이 책은 대학에서 미분적분학과 함께 공부하고, 수학뿐만 아니라 자연과학과 공학의 공부에 도움을 주기 위해 필요한 내용을 모아 한 학기 과정의 강의 교재로 사용할 수 있도록 구성하였다. 주된 내용은 수리논리, 집합과 함수, 벡터공간, 벡터와 행렬, 선형 변환, 이차 곡선 등에 관한 기초적인 것이다.

제1장 명제, 수리 논리와 증명

1.1 명제와 논리 연산

1.2 논리 연산자

1.3 조건문, 쌍조건문, 논리적 동치

1.4 명제의 한정 규칙

1.5 논리와 증명

제2장 집합과 함수

2.1 집합의 연산

2.2 곱집합과 동치 관계

2.3 집합족과 분할

2.4 함수

제3장 벡터와 벡터 공간

3.1 벡터와 동치 관계

3.2 벡터 공간

3.3 내적

3.4 직선과 평면

제4장 행렬과 행렬식

4.1 행렬의 정의

4.2 행렬의 덧셈과 스칼라 곱

4.3 행렬의 곱셈

4.4 행렬식과 자취

4.5 벡터곱

4.6 세 백터의 곱

4.7 크래머(Cramer)의 공식

제5장 선형 변환과 행렬

5.1 선형 변환

5.2 복소수와 선형 변환

5.3 행렬과 선형 변환

5.4 좌표축의 회전 변환

제6장 2차 곡선

6.1 2차 곡선의 종류

6.2 2차 곡선의 분류

6.3 2차 곡선과 행렬식

6.4 이심률과 원뿔 곡선

허재성 (한양대학교 자연과학대학 수학과 교수)

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