위상수학은 현대 수학에서 공간과 형태를 연구하는 중요한 학문으로, 수학적 사고의 영역을 넓혀 주는 필수적인 도구를 제공한다. 

위상수학은 물리학, 생물학, 컴퓨터 과학, 경제학 등 다양한 분야에 응용되고 있다. 

이 책은 위상수학을 처음 접하는 학부생과 중등교사 임용 시험을 준비하는 예비교사를 위해 기초 개념을 쉽게 이해하고, 논리적 사고와 증명 능력을 함께 기를 수 있도록 구성되어 있다.

1 위상공간

   1.1 위상과 열린집합

   1.2 닫힌집합

   1.3 기저와 부분기저

   1.4 폐포와 내부

   1.5 부분공간

2 거리공간

   2.1 거리공간

   2.2 수열의 수렴성

3 위상동형

   3.1 연속함수

   3.2 위상동형함수

4 연결성

   4.1 연결 공간

   4.2 길연결과 국소연결

5 컴팩트성

   5.1 컴팩트 공간

   5.2 거리공간에서의 컴팩트성

   5.3 국소컴팩트성

6 분리공리

   6.1 하우스도르프 공간

   6.2 정칙공간과 정규공간 

7 곱공간

   7.1 유한 곱공간

   7.2 무한 곱공간

8 상공간

   8.1 상공간

참고 문헌

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김준희

원광대학교 사범대학 수학교육과 교수

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