수학을 현실의 문제를 해결하는 학문으로만 여기지 않고, 근원을 따지는 이상적인 학문으로 받아들일 수 있도록 도와주는 책이다. 알고 있다는 것을 자랑하기보다는 어떻게 알아냈는지를 자랑할 수 있도록 이끈다. 이 책에서는 약수와 그의 친구들에 관해 다루고 있다.

시리즈의 시작인 ‘약수와 배수’ 편은 쉬운 내용이라고 생각할 수 있으나, 모든 수학에서 공통적으로 쓰이는 내용이기 때문에 중요하다. 따라서 교과서에서 가볍게 배우고 지나칠 수 있는 내용들을 섬세하게 들여다보며 독자에게 알려준다. 그리고 일상에서 겪을 수 있는 일들을 소재로 하여 흥미를 이끈다.

약수는 개념을 기초로 하여 교과서에서는 다루기 어려운 진약수, 완전수, 과잉수, 부족수, 우애수, 메르센 소수, 쌍둥이 소수, 사촌 소수, 합성수 등을 알기 쉽게 설명한다. 그 외에 최대공약수를 구하는 방법도 상세히 이야기하고 있다. 배수는 개념 위주로 설명하는 약수와 달리 수학적 풀이 과정을 섬세하게 풀어내고 있다. 2에서 10까지의 배수 판별법과 어렵게 느낄 수 있는 최소공배수 구하는 방법을 꼼꼼하게 알려준다. 이해하기 어려운 내용들은 반복적으로 예를 들어 설명한다.

이 책은 펜을 들고 문제를 푸는 게 아니라, 이야기를 읽고 머릿속으로 생각하며 풀이 과정이 ‘왜’, ‘어떻게’ 진행되는지 스스로 알 수 있게 유도한다. 그리고 어린이의 시선에서 동질감을 느낄 수 있도록 저자의 어린 제자가 그린 그림을 넣었다. 어렵기만 한 수학책이 아닌 친한 친구의 수학 노트처럼 편안함을 느끼게 해준다.

섬세하게 들여다본 약수와 그의 친구들 

똑같이 나누기 · 16 

약수 · 22 진약수 · 29 

완전수 · 30 

과잉수 · 32 

부족수 · 34 

우애수 · 36 

약수의 활용 · 38 

8개의 수를 찾아서 · 40 

소수 · 42 

메르센소수 · 50

쌍둥이소수 · 51

사촌소수 · 52

합성수 · 53

거듭제곱 · 56 

인수와 소인수 · 58 

소인수분해 · 61

소인수분해하여 약수 구하기 · 66

약수의 개수 구하기 · 69 

남김없이 똑같이 나누기 · 74

공약수와 최대공약수 · 80

서로소 · 82 

공약수와 최대공약수의 관계 · 84

공약수와 최대공약수의 관계 활용· 86

소인수분해하여 최대공약수 구하기 · 90 

유클리드호제법 · 94 

특이한 경우의 최대공약수 · 99

세 수의 공약수와 최대공약수 · 103

공약수와 최대공약수의 활용 · 105

약분 · 106 

기약분수 · 109

셈세하게 들여다본 배수와 그의 친구들 

묶음 개수 세기· 114

배수· 118

배수 구하기· 119

짝수와 홀수· 121

2의 배수판별법· 129

3의 배수판별법· 130

4의 배수판별법· 134 

5의 배수판별법· 137

6의 배수판별법· 138

7의 배수판별법· 140

8의 배수판별법· 141 

9의 배수판별법· 143 

10의 배수판별법· 147 

배수의 개수· 150

배수의 활용· 151

저녁식사 함께 하기 

공배수와 최소공배수· 156

공배수와 최소공배수 구하기 1· 158 

공배수와 최소공배수의 관계· 159 

최고공배수와 공배수 구하기 2· 162 

소인수분해를 이용하기· 166

특이한 경우의 최소공배수· 172 

세 수의 소공배수· 175

공배수와 최소공배수의 활용· 178

통분· 179 

섬세하게 들여다 본 약수와 배수의 관계

선생님과 나 약수와 배수의 관계· 186 

최대공약수와 최소공배수의 관계· 190

김정순

수학을 좋아했던 한 아이가 성장해

초등학교 교사가 되었다.

많은 아이들에게

수학하는 즐거움을 나누어 주기 위해

좋은 수업을 설계하고

수학 수업을 기부하면서

행복한 교사 생활을 하고 있다.

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