각함수

1.5 삼각함수의 역함수

1.6 지수함수와 로그함수

2장 미분

2.1 함수의 극한과 연속

2.2 변화율

2.3 도함수 공식

2.4 삼각함수의 도함수

2.5 연쇄법칙

2.6 음함수와 역함수의 미분법

2.7 지수함수와 로그함수의 미분법

2.8 고계도함수

3장 미분의 응용

3.1 미분의 응용

3.2 최대값과 최소값

3.3 평균값 정리

3.4 증가함수와 감소함수─1계도함수 판정법

3.5 오목성─2계도함수 판정법

3.6 극대값, 극소값의 응용

3.7 부정형과 로피탈의 법칙

4장 적분

4.1 부정적분

4.2 정적분

4.3 정적분의 성질과 기본정리

4.4 여러 가지 적분법

4.5 특이적분

5장 정적분의 응용

5.1 평면도형의 면적

5.2 입체 및 회전체의 체적

5.3 곡선의 길이

5.4 회전체의 표면적

6장 변수함수의 미분

6.1 다변수함수

6.2 다변수함수의 극한과 연속

6.3 편미분계수와 편도함수

6.4 고계편도함수

6.5 전미분과 그래디언트

6.6 합성함수의 편미분법

6.7 음함수의 미분법

7장 다변수함수의 적분

7.1 2차원 평면의 극좌표

7.2 3차원 공간 좌표계

7.3 다중적분

7.4 극좌표와 이중적분

7.5 곡면의 넓이

7.6 삼중적분

7.7 삼중적분과 좌표변환

8장 수열과 급수

8.1 수열

8.2 급수

8.3 여러 가지 판정법

8.4 멱급수

9장 벡터

9.1 공간에서의 벡터

9.2 내적

9.3 외적

10장 행렬

10.1 행렬의 정의

10.2 행렬의 연산

10.3 일차 연립방정식

10.4 행렬식

10.5 역행렬의 계산

10.6 크래머 공식

11장 미분방정식

11.1 미분방정식의 기초

11.2 1계 미분방정식

11.3 상수계수의 고계 선형미분방정식

12장 라플라스 변환

12.1 정의와 기본 성질

12.2 초기값 문제

12.3 계단함수, 충격함수, 주기함수

12.4 합성곱의 변환

부록

연습문제 해답

참고문헌

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지은이: 김선자, 김동건

김선자

서울대학교 수학과(이학박사)

현재 청운대학교 전자공학과 교수

김동건

한국과학기술원 수학과(이학박사)

전 청운대학교 경영학과 교수

<저서>

《경영수학》, 《논리와사고》, 《생활과통계》, 《통계학》

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