미분적분학은 물체의 운동, 양의 변화를 수리적으로 모델링하는데 사용되는 수학의 기초이론이고, 과학과 공학분야 전공과목의 심화학습을 위해 필수적인 기초개념들(극한, 연속, 미분, 적분)을 다룬다. 이 책은 자연과학, 사회과학, 공학 계열의 일학년 학생들을 위한 미분적분학(calculus) 교재로서 한 학기 동안의 수업으로 전체 내용이 다루어질 수 있도록 구성하였다. 미분적분학 수업내용을 장차 전공분야에서 실질적으로 활용하기 위해서는 미분법과 적분법에 대한 지식을 습득하는 것 못지않게, 충분한 시간을 할애해서 기초개념들을 음미하는 것이 꼭 필요하다는 것을 강조하고 싶다. 실제 문제를 해결하기 위해서는 필요에 맞추어서 자신의 지식을 조직화할 수 있어야 하는데, 기초개념에 대한 이해가 부족한 상태에서는 자기지식을 조직화하는데 한계가 있기 때문이다. 또한, 우리가 미분적분학의 핵심개념들을 음미하면 할수록, 자연현상과 우리의 현실 속에 내재되어 있는 수학적 요소들을 발견하는 재미를 느낄 수 있을 것이다. 이러한 재미를 통해서 학생 여러분들이 각자의 전공분야에서 미분적분학이란 이론적 도구를 창의적으로 활용할 수 있게 되기를 바란다. -머리말 중에서-

제1장 극한과 연속 1.0 기호 설명 2 1.1 함수의 정의 4 1.2 함수의 극한 12 1.3 연속함수 21 1.4 수열과 급수 30 제2장 미분 2.1 미분의 정의와 성질 44 2.2 합성함수와 음함수의 미분 54 2.3 초월함수의 도함수 62 2.4 극대, 극소와 변곡점 75 제3장 적분 3.1 부정적분 90 3.2 정적분의 정의와 성질 97 3.3 적분 기법 112 3.4 입체의 부피 119 보충 SUPPLEMENT 보충A 극좌표와 극방정식 130 보충B 곡선의 길이와 회전곡면의 넓이 139 보충C 이변수함수의 미분 151 보충D 이변수함수의 적분 176 연습문제 해설 197 찾아보기  219

 

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