이 책은 불확실성하에서 위험을 측정할 때, 우리들이 조금만 주의하면 의사결정 과정에서 피할 수 있는 여러 오류들을 기술하고 있다. 다시 말해 이 책은 미래에 발생하는 위험을 측정하는 전통적인 방법들이 왜 의사결정자들에게 빈번히 잘못된 측정치를 제공하고, 그리고 최근의 경제 붕괴가 발생하는데 일조하는 요인이 되었는지를 설명하고 있다.

독자 여러분이 이 책에 기술된 ‘평균의 함정’을 이해하면서 이를 피할 수 있는 여러 아이디어들을 갖게 된다면, 예전보다 독자 여러분은 미래 예측과 의사결정을 더 효과적으로 할 수 있을 것이다. 전통적으로 이러한 주제들은 확률과 통계학의 영역이었다. 나는 이 책에서 독자 여러분이 확률과 통계학 분야에 관한 사전지식을 갖고 있지 않다고 가정하고 이 책의 내용을 기술해 나갈 것이다. 그러나 확률과 통계학에 대한 사전적 지식을 가지고 있는 독자들이라면 이 책의 몇 장만 읽어보아도 평균의 함정으로부터 받게 되는 손실을 상당히 피할 수 있을 것이다. 

확률과 통계학에 관한 내 지식은 의심할 여지없이 전적으로 내 아버지 레오나드 지미 새비지(Leonard Jimmie Savage)의 영향으로 형성된 것이다. 그는 중고등학교 시절 평균 이하의 학생이었음에도 불구하고, 밀턴 프리드먼(Milton Friedman)을 포함한 당대의 여러 유명한 학자들과 공동으로 연구를 한 훌륭한 수학자이시다. 내 아버지와 밀턴 프리드먼의 제자이며 현대 포트폴리오의 창시자인 해리 마코위츠(Harry Markowitz)에 의하면, 내 아버지가 그에게 이성적 기대이론(rational expectation)을 가르쳐 주었다고 한다. 그래서 이러한 환경에서 자라온나는 진정 시카고 대학교 경제학부의 아이라고 할 수 있을 것이다. 내 학창시절 초기를 되돌아보면, 나는 아버지의 특성 중 하나를 확실하게 전달받았다고 할 수 있다. 그 특성이란 나 역시 아버지와 마찬가지로 운동이나 공부에 재능을 보이지 못했던 평균 이하의 학생이었다. 내 고등학교 시절 가장 고통스러웠던 순간은 시카고 대학교의 실험학교에서 실시한 방과 후 수업을 받던 2학년 때 여자 영어 선생님으로부터 내 학습능력에 관해 평가를 받았을 때이다. 그 여 선생님은 내가 수강한 영어 과목이 그 시점을 기준으로 보면 낙제 점수가 될 수 있지만, 내가 앞으로 두 번째 학기까지 피나는 노력을 하면 D학점은 받을 수 있 을 것이라고 충고를 해주었다. 더불어 그 여 선생님은 고맙게도 이 실험학교는 대학교를 가려는 고등학생들을 위한 것이지, 나를 위한 프로그램은 아니라고 친절하게 설명해 주면서, 내가 가장 고민해 오던 문제를 단숨에 해결해 주었다. 그러면서 그 여 선생님은 나에게 연관공이나 자동차 정비사와 같은 실용적 직업훈련을 받을 수 있는 학교를 추천해 주기도했다. 그러므로 그 여 선생님은 나에게 내 진로에 관한 의사결정을 진지하게 충고해준 첫 번째 조력자였던 것이다. 영어 과목에서 받은 D학점 때문에 죽도록 힘든 잡일만 하거나 혹은 즉흥적으로 박수를 받기 위해서 기타를 치는 것과 같은 일이 그때 내가 가야 할 유일한 길이었던 것이다. 

이 두 대안 중 하나를 선택해야 하는 시점에서, 나는 음악을 선택해서 나 스스로 기쁨과 위안을 찾을 것이라고 마음을 먹었다. 결국 나는 영어 과목에서 D학점을 받게 되었고, 그래서 음악을 선택해서 삶의 기쁨과 위안을 동시에 얻는 한 번에 꿩 먹고 알도 먹는 격이 되었다. 돌이켜보면, 나는 고등학교 4년 동안 다른 영어 선생님들로부터도 3번이나 D학점을 받았었기 때문에 내 진로에 결정적인 충고를 해준 이 여선생님의 개인적 판단에 지금까지도 어떤 의문이나 불만을 절대로 갖고 있지는 않다. 내 아버지도 역시 디트로이트에서 고등학교를 졸업할 때 “그의 선생님으로부터 대학교에 갈 만한 학습능력이 없는 학생으로 분류되어 결국미시간 대학교에서 불합격을 받았으니” 내 아버지가 위와 같은 내 처지에 대해서 불만을 가질 수 없었다. 그때 내 조부모께서는 아버지를 웨인 주립대학교(Wayne State University)에 입학이라도 시키기 위해서 절망스러운 마음으로 그가 개인적으로 알고 있는 사람들에게 아버지의 가입학을 부탁했다. 내 아버지와 함께 나중에 시카고 대학교의 통계학과를 창립한 앨런 월리스(Allen Wallis)는 내 아버지가 웨인 주립대학교에 가입학을 한 후 발생한 사건에 대해 다음과 같이 나에게 전해 주었다. “그는 웨인 주립대학교 시절에 미시간 대학교에 가입학할 수 있 을 정도로 좋은 학점을 받았었다. 그러나 그는 가입학한 미시간 대학교 화학실험실에서 실수로 불을 내어서 쫓겨났다.” 다시 한 번 나도 아버지의 대학시절 발자취를 똑같이 따르게 되었는데, 내 경우는 아버지와 같이 실화 때문이 아니고 학점 때문에 미시간 대학교에서 쫓겨났었다. 아버지와 나는 청소년 시절의 학습 부적응자로 선생님들이 기대하는 정도의 정상적인 학습능력을 보여줄 수 없었다. 그래서 평균 이하 그자체가 우리 집안의 가치가 되어 버렸고, 이러한 집안 내력이 어느 면에서 나로 하여금 이 책을 쓰도록 한 자극제가 되었던 것 같다. 그러나 미시간 대학교에서 쫓겨난 나와 아버지의 경력은 통상적인 경우와 다르다. 내 아버지는 미시간 대학교로 돌아가기 위해 싸워서 결국은 미시간 대학교 수학과에서 박사학위를 취득하여 세계적인 훌륭한 통계학자가 되었다. 그러나 나는 자동차 정비공으로 먼저 일을 시작하였고, 잠시 동안 스포츠 카레이서 활동을 한 후 나에게 대학진로 포기를 충고해 준 그 영어 선생님의 뜻을 존중한다는 뜻에서, 물 대신에 정보 비트로 배관공 역할을 하는 컴퓨터과학 분야에서 박사학위를 취득하였다. 

내가 앞으로 이 책에서 통계학과 경제학 측면에서 평균의 함정 개념들을 기술하겠지만, 나는 이 두 학문 분야에 대해서 정식교육을 거의 받지는 않았다. 이 분야들에 관한 나의 지식이라는 것이 어릴 때 저녁 식탁에서 약간 주워들었던 지식 정도가 전부이다. 그러므로 나는 통계학자 혹은 경제학자의 관점에서 이 책을 쓴 것이 아니고, 이 두 학문 분야의 학자들에게 둘러싸여 성장해 온, 예전에는 정보 분야의 정비사였으며, 현재는 연관공인 관점에서 이 책을 집필한 것이다. 나는 이 책을 집필하기 이전인 1999년 이 책의 주제에 관해 몇 가지 아이디어를 갖고 책 제목을 결정하고, 그런 후에 이 책을 쓰기 시작하였다. 당시 나는 내 아이디어의 잠재적 실현가능성이 있음을 알고는 있었지만, 어느 면에서 이 책은 희망적이지 못한 것으로 판단을 했다. 그리고 내가 평균의 함정이라는 주제로 이 책을 집필하는 동안 모든 집필 스케줄이 예상 이하로 진행되어, 계획했던 것보다 예산이 훨씬 더 많이 발생되었다. 그래서 나는 이 책의 집필이 성공적으로 끝날 것이라고 기대를 하지 않았었다. 그럼에도 불구하고 이 책의 집필을 성공적으로 마무리하기 위해서 이 책의 주제인 평균의 함정 문제를 다양한 측면에서 강의하고, 컨설팅하고, 논문을 쓰는 작업을 계속하였다. (내가 이 책의 집필을 성공적으로 끝내는 경우) 나는 이 책에 대한 나의 지적 재산권을 주장할 필요를 느껴서 2008년 10월 《새너제이머큐리뉴스(San Jose Mercury News)》에 평균의 함정에 관한 기사를 기고했다. 이 기사가 《새너제이머큐리뉴스》에 실렸을 때, 놀랍게도 이 기사에 유명한 만화가 제프 댄지거(Jeff Danziger)가 평균 깊이가 3피트인 강의 한가운데서 통계학자가 익사하는 장면을 그린 그림이 함께 장식되었다. 이 그림은 이 책의 1장에 실려 있다. 내가 위와 같은 활동을 하는 동안, 나는 평균의 함정을 이해하고 있는 학계와 산업계의 여러 사람들과 교류할 수 있는 행운을 얻게 되었다. 이런 행운 덕분에 나는 기업경영의 의사결정에 다양한 불확실한 형태의 문제들을 해결할 수 있는 방법들을 제공하는 새로운 경영기법인 ‘확률경영’을 탄생시킬 수 있었다. 그래서 나는 2006년 이 책의 집필이 해피엔딩으로 끝날 수 있다는 가시적인 희망을 가지고 본격적으로 이책에 대한 집필 노력을 새롭게 다짐을 하고, 1999년 이후 하루에 평균 21마디씩을 작성하였다. 내 이복형제인 존 피어스(John Pearce)가 나로부터 이 책의 집필 프로 젝트에 관해서 처음 들었을 때, 그는 내가 돌아가신 우리 아버지를 등장 인물로 해서 사이코드라마와 같은 종류의 글을 쓰고 있는 것으로 착각했다고 한다. 그러나 그의 생각과 달리 내 집필 작업은 내 고등학교 영어여 선생님을 등장인물로 하는 사이코드라마로부터 시작된 것이다.

- 머리말 중에서 -

옮긴이의 글 / iii

지은이의 글 / ix 

감사의 글 / viv 

글을 시작하며　

지적능력을 직관과 연결 3 

책을 읽고 자전거 타는 법을 배울 수 없듯이 책을 읽어서 불확실성을 다루는 법을 터득할 수 없다는 것이 나의 견해이다. 역설적이지만 나는 내가 불가능하다고 주장한 것을 이 책에서 가능하도록 시도해볼 것이다. 

서론 

제1부 평균의 함정에 관한 조감도 

제1장 • 평균의 함정 13 

계획을 수립할 때 불확실한 결과를 흔히 단순한 평균값으로 대체를 하고 있다. 이러한 관례 때문에 내가 평균의 함정이라고 부르는 체계적 오류가 유발되고 항상 예측이 빗나가고 있다. 

제2장 • 대수학의 종말과 평균 함정의 득세 28 

컴퓨터 스프레드시트로 인하여 수천만 명이 비즈니스 모델링을 할 수 가 있게 되었다. 그렇지만 이러한 현상으로 인하여 평균의 함정 또한 급속히 전염되어 가고 있다. 

제3장 • 평균의 함정을 완화시키다 33 

전구가 어둠을 밝히듯 새로운 기술들이 불확실성 처리에 광명을 주고 있다. 확률경영은 평균의 함정을 극복할 수 있는 기술개발의 견인차 역을 하는 과학적 접근법이다. 

제4장 • 라이트 형제 대 웡 형제 43 

라이트 형제들이 비행기를 성공적으로 만들 수 있었던 것은 그들이 공기 터널에서 시험할 수 있는 모델을 신중하게 만들었기 때문이었다. 이와 유사한 모델들을 만든다면 우리들도 불확실성과 리스크를 관리하는데 많은 도움을 받을 수 있지만 2008년도 전 세계적으로 발생한 금융위기에서 보았듯이 이러한 모델들이 또한 불확실성과 리스크를 관리하는 데 우리들을 곤혹스럽게 할 수도 있다. 

제5장 • 조종실에서 가장 핵심적인 계기 51

비행기의 계기판과 같이 모델들을 합리적으로 사용하는 것이 명확하지는 않다. 

제2부 불확실성에 대한 다섯 가지 기본 마인들 

제6장 • 핸들과 같은 마인들 개념 61 

산업디자이너들이 손으로 물리적 힘을 느낄 수 있도록 핸들을 개발한 것과 똑같이 정보디자이너들은 우리들의 마음으로 정보력을 이해할 수 있도록 마인들을 개발하고 있다. 2부에는 불확실성을 이해하기 위한 몇 가지 중요한 마인들들이 소개되어 있다. 

제7장 • 마인들 1: 불확실성 대 위험 65 

불확실성과 위험은 흔히 동일한 의미로 사용되지만 이 두 개념들은 반드시 구별되어야 한다. 불확실성은 우주의 객관적 형태라고 할 수 있는 반면 위험은 제 눈의 안경이라는 말처럼 매우 주관적인 형태이다. 

제8장 • 마인들 2: 불확실한 숫자는 형태를 구성하고 있다 69 

통계학 과정의 대학원생들조차도 불확실성을 시각화하는 데 많은 어려움을 겪고 있다. 히스토그램이라고 불리는 막대그래프 형의 모양에는 약간의 속임수가 숨어 있다. 머릿속으로 시뮬레이션을 시도해 보든지 아니면 “FlawOfAverage.com”를 방문하여 시뮬레이션을 시도해 볼 수 있다. 

제9장 • 마인들 3: 불확실한 숫자들의 조합 86 

불확실한 숫자들을 더하거나 평균화시키면 극단적인 사건 발생 가능성이 줄어들게 된다. 나는 영화산업 분야에서 이와 관련된 사례를 보여줄 것이다. 

제10장 • 시그마에 집착하지 말고 묻어버려라 100 

범죄 용의자의 신장과 몸무게에 대한 인상착의가 감시용 비디오와 DNA 샘플로 대체되어 가고 있는 것처럼 시그마 개념도 이처럼 사라져 가고 있다. 

제11장 • 마인들 4: 테리 다이얼과 자동차 도로 위의 만취한 사람 106 

은행의 최고경영자가 평균의 함정 강형을 발견하다. 평균 입력 자료가 항상 평균 결과값을 산출하지는 않는다. 평균적인 평가를 받는 직원들을 대상으로 인센티브 계획을 세우면 체계적으로 의도하지 않은 결과를 얻게 된다. 

제12장 • 옌센이란 사람과 옌센 부등식 117 

평균의 함정 강형의 기본 이 장에서는 옵션과 규제들을 이해함으로써 평균의 함정이 발생되기 전에 어떻게 평균의 함정을 파악할 수 있는지를 기술하고 있다. 

제13장 • 마인들 5: 불확실성의 상호관련성 126 

상호관련성이 있는 불확실성들이 현대 포트폴리오에서 핵심적인 역할을 하고 있다. 이러한 불확실성들은 산포도 그래프를 그려보면 가장 잘 이해할 수 있다. 

제3부 의사결정과 정보 

제14장 • 의사결정나무 145 

의사결정나무를 이용하면 불확실성을 포함하고 있는 의사결정 문제를 충분히 이해할 수 있다. 

제15장 • 정보의 가치 154 

더 이상 필요한 것은 없기 때문이다 의사결정나무의 다른 면. 정보는 불확실성의 보완물이다. 이러한 일을 하는 것이 무슨 가치가 있는가? 

제4부 평균 계산을 할 때 7가지 치명적인 오류 

제16장 • 평균 계산을 할 때 7가지 치명적인 평균의 오류 169 

7가지 치명적인 평균의 오류가 있다고 하지만 실은 11가지가 기술되어 있다. 그리고 12번째 치명적인 오류가 있을 것이라고 믿어지지만 바로 찾을 수 없을 것이다. 

제17장 • 극점의 결함 175 

평균화되지 않은 결과값으로만 불확실성을 관찰하게 되면 피할 수 없이 잘못된 해답과 정책 의사결정을 얻게 된다. 

제18장 • 심슨의 패러독스 183 

남녀를 구별하지 않은 상태에서는 몸무게를 평균적으로 줄여주지만 남녀를 구별하여 관찰해 보면 몸무게를 늘어나게 해주는 다이어트 의약품을 상상해 보라. 

제19장 • 스콜츠의 매출액 오류 187 

판매량 수준이 다른 여러 생산라인을 상상해 보라. 평균 판매량에 단위당 평균 이익을 곱해주면 양수가 나오지만 평균 이익은 음수가 나오게 된다. 

제20장 • 우연한 발생을 자신의 것인 양 193 

마케팅 활동을 해서 판매량이 늘어나게 되었다면 그러한 판매량이 우연한 사건에 의한 결과가 아니라고 여러분은 어떻게 확신할 수 있겠는가?

응용편

제5부 금융투자에서 발생하는 평균의 함정 

제21장 • 은퇴설계 포트폴리오 205 

만약 평균 수익률로 여러분의 은퇴펀드가 20년 동안 지속된다면 여러분의 은퇴펀드는 20년이 되기 전에 모두 고갈될 가능성이 매우 높다. 

제22장 • 포트폴리오의 탄생: 공분산 시대 213 

해리 마코위츠가 1950년대 초에 리스크/수익의 관계성을 명확하게 인식함으로써 금융투자 분야에 혁신을 일으켰다. 

제23장 • 해리와 빌의 만남 221 

빌 샤프가 마코위츠 모델을 확장해서 마코위츠 모델이 현장에서 광범위하게 사용되게 되었다.

제24장 • 금융투자를 계획하는 사람들을 위한 마인들 230 

프로들이 금융투자계획을 세우려는 고객들에게 설명하는 방법 

제25장 • 옵션: 불확실성을 이용한 이익 창출 239 

옵션은 여러분들이 평균의 함정의 강형에 대한 이해를 토대로 해서 불확실성을 활용하도록 해준다. 

제26장 • 피셔, 마이론과 밥의 만남: 옵션이론 253 

세 사람들의 이론으로 인하여 수조 달러 시대의 파생금융 산업이 도래하게 되었다. 

제27장 • 가격, 확률, 그리고 예측 264 

금융시장을 예측하는 새로운 현상 때문에 정치선거 등과 같은 불확실한 사건들을 인식하고 보고하는 방법들이 변하고 있다. 

제6부 실물 투자와 금융 

제28장 • 전체론적 접근방법 대 부분적 접근방법 283 

사람들이 유전탐사 포트폴리오에 투자를 할 때 그들은 자주 부분적 접근법을 사용한다. 즉, 그들은 각 유전탐사 유정들의 순위를 매기고 가장 높은 순위에 있는 유정을 시작으로 해서 투자자본 모두가 소진될 때까지 탐사유정들을 결정한다. 이러한 의사결정은 포트폴리오의 전체론적인 효과성을 무시하는 것이다. 

제29장 • 쉘 정유사의 실물 포트폴리오 293 

쉘 정유사는 지난 수년 동안 전체적인 방법으로 유전탐사의 포트폴리오들을 관리하기 위한 확률경영기법을 사용해 오고 있다. 

제30장 • 실물 옵션 302 

실물옵션의 예로는 석유 가격에 따라서 오일 생산을 지속할 것인지 잠정적으로 중단할 것인지를 결정할 수 있는 유정 생산 활동이 있다. 

제31장 • 회계 분야에 딴죽 걸기 313 

일반회계원칙들이 평균의 함정을 토대로 수립되었기 때문에 여러분들은 회계 시스템에 존재하는 리스크를 찾기 위해서 회계사들에게 의존할 수 없을 것이다. 

제7부 공급망에서 발생하는 평균의 함정 

제32장 • 공급망의 DNA 327 

1장에서 소개된 재고문제는 모든 공급망의 핵심이 되고 있다. 

제33장 • DNA의 공급망 336 

재고부족이 옵션이 아닌 경우 

제34장 • 컬필드의 원칙 341 

올린 사의 관리자가 그 회사의 두 부서가 서로 협조하여 업무를 처리할 수 있는 시뮬레이션 모델을 개발하였고, 그 과정에서 부서 간 경계선에 적용될 수 있는 일반적 원칙을 발견하였다. 

제8부 평균의 함정과 중요한 사회적 쟁점 

제35장 • 2차 세계대전 중 통계연구그룹 353 

내 아버지가 통계학자가 된 흥미로운 연구 환경 

제36장 • 확률과 테러와의 전쟁 364 

테러와의 전쟁에서 두 가지 피할 수 없는 쟁점은 거짓실체문제와 마코프체인이 함축하고 있는 의미이다. 

제37장 • 평균의 함정과 기후변화 387 

지구의 평균 기온은 상승하는 것이 아니고 실질적으로 하락하고 있는 것인지도 모른다. 그러나 여러분들이 그 이유를 알게 되면 좋아하지는 않을 것이다. 평균의 함정이 지구 기온 변화의 문제를 파헤칠 것이다. 

제38장 • 평균의 함정과 의료보험 402 

평균적인 방법으로 환자를 치료하면 치료가 올바로 이루지지 않는다. 

제39장 • 성별과 중심극한치 이론 415 

여성들은 두 X 염색체로 이루어진 분산화된 포트폴리오를 가지고 있지만 남성들은 오직 하나의 X 염색체만을 가지고 있다. 그러므로 두 이성간의 유전자적 질병에는 확실한 차이가 존재하고 있다. 

확률경영 

제9부 평균 함정의 개선을 위하여 

제40장 • 통계학을 배우면 그것으로 통계학은 끝이다. 429 

19세기의 통계학자들은 주사위, 카드, 그리고 숫자가 적힌 공들로 시뮬레이션을 실행해서 그들의 이론들을 확인하였다. 지금은 19세기 통계학자들이 확인하려고 노력했던 모든 이론들이 컴퓨터 프로그램화된 주사위, 카드, 그리고 볼로 단순하게 증명되고 있다. 

제41장 • 시각화 436 

시각화된 통계학은 확률분포함수에 대한 이해를 더욱 향상시키고 있다. 여러분도 한번 시각화 통계학을 시도해 볼 필요가 있다. 

제42장 • 상호교환작용하는 시뮬레이션: 새로운 백열전구 442 

컴퓨터 자판기에서 여러분들의 손가락이 떠나기 전에 주사위를 100,000번 이상 시뮬레이션이 되는 상황을 상상해 보라. 스프레드시트로 숫자를 쉽게 다루었듯이 새로운 기술로 확률분포함수를 좀 더 효율적으로 다룰 수 있게 되었다. 

제43장 • 시나리오 라이브러리: 전력망 448 

새로운 데이터 구조로 인하여 전사적인 리스크 모델들을 좀 더 현실적으로 접근할 수 있어서 일반적인 숫자들처럼 시뮬레이션의 결과들을 함께 합할 수 있게 되었다. 

제44장 • SLURP 대수의 근본적인 정체성 461 

이것은 수학과 같이 보일 수 있으므로 이 장을 건너뛰어도 된다. 

제45장 • 확률경영의 실행 464 

확률경영과 관련된 기술이 신속하게 발전하고 있고 최근에 개발된 혁신적인 기술개발로 전보다 훨씬 수월하게 확률경영을 수행할 수 있게 되었다. 

제46장 • 최고확률책임자: 확률경영 관리 479 

최고확률경영자는 프레젠테이션, 데이터 수집 그리고 통계적 엄격함에 있어서 올바른 균형을 유지해야만 한다. 

제47장 • 내 아버지에 대한 회상 494 

사어 용어풀이 498 

미주 501 

찾아보기 515 

지은이: 샘 새비지(Sam L. Savage)

스탠포드 대학교 공과대학 컨설팅 교수이자 케임브리지 대학교 경영대학원 교수. 1973년 예일 대학교에서 컴퓨터 계산 복잡성 분야에서 박사학위를 받고, GM 자동차에서 근무하다 시카고 대학교 경영대학원에서 경영과학 교수로 재직하였다.

그러다 대수학이 경영과학의 응용성을 방해한다고 판단하고 경영과학 분야의 연구와 강의를 포기했다.

10년이 지난 후 컴퓨터의 발전과 스프레드시트의 개발로 인하여 경영과학에서 대수학의 장막이 서서히 걷히면서 그는 경영과학자로 다시 돌아왔다.

1985년, 그는“what’sbest”라는 최적화 기법을 다룬 스프레드시트를 공동 개발하여《PC 매거진》에서 수여하는 기술우수상을 받았다.

옮긴이: 김규태

현재 조선대학교 산업공학과 교수. 성균관대학교 선업공학과와 Fairleigh Dickinson 대학교 산업공학과에서 석사, Auburn 대학교 산업시스템공학과 박사 학위를 받았다. 저서《경제성공학》,《 공학경제》등이 있다.

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