GSP(Geometer's Sketchpad)는 펜실베이니아의 Morvian 대학의 Dr. Doris Schattchneider와 Swartmore 대학의 Dr. Eugene Klotz의 주도하에 미국과학재단의 VGP(Visual Geometry Project)로 기획된 작도프로그램이다. 1990년 VGP의 연구원인 Nicholas Jackiw는 프로그램의 초기 버전을 공개하고, 여러 교사들의 의견을 수렴하여 대상을 잡아끌어(drag) 점이나 선을 조작할 수 있는 획기적인 동적 기하프로그램인 GSP를 개발하였다. 이 프로그램을 통하여 기존의 정적이고 고정된 도형에서 동적이고 움직이는 도형을 관찰함으로써 여러 가지 기하학적 관계를 이해할 수 있는 프로그램이다.
즉 이 프로그램에 의한 정확한 도형의 작도는 도형의 각 부분을 끌었을 때에도 그들이 가지고 있는 그들 사이의 기본적인 속성은 변하지 않기 때문에 도형의 성질을 탐구하는데 아주 효과적인 프로그램이다. 기능상으로는 유클리드 기하의 도형을 완벽하게 구현할 수 있으며, 거기에서 더 나아가 애니메이션 기능, Trace 등을 통하여 실제 우리가 머릿속에서 상상하기 힘든 여러 가지 도형을 직접 시각적으로 보여줌으로써 기하의 여러 가지 성질을 발견하는데 아주 좋은 아이디어를 제공해 줄 수 있다. 1992년 미국과학재단의 지원을 받아 KCP(Key Curriculum Press)는 GSP가 학교에서 얼마나 효과적인가를 연구하였고, 교수지침과 교육과정을 바탕으로 변환과 프레젠테이션을 추가한 GSP 2.0을 발표하였다. 특히 이 버전에는 프랙털을 작도할 수 있는 스크립트 기능을 추가하였다. 1993년 3월 측정, 변환, 스크립트 도구, 개선된 수학적 기호, 호, 자취, 그래프 메뉴를 갖춘 GSP 3.0이 출시 되었다.
이때 개발된 윈도우용 GSP 3.0은 1994년 처음 한국에 소개되었고, 당시 한성과학고등학교의 장훈 선생님의 주도로 수학사랑에서 처음 영문 버전 GSP 3.0 연수를 시작하였다. 다음 해 수학사랑에서 GSP 3.0 영문 버전을 수입하였고, 그 후 서울사대부속중학교의 송영준 선생님이 GSP 3.0을 한글화 하여 1999년 4월 한글판 GSP 3.0을 수학사랑에서 보급하기 시작하였다. 2001년 9월 GSP 4.0 영문판이 발표되었고, 한국에서는 2002년 숭실대학교 벤처중소기업센터에서 GSP 개발자인 Nicholas Jackiw가 가변색, 매개변수 등 매우 획기적인 기능이 보강된 GSP 4.0을 처음 발표하였다.
물론 GSP 4.0도 송영준 선생님이 한글화하여 지금껏 수학사랑이 보급하고 있다. 한편 2009년 12월 Nicholas Jackiw와 steven Rassmusen이 태릉에 있는 수학사랑 연구원 오피스텔에서 GSP 5.0을 발표하였고 지금껏 송영준 선생님이 프로그램을 장훈, 손대원, 김현구, 이성현, 정재훈, 정순진, 이현녀, 박재희, 정선영 선생님이 사용설명서 등을 한글화하여 현재 사용되고있다. GSP를 활용한 평면도형의 학습에 관한 연구(김미경, 2005), 테셀레이션을 가르치는 GSP를 활용하는 방법에 대한 연구(조한준, 2005), 자기 주도적 수학 학습력 신장을 위한 GSP 활용 방안에 관한 연구(이경준, 2005) 등 GSP프로그램을 활용한 기하 학습은 현재까지 많이 진행되어 왔으며, 많은 선행연구들에 의해 이 GSP프로그램을 활용한 학습의 효과는 검증되어왔다. 그러나 영재 교육 진흥법 제2조 1항에 의한 “재능이 뛰어나고 타고난 잠재력을 개발하기 위하여 특별한 교육을 필요로 하는 자”라고 정의되는 영재 학생들에게 이 GSP프로그램을 활용한 사례들은 부족하였다. 단순히 영재 학생들에게 어떤 도형을 편리하게 그리도록 해주는 도구로써 활용에 그치는 예가 많았다.
능동적으로 자유로운 조작을 통하여 도형 사이의 기하학적인 관계를 유지하면서 도형을 탐구할 수 있는 기회를 갖도록 하고, 시각적으로 도형을 인지할 수 있도록 하며, 추론의 폭을 넓게 해주는 등 다양한 장점을 가진 GSP 프로그램을 영재교육 프로그램에 적절히 활용한다면 다양한 탐구 활동을 할 수 있는 기회와 환경을 제공해 줌으로써 영재학생들에게 학습 활동이 지필을 통해 머릿속에서만 사고하는 것이 아니라 GSP 화면을 통해 직접 그려보고 탐구해 봄으로써 귀납적 사고를 통한 결론을 얻어낼 수 있을 것이다. 또한 이런 귀납적인 사고가 연역적인 사고로 발달함에 따라 수학적 사고 향상에도 도움을 준다.
또한 영재 학생들의 수학에 대한 흥미와 자신감을 높여 줌으로써 학습에 효과를 줄 수 있다. 실제로 초등 기하학습에서의 GSP를 활용한 영재교육 자료 개발 및 활용 방안(현창석, 2005), GSP 활용이 초등 수학 영재의 기하 학습에 미치는 효과(김주창, 2009)와 같은 연구들에 의해 GSP를 활용한 기하학습이 영재 학생들에게 좋은 효과를 주며, 일반 지필 수업과의 유의미한 차이를 보임을 밝히고 있다. 따라서 본 교재는 현재 활발히 이루어지고 있는 도형 영역의 수학 영재 교수 ․ 학습 프로그램 중에서 테셀레이션, 전통문양 디자인, 시어핀스키 삼각형, 멩거 양탄자 등의 주제를 선정하여 GSP로 구현해 보았다.
