수학교육에서 기술공학을 활용한 기간은 대략 40여 년 정도로, 그리 오래 되지는 않았지만 최근들어서 다양한 기술공학적 도구들이 수학교육에 활용되고 있습니다. 또한, 이전에 공학을 활용했던 주요한 방법으로 미리 개발된 프로그램에 따라 학생들이 반응하는 학습 환경인 컴퓨터 보조 학습(Computer Assisted Instruction)에서 나아가, 현재의 공학을 기반으로 한 교실 수업에서는 수학 문제 해결적 성격의 컴퓨터 프로그래밍이 중요시되고 있으며, 학생들의 탐구 활동과 역동적 상호 작용이 가능한 사고의 조력자 형태로 공학이 활용되고 있습니다.
이에 따라 본고에서 소개하고자 하는 GSP(Geometer’s Sketchpad)는 직접 움직이는 도형을 그리고 탐구할 수 있는 상호작용적 기하 프로그램으로 전통적인 지필 수업에서는 불가능했던 내용들을 아주 쉽게 이해하고 탐구할 수 있도록 도와주며, 도형을 그리고 마우스를 끌면서 학생들이 여러 가지 도형의 성질을 추측하고 탐구할 수 있는 역동적 수학을 위한 공학적 도구입니다. 이 GSP는 교실 수업에서 학생들이 관찰하고, 탐구하면서 문제를 분석하여 가설을 세우고 각각 혼자서 독립적으로 또는 협동학습으로 제시된 문제를 해결해 나가는 과정에 시각적이고 귀납적인 도움을 제공할 수 있으며, 교사들에게는 GSP로 제작한 그림들을 한글 문서로 만든 활동지나 시험지 등에 활용할 수 있고, 다른 프로그램에 삽입하거나 웹에 올릴 수도 있습니다.
물론 최근 들어 여러 기능을 갖춘 다양한 공학적 도구들로 LOGO, GeoGebra, Poly, Tessellmania, Excel, Fathom 등이 소개되고 있지만, GSP는 현재에도 영재교육 등의 형태로 초등교육에서 주로 활용되고 있으며, 계산기나 거북 기하 등과 함께 일반적인 초등 교실에서도 활용 가능성이 높다고 여겨지는 공학적 도구입니다. 이에 본고는 역동적 기하 탐구형 소프트웨어인 GSP에 대한 활용서로서, 교실 수업에서 초등 교사들이 GSP를 쉽게 사용할 수 있도록 교과서에 나오는 다양한 도형들을 모두 구현하고자 하였으며, 학생들이 상호작용적 탐구 활동을 수행하는 것을 가능하게 할 수 있는 공학적 환경을 제공하고자 하였습니다.
더불어, 본고의 GSP 자료들은 교과서에 제시된 수준에서 구현 가능하도록 하였으며, 또한 교과서의 도형들을 효율적으로 구성하기 위해서 3~4학년군과 5~6학년군으로 나누어 편찬하였습니다. 다만, 3~4학년군과 5~6학년군에서 GSP의 매뉴얼은 같은 내용으로 하였습니다. 최근 들어 ‘체험 ․ 탐구 중심의 수학교육’이 강조되는 바, 교실의 수학 수업에서 조작적 교구와 함께 소프트웨어 및 ICT 등의 공학적 도구의 활용이 요구되고 있으며, 또한 활발한 활용이 이루어지고 있습니다. 이에 본고에서는 초등수학 교육에서 활용 가능한 공학적 도구로써 GSP를 손쉽게 다룰 수 있도록 관련된 많은 내용들과 이론들을 좀 더 자세하고 세심하게 다루려고 노력하였습니다. -머리말 중에서-
이종학
대구교육대학교 수학교육과
수학 문제해결 교수학습법 외 다수
류성림
대구교육대학교 수학교육과
수학 문제해결 교수학습법 외 다수
윤현철
대구칠성초등학교 교사
대구교육대학교 대학원 초등수학교육 석사
송래훈
대구칠성초등학교 교사
대구교육대학교 대학원 초등수학교육
