2013년 우리 학회 연보의 창간호 이래 네 번째 연보의 발간을 맞게 되어 기쁩니다. 연보로서 네 돌을 맞은 셈이니 내용이나 모양새나 처음보다는 좀 더 알차고 부족함도 줄일 수 있기를 기대하면서 준비하고 작업하였습니다. 그 결과로서 2016년 학회 연보를 내어 놓습니다.

대한수학교육학회 2016 연보의 주제는 수학적 연결성입니다. 연보 발간을 위해 수학교육계의 경향 및 이슈들을 살펴서 적절한 주제 선정을 하게 되는데, 이번 주제로 선정된 수학적 연결성은 2015 개정 수학과 교육과정에서 추구하는 미래사회의 민주시민이 갖추어야 할 핵심 역량과 관련이 큽니다. 수학과에서 길러주어야 할 여섯 개의 교과 역량 중 하나가 창의‧융합이고, 이 중 융합과 관련하여 수학 내적 연결과 수학 외적 연결 및 융합이 하위 요소로 제시되었습니다. 사실 수학적 연결성이라는 용어 자체를 사용하지 않았어도 실제로는 수학적 연결성을 구현하고 있는 수학 교육 분야의 여러 주제들이 있기 때문에 결코 낯선 주제는 아닙니다. 융합 교육을 뜻하는 STEAM을 통해 우리는 타 교과와의 연계를 꾀함으로써 수학과 그 외 교과들의 교육적 시너지 효과를 의도하였습니다. 또한 수학적 모델링을 통해 우리는 실세계 문제를 포함한 수학 외적 문제를 수학적 렌즈를 통해 접근하여 수학적 도구로써 탐색하고 해석함으로써 수학의 활용을 만끽했습니다. 

오늘날 수학교육 연구 및 실제에서 수학적 연결성의 중요성에 대해서는 이견이 없을 것으로 생각합니다. 20여 년 전 미국의 NCTM(1995)이 발간한 연보 ‘Connecting mathematics across the curriculum’에서는 이미 주제로 수학적 연결성이 채택된 바 있습니다. 그 책에서는 연결성 관련 일반 이슈와 수학 내적 연결성을 다루고 초‧중‧고 학교급별로 다양한 주제를 포함하고 있습니다. 그러나 교육 상황이 상이한 국내에서는 이 주제를 본격적으로 다룬 적이 없고, 따라서 수학적 연결성에 대해 수학 교육 전문가들의 견해와 연구 결과를 담은 이 책은 국내의 연구자들이나 현장 교사 및 예비 교사들에게 수학 교수‧학습의 개선을 위해 생각할 거리를 제공할 수 있을 것으로 기대됩니다. 

수학적 연결성을 주제로 한 이 책은 수학적 연결성과 관련한 수학 교육 내의 총괄적 이슈들을 개관하는 제1부를 기점으로 초‧중‧고를 각각 제2, 3, 4부에서 다룸으로써 학교급별 구체적 사례를 중심으로 구성하였습니다. 하나의 과정 규준일지라도 그와 관련하여 구체적으로 다루어지는 내용과 방법은 학교급에 따라 달라지는 것이 자연스럽기 때문입니다. 다만 이와 같이 공통적이면서도 다르게 나타날 수 있는 여러 가지 학교급별 특징을 거슬리지 않는 화음으로 소화해내기 위한 조화를 추구하였습니다. 제2, 3, 4부에 포함된 넷 또는 다섯 개의 장을 공통의 주제로 제시하여 저자들을 공모에 의해 초대하였습니다. 다섯 개의 주제는 수학 내적 연결성, 수학과 타 교과간의 연결성, 수학과 실생활 간의 연결성인 수학적 모델링, 수학적 연결성의 구현을 위한 교수‧학습 실제, 수학적 연결성의 관점에서 수학 교과서 분석 또는 개발입니다. 각 부는 넷 또는 다섯 개의 장으로 구성되며, 네 명의 편집자가 각 부의 도입부를 무게감 있게 별도로 작성함으로써, 수학교육 전반 및 각 학교급별 수학적 연결성의 특성을 드러내고 각 부에 포함된 장의 내용을 요약, 소개하여 독자의 이해에 도움이 되고자 하였습니다. 

2015년 여름, 주제 선정에 이어 집필자 공모 이후 수학적 연결성에 관심을 두고 연구해 오신 수학교육계의 전문가들을 이 책의 저자로 모시게 되어 든든하였고  감사하였습니다. 또한 원고의 편집에서 교정까지 꼼꼼한 진행을 담당해주신 경문사 편집부 여러분께 진심으로 감사의 말씀을 드립니다. 해마다 수학교육의 가장 중요한 이슈 중 하나를 선정하여 많은 이들의 수고에 의해 완성된 앞선 연보들의 이름에 누가 되지 않도록 하기 위해 주제 선정에서부터 적잖은 고민 끝에 나온 결실임에도 불구하고 여전히 아쉬움이 남게 됩니다. 그러나 수학적 연결성과 관련한 단행본으로서 이보다 더 풍부한 내용을 담고 있는 책은 국내에서 찾아볼 수 없다는 자신감을 갖고 이 책이 수학적 연결성에 대해 지적 호기심을 지닌 많은 수학교육 연구자들에게, 그리고 수학적 연결성에 기초한 교수, 학습, 평가가 구체적으로 어떻게 시행되어야 하는지에 관심 있는 여러 현장 교사와 예비 교사에게 의미 있는 안내서가 되기를 기대해봅니다.

- 머리말 중에서 -

I. 수학교육과 수학적 연결성

1장 수학교육과 수학적 연결성 3 - 장혜원(서울교육대학교) 

2장 수학교육에서 수학적 연결성이 왜 중요한가? 13 - 강완(서울교육대학교) 

3장 연결성을 위한 예비수학교사 교육: 프로젝트기반 기하 활동 21 - 장경윤(건국대학교)

1. 서론 _21

2. 수학적 연결성의 제 측면 _22

3. 예비 중등수학교사를 위한 기하 프로젝트 _23

4. 프로젝트와 수학적 연결성 _28

5. 논의 및 결론 _29

4장 수학적 연결성에 관한 국내 연구 메타분석 32 - 남진영(경인교육대학교)

1. 서론 _32

2. 선행연구 추출 기준과 방법 _33

3. 통계적 분석 _36

4. 연구 내용 분석 _41

5. 결론 _48 

5장 학교수학에서의 수학적 연결성 평가 방안 54 - 임해미(한국교육과정평가원)

1. 서론 _54

2. PISA에서의 수학적 연결성 평가 _55

3. PISA 문항으로 본 수학적 연결성 평가 _61

4. 결론 _68 

II 초등학교 수학에서의 수학적 연결성 

6장 초등학교 수학에서의 수학적 연결성 73 - 류성림(대구교육대학교)

7장 수학적 연결성을 위한 초등학교 수학 과제 개발 84 - 권성룡(공주교육대학교)

1. 서론 _84

2. 수학적 연결성 _86

3. 수학의 내적 연결성 강화를 위한 수학 과제의 구성 _96

4. 결론 _109 

8장 초등수학과 타 교과와의 연결성 116 - 박선주(서울언북초등학교), 백석윤(서울교육대학교)

1. 서론 _116 

2. 연구 방법 및 절차 _118

3. 연구 결과 및 논의 _120 

4. 결론 _137 

9장 수학적 연결성 관점에서 본 수학적 모델링 140 - 김정하(인천삼산초등학교), 이종희(이화여자대학교)

1. 서론 _140 

2. 수학의 연결성과 수학적 모델링 _142

3. 결론 _155 

10장 수학적 연결성 구현을 위한 초등 수학 교수․학습의 실제 160 - 김유경(상촌초등학교), 방정숙(한국교원대학교)

1. 서론 _160

2. 초등 수업에서 수학적 연결성을 강조한 수학 수업 모형 _162

3. 수학적 연결성을 강조한 초등 수업의 실제 _169

4. 결론 _179 

11장 국내외 수학 주제 중심 관련 프로젝트 사례 분석 184 - 김은혜(서울교육대학교 교육전문대학원), 박만구(서울교육대학교)

1. 서론 _184 

2. 이론적 배경 _186

3. 연구 방법 _187 

4. 주제 중심 관련 수학교육 연구 _189

5. 결론 _201 

III. 중학교 수학에서의 수학적 연결성 

12장 중학교 수학에서의 수학적 연결성 209 - 김남희(전주대학교) 

13장 Archimedes의 연구가 중학교 수학의 연결성에 주는 시사점 223 - 홍갑주(부산교육대학교)

1. 서론 _223 

2. 구의 부피와 겉넓이 _224

3. 원주율 _228 

4. 삼각형의 무게중심 _233

5. 결론 _237

14장 중학교 수학과 타 교과의 연결성 239 - 김수철(대구가톨릭대학교)

1. 서론 _239

2. 중학교 수학과 타 교과의 연결성에 관한 교사 설문 _240

3. 타 교과 교과서 분석 결과 _245

4. 결론 _257 

15장 중학교 수학과 수학적 모델링으로서의 연결성 262 - 정영옥(경인교육대학교)

1. 서론 _262

2. 일반화 가능한 체계 개발의 관점 _264

3. 현실의 조직화로서의 모델링 관점 _274

4. 수학적 모델링과 연결성 _283

5. 결론 _284 

16장 중학교 수학 학습 내용의 연결성 289 - 도종훈(서원대학교)

1. 서론 _289 

2. 계통성–수직적 연결성 _290

3. 학교수학과 계통성 _293 

4.중학교 수학의 내용 영역 및 주제 간 연결성 _297

5. 수평적 연결성 _303 

6. 결론 _307 

17장 수학적 연결성의 연결소재와 수학적 능력 관점에서 중학교 수학교과서 분석 311 - 유별아(이화여대 대학원), 이종희(이화여대)

장혜원: 서울교육대학교

류성림: 대구교육대학교

김남희: 전주대학교

이동환: 부산교육대학교

강 완: 서울교육대학교

권성룡: 공주교육대학교

김동근: 청구고등학교

김수철: 대구가톨릭대학교

김유경: 상촌초등학교

김은혜: 서울교육대학교 교육전문대학원

김정하: 인천삼산초등학교

남진영: 경인교육대학교

도종훈: 서원대학교

박만구: 서울교육대학교

박선주: 서울언북초등학교

박진형: 명지대학교

방정숙: 한국교원대학교

백석윤: 서울교육대학교

오택근: 경기과학고등학교

유별아: 이화여대 대학원

윤대원: 경상대학교

이종희: 이화여자대학교

임해미: 한국교육과정평가원

장경윤: 건국대학교

정영옥: 경인교육대학교

조완영: 충북대학교

홍갑주: 부산교육대학교

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