대학에서 모든 과학과 공학 분야의 전공을 올바르게 배우기 위해서 무엇보다 수학의 기본 지식이 절대적으로 필요하다. 교양수학 강의를 담당하면서 최근에 보게 되는 두드러진 현상은 수학과목(특히 미분적분학)을 수강하는 상당수의 학생들이 수학의 기초 소양이 부족하여 큰 어려움을 겪고 있다는 것이다.

학생들에게 이러한 사실을 바로 인식하게 하고 도움이 될 조치가 필요함을 절실히 느꼈다. 기초수학을 빠른 시간 내에 보충하기를 바라는 마음에서 기초적인 수학 내용에 보다 쉽게 접근하여 그러한 소양 부족을 슬기롭게 극복해 나갈 수 있도록 지도하기 위한 한 방법으로서 이 책을 펴내게 되었다. 

이 책은 전공에서 필요한 수학을 이해하고 학습하는 데 도움이 되도록 그 전단계의 내용을 다루고 있다. 기본적인 개념에 대한 상세한 설명과 충분한 예제로 학생들이 쉽게 이해할 수 있도록 하였으며, 또 각 절마다 적절한 연습문제와 각 장마다 풍부한 종합문제를 제시하여 문제 해결력을 높이는 데 도움이 되도록 하였다. 

이 책은 총 13장으로 일주일에 3시간 정도로 한 학기에 학습할 수 있는 양으로 구성하였다. 1장에서는 기본 개념인 명제와 집합, 2장에서는 실수와 복소수,3~4장에서는 여러 형태의 함수들에 관한 내용을, 5장에서는 실수의 삼각함수와 역삼각함수 및 삼각방정식, 사인법칙, 코사인법칙 등 주로 삼각함수에 대한 내용을 소개하고, 6장에서는 해석적 삼각함수와 삼각법의 응용에 관한 내용을, 7장에서는 지수함수와 로그함수에 관한 내용을 다루었으며, 8장에서는 원추곡선을 중심으로 해석기하학의 내용을, 9장에서는 방정식과 부등식에 관하여 다루었다. 10장에서는 수학적 귀납법과 수열을, 11장에서는 수열의 극한과 함수의 연속에 관하여 다루었고, 12~13장에서는 미분법과 적분법과 그 응용에 대한 기초적인 내용을 다루었다. 

이 책이 독자들의 학습과 발전에 도움이 된다면 그보다 더 큰 바람은 없다. 그래도 의도에 비해 부족한 부분이 있으리라 여겨지는데 독자들의 아낌없는 지적은 내용을 더욱 만족스럽게 보완하는 데 많은 도움이 될 것이다. 또한 이 책의 저변에는 수학이 결코 어려운 것이 아니고, 누구나 가까이 할 수 있는 내용이라는 것을 보여주기 위한 저자들의 마음이 담겨 있음을 밝힌다.

- 머리말 중에서 -

Chapter 1 명제와 집합

1.1 명제 1 

1.2 집합 7 

종합문제 13 

Chapter 2 실수와 복소수 

2.1 실수 15 

2.2 복소수 27 

종합문제 31 

Chapter 3 함수 

3.1 함수 33 

3.2 함수의 표현 36 

3.3 역함수 44 

종합문제 49 

Chapter 4 여러 가지 함수 

4.1 정함수 53 

4.2 유리함수 61 

종합문제 69 

Chapter 5 삼각함수 

5.1 각의 측정 71 

5.2 삼각함수의 정의 77 

5.3 삼각함수의 성질 85 

5.4 삼각함수의 그래프 90 

5.5 사인함수의 그래프 100 

5.6 역삼각함수 108 

종합문제 120 

Chapter 6 해석적 삼각함수와 삼각법의 응용 

6.1 기본적 삼각함수 항등식 123 

6.2 합과 차의 공식 125 

6.3 배각공식과 반각공식 130 

6.4 곱을 합으로 그리고 합을 곱으로 표현하는 공식 135 

6.5 삼각함수 방정식 138 

6.6 사인법칙과 코사인법칙 142 

6.7 극좌표 152 

종합문제 159 

Chapter 7 지수함수와 로그함수 

7.1 지수함수 163 

7.2 로그함수 172 

종합문제 183 

Chapter 8 해석기하학 

8.1 원추곡선 185 

8.2 원추곡선의 일반형 198 

8.3 평면상의 곡선과 매개변수방정식 204 

종합문제 211 

Chapter 9 방정식과 부등식 

9.1 방정식 213 

9.2 부등식 218 

9.3 연립선형방정식 228 

9.4 연립선형부등식 232 

종합문제 239 

Chapter 10 수학적 귀납법, 수열 

10.1 수학적 귀납법 241 

10.2 이항정리 244 

10.3 수열 249 

10.4 등차수열과 등비수열 257 

종합문제 267 

Chapter 11 극한과 연속 

11.1 수열의 극한 269 

11.2 무한급수 277 

11.3 함수의 극한과 연속 284 

종합문제 293 

Chapter 12 미분 

12.1 미분계수와 도함수 295 

12.2 미분법 300 

12.3 미분의 응용 311 

종합문제 323 

Chapter 13 적분 

13.1 부정적분 325 

13.2 정적분 331 

13.3 정적분의 응용 338 

종합문제 344 

부록 347

해답 353

찾아보기 387 

지은이: 대학교재연구회

권영수, 김관수, 김래영, 방세정, 이재운, 천장호, 황경하

영남대학교 수학과 교수

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