수학자들은 대체로 과거 수학자들에 대해 관심이 적은 것 같다. 그것은 아마도 수학자들이 항상 아직 답을 찾지 못한 현재의 상황에 골몰하며 선배 수학자의 삶보다 수학 문제에 더 집중하기 때문인 것 같다. 수학이 인류의 역사에서 가장 오래된 학문 중 하나라는 것을 고려하면 알려진 수학자들의 이야기는 극히 미미해 보인다. 우리가 오일러에 관심을 두게 된 계기는 고등과학원에서 해마다 열리는 e-day e-time이다. 이 책의 2장과 5장에서도 소개된 유명한 오일러 상수 e = 2.71828 에서 영감을 얻어서 매년 2월 7일 18시 28분에 시작하는 수학의 날이다. 매년 이를 위해 강연을 준비하면서 오일러에 대해 조금씩 더 알아갈수록 그가 얼마나 훌륭한 인격을 갖춘 위대한 수학자였는지 놀랐고 점점 더 궁금해졌다. 우리가 수학을 배워야 하는 이유가 자유롭게 사고하고 어려움을 포기하지 않는 것이라면, 오일러는 이에 대해 가장 훌륭한 스승일 것이다. 감탄스러운 오일러의 연구와 삶을 알려서 여러 사람들이 그로부터 영감을 얻기 바라는 마음으로 해외에서는 이미 오일러 클럽이 활동한다. 던햄 역시 이 클럽의 멤버로 활동하며 오일러에 관한 책을 여러 권 냈고 계속쓰고 있다. 그러나 아쉽게도 국내에는 오일러에 대한 책이 거의 없다. 그래서 오일러를 잘 소개해주는 책이 한 권쯤 있었으면 하는 소망에서 이 책의 번역을 시작했다. 역사 속에 지나간 위대한 스승들을 만나는 방법은 다양하다. 그들이 어디서 태어나서 어떤 성장과정을 거치면서 그러한 사람이 되었는지를 볼 수도 있다. 그러나 우리는 오일러가 마지막 순간까지 열정을 품었던 수학을 통해 그를 만나는 것이 가장 좋은 방법이라고 생각한다. 그것이 이 책의 가장 큰 장점이다. 여덟 개의 수학 분야에서 그가 남긴 업적을 통해서 오일러를 만나는 것이다. 각각의 장은 모두 독립적이다. 어느 장이든 좋아하는 주제를 골라서 먼저 읽거나, 장의 순서를 바꾸어 읽어도 무리가 없을 것이다. 원서에 각주로 달려 있던 참고문헌들은 모두 책 뒤에 한 곳으로 모았고, 그 자리에 대신 한국 독자들을 위한 역자주를 추가했다. 

이 책은 고등학교에서 복소수, 수열, 미분, 적분을 배운 적이 있는 사람이라면 별 무리 없이 읽을 수 있을 것이다. 이 책을 번역하는 일을 계기로 지난여름 오일러의 고향인 바젤을 방문했던 것은 예상치 못한 큰 기쁨이었다. 오래된 책 냄새가 가득한 바젤 대학 도서관에서 직접 손으로 책장들을 넘기며《오페라 옴니아》를 볼 수 있었고, 오일러가 쓴 책들과 친필 원고와 서한들 속에 묻혀볼 수 있었다. ‘오페라 옴니아’ 는 전집/총서를 뜻하는 라틴어로 ‘오일러 전집’ 으로 번역하는 것이 적당하겠으나, 오일러의 경우는 정말로 독특해서 라틴어를 그대로 둔다. 스위스에서 오일러는 우리나라의 이순신 장군이나 세종대왕만큼의 인기를 누린다. 독일어로 ‘오일러’라는 단어와 ‘부엉이’가 똑같이 발음이 되어서, 사람들은 부엉이라는 별명을 오일러에게 붙였다. 

그래서 수학과 관련된 행사를 알리는 포스터 등에서 학자의 모습을 한 귀엽고 영리한 부엉이가 많이 눈에 띄었다. 오일러가 수학자로서 연구를 처음 시작했고 그리고 생을 마감했던 러시아 상트 페테르부르크 학술원이 바젤에 있는 베르누이-오일러 센터Bernoulli-Euler Zentrum에 선물한 부엉이 조각상도 친근했다. 베르누이-오일러 센터는 현재《오페라 옴니아》를 계속 편찬하는 곳으로, 우리가 방문했을 때 인쇄소에서 보내 온 상자의 포장을 뜯으며 막 새로 추가된 두 권을 볼 수 있었다. 바로 골드바흐와의 서신을 모은 4부A의 제4권 part 1과 part 2였다. 라인 강이 흐르는 바젤 곳곳을 돌아다니며 하루를 온통 오일러의 이런 저런 이야기로 채워준 한스-크리스토프 임호프Hans-Christoph Im Hof 교수와 베르누이-오일러 센터의 마틴 매트뮬러Martin Mattmüller에게 이 글을 통해 특별한 감사를 전한다. 오일러가 주로 쓰던 언어는 라틴어와 독일어였기에 까막눈인 우리를 위해 인간번역기를 자처하며 눈에 보이는 모든 것을 설명해 주었다. 이들이 영어, 프랑스어, 독일어에 라틴어와 수학을 자유롭게 넘나드는 모습은 놀라움을 지나 감탄스러웠다. 임호프 교수는 또한 우리의 번역작업에 대해 무한한 지지와 격려를 보내며, 이후 우리가 이 책에《오페라 옴니아》의 현재 출판 상황을 정확히 업데이트할 수 있도록 자세히 알려주는 것은 물론 우리가 문의를 할 때마다 하나하나 친절하게 대답해주었다. 마지막으로 던햄이 인용한 라플라스는 프랑스어로 “Lisez Euler, lisez Euler, c’est notre maître à tous” 이다. 던햄은 이것을 “Read Euler. Read Euler. He is the master of us all.” 이라고 번역했지만, 우리는 라플라스의 말을 더 충실하게 번역한 김홍종 교수(서울대 수학과)의 것을 사용했다는 것을 밝힌다. 

-옮긴이 말-

옮긴이의 말 iii
감사의 글 vii
머리말 xiii
오일러의 삶 xix
 

제1장 오일러와 수론 1
제2장 오일러와 로그함수 25
제3장 오일러와 무한급수 53
제4장 오일러와 해석적 수론 81
제5장 오일러와 복소변수론 107
제6장 오일러와 대수학 135
제7장 오일러와 기하학 165
제8장 오일러와 조합론 197
맺는말 227
 

부록 오일러의 오페라 옴니아 231
참고문헌 241
찾아보기 253

지은이
윌리엄 던햄(William Dunham)
미국 펜실베이니아 주의 알렌타운에 있는 뮤렌버그 대학교 수학과 트루먼 쾰러(Truman Koehler) 교수. 피츠버그대학교에서 학부(1969)를, 오하이오주립대학교에서 수학으로 석사(1970), 박사(1974) 학위를 받았다. 던햄은 뛰어난 저술활동으로 미국수학회로부터 1993년 조지 폴리아(George Polya) 상, 1997년에는 트레버 에반스(Trevor Evans) 상을 받았으며, <>와 <>가 대표적 저서이다.

 

옮긴이 
김영주
뉴욕 시립대 이학박사
뉴욕 Lehman College 전임강사
고등과학원(KIAS) 수학부 연구교수
현재 건국대학교 사범대학 수학교육과 조교수
역서 <> (승산)

김지영
서울대학교 이학박사
국가수리과학연구소(NIMS) 박사후 연구원
서울대학교 박사후 연구원
고등과학원(KIAS) 수학부 연구원
현재 서울대학교 강의부교수
역서 <<친절한 수론 길라잡이(A friendly introduction to number theory, 4th)>>(경문사)

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