제1부 학급 토론을 통한 수학 학습을 시작하며
제1장 | 학습에 도움이 되는 생산적인 말하기에 대한 전반적 이해
이 장에 대하여 ∙ 5
생산적인 수학 대화에 대한 예들과의 첫만남 ∙ 6
생산적인 말하기 4단계 ∙ 9
생산적인 말하기 이동과 그 도구들 ∙ 11
요약: 생산적인 말하기 이동 ∙ 28
다음 단계는? ∙ 31
논의와 성찰 ∙ 32
사례1: 생산적인 말하기는 어떻게 실행되는가? ∙ 33
사례 2: 생산적인 말하기는 어떻게 실행되는가? ∙ 40
생산적인 말하기 이동 요약표 ∙ 47
제2장 | 어떻게 시작할까? 생산적인 말하기를 위한 교실 내에서의 규범
이 장에 대하여 ∙ 60
말하기의 새로운 형태에 대해 설명하고 토론하기 ∙ 60
교실에서의 말하기 규범을 세우는 두 가지 중요한 목적 ∙ 63
두 가지 생산적인 말하기 형식 ∙ 73
논의와 성찰 ∙ 80
제2부 수학토론, 무엇에 대하여 말할 것인가?
제3장 | 수학적 개념에 대하여 말하기
이 장에 대하여 ∙ 84
수학적 개념이란 무엇인가? ∙ 84
수학적 개념을 학급 전체에서 토론하기 위한 세 가지 제안 ∙ 85
논의와 성찰 ∙ 107
제4장 | 계산 절차에 대하여 말하기
이 장에 대하여 ∙ 110
계산 절차란 무엇인가? ∙ 110
계산 절차를 학급 전체에서 토론하기 위한 세 가지 제안 ∙ 111
논의와 성찰 ∙ 137
제5장 | 풀이방법과 문제해결전략에 대하여 말하기
이 장에 대하여 ∙ 140
왜 풀이방법과 문제해결전략인가? ∙ 140
전체 학급토론으로 문제를 해결하기 위한 네 가지 제안 ∙ 141
논의와 성찰 ∙ 171
제6장 | 수학적 추론에 대하여 말하기
이 장에 대하여 ∙ 174
추론이란 무엇인가? ∙ 174
전체 학급토론으로 학생의 추론을 돕기 위한 세 가지 제안 ∙ 175
논의와 성찰 ∙ 196
제7장 | 수학적 용어, 기호, 정의에 대하여 말하기
이 장에 대하여 ∙ 199
수학적 용어를 어떻게 배우는가? ∙ 199
수학적 용어, 기호, 정의와 관련된 전체 학급토론을 활용하기 위한 4가지 제안 ∙ 201
논의와 성찰 ∙ 232
제3부 학급 토론의 실행
제8장 | 말하기를 기반으로 한 수업 계획하기
이 장에 대하여 ∙ 236
학생들에게 수학 말하기를 소개하는 수업지도안 ∙ 236
말하기를 기반으로 한 수업계획 4단계 ∙ 245
말하기를 기반으로 한 수업지도안의 예시 탐색 ∙ 252
논의와 성찰 ∙ 260
제9장 | 말하기를 기반으로 한 수업에서 빈번히 야기되는 문제점들을 해결하기
이 장에 대하여 ∙ 263
학생들이 말을 안 할 거예요! ∙ 264
똑같은 학생들 몇 명이서 말을 다 해요! ∙ 266
손을 들지 않은 학생들을 호명하여 시켜야 하나요? ∙ 269
학생들이 말은 할 것이지만 듣지는 않을 것 같아요 ∙ 271
“뭐라고?” 알아들을 수 없는 학생들의 발표에 어떻게 반응해야 하나요?∙ 272
훌륭해. 그런데 이것을 이해한 사람이 있을까? ∙ 274
학생들의 수준이 너무 달라요 ∙ 276
학생들이 틀렸을 때 어떻게 해야 하나요? ∙ 278
토론이 정체되어 있어요… ∙ 280
학생들의 답변이 너무 피상적이에요! ∙ 281
첫 번째 학생이 정답을 다 말해버리면 어떡하지요? ∙ 282
영어가 모국어가 아닌 학생들을 위해 무엇을 해야 할까요? ∙ 284
교육과정 진도가 많이 뒤쳐졌어요 ∙ 285
소집단 활동 시 학생들이 과제에 집중하지 않아요 ∙ 286
학부모들이 이 수업방법에 대해 질문이 많아요 ∙ 287
프로젝트 챌린지에 참여한 학생들로부터 얻은 확신 ∙ 289
논의와 성찰 ∙ 294
부록
부록 A 연구: 프로젝트 챌린지 ∙ 296
부록 B 수업 계획 ∙ 301
유치원: 더 많은 그리고 더 적은이라는 용어 사용하기 ∙ 302
유치원: 수 7을 가르기 ∙ 305
1학년: 100까지의 수배열표에서 수의 규칙 찾기 ∙ 309
1학년: 세 수 더하기 ∙ 312
2학년: 뺄셈 전략 가르치기 ∙ 315
2학년: 이분의 일을 이해하기 ∙ 320
3학년: 생일 파티 문제 ∙ 323
3학년: 사진 아웃 게임 ∙ 327
4학년: 일정한 넓이를 가진 직사각형들의 둘레의 길이 ∙ 330
4학년: 인수와 배수에 대해 추론하기 ∙ 335
5학년: 나눗셈 전략 가르치기 ∙ 338
5학년: 직육면체의 부피 ∙ 341
6학년: 평행사변형의 넓이 A=bh ∙ 345
6학년: 수직선에서 분수의 위치 찾기 ∙ 350
부록 C 수업 지도안 견본 ∙ 354
참고문헌 ∙ 355
찾아보기 ∙ 359
