이 책은 생활의 문제를 해결하거나 과학 기술 개발에 유용한 도구적 지식 교육을 지향하는 오늘날의 수학교육에 대한 문제의식에서 출발한다. 이러한 통념은 수학교육을 통해 길러지는 마음을 실제적인 문제 해결에 필요한 능력으로 규정하는 한 극복되기 어려울 것이다. 이에 따라 이 책에서는 이홍우의 ‘마음의 중층구조’ 이론에 비추어 본 교과 교육론과 함수적 사고 교육을 중심으로 F. Klein의 수학교육론을 고찰하여 심성함양을 목적으로 하는 일반교양 교육으로서 수학교육의 의미를 재조명하고자 하였다. 먼저 ‘마음의 중층구조’ 이론에 비추어 이론적 지식 중심의 수학교육의 의미를 분석적으로 논의하고, 과거 교육사상사에서 수학교육이 어떤 인간 교육적 이념을 추구해 왔는지를 Platon과 Froebel의 교육론을 통해서 살펴보았다. 이러한 고찰을 통해 학교수학의 중요한 전통적인 교육적 의미의 하나는 실용적인 유용성을 초월한 심성함양, 즉 형이상학적 마음의 회복이라 것을 논하였다. 그리고 20세기 초 수학교육 개혁운동을 선도하여 현대의 수학교육 철학 및 수학 교육과정의 기본바탕을 제시한 F. Klein의 수학교육론을 고찰하였다. Klein은 신인문주의와 과학교육사상의 융합을 시도하여 수학의 ‘형식’을 통한 일반교양적 가치를 중시하였음을 알 수 있었다. 특히 Klein이 생각하였던 수학교육 사상의 이면을 보다 명확히 드러내기 위하여 ‘마음의 중층구조’에 비추어 그의 수학교육론을 심성함양이라는 측면에서 재음미하였다. 이어서 Klein의 수학교육 이념에 대한 보다 발전적인 논의를 위하여 Klein 이후 수학교육 발전과정에서 드러난 몇 가지 연구결과를 종합하여 심성함양으로서 ‘함수적 사고’ 교육에 대한 발전적 고찰을 시도하였다. 이상과 같은 고찰을 통해 저자가 도달할 수 있었던 결론은 생활 사태의 문제해결과 과학기술 개발 능력의 함양이란 실용적 가치 추구로만 여겨졌던 오늘날의 수학 교육과정의 이면에 심성함양으로서의 인간 교육적 가치가 핵심을 이루고 있다는 것이다. 물론 그러한 가치를 전달하는 것은 결코 쉬운 일은 아니다. 그럼에도 불구하고 목적은 도달점인 동시에 출발점이 되듯이, 수학 교육은 인간 교육적 가치 추구를 중시함으로써 심성함양을 그 목적으로 해야 하는 것이다. -머리말 중에서-

1 서론 2 마음의 중층구조에 비추어 본 교과의 의미 1. 마음의 중층구조 · 11 2. 교과의 내면화 과정 · 15 (1) ｢대승기신론｣에서 이해의 의미 · 16 (2) 성리학에서 이해의 의미 · 21 (3) Kant의 선험철학에서 이해의 의미 · 25 3. 교과 교육의 의미 : 심성함양 · 33 3 심성함양으로서 수학교육 1. Platon과 수학교육 · 38 2. Freobel과 인간교육으로서의 수학교육 · 44 3. 수학적 지식과 심성함양 · 51 4 F. Klein의 수학교육론 1. Klein의 수학교육 개혁 운동 · 58 2. 수학교육의 이념 · 63 (1) 형식을 통한 일반교양교육으로서의 수학교육 · 64 (2) 응용을 통한 일반교양교육으로서의 수학교육 · 67 3. 수학교육 원리 · 72 (1) 종합수학과 자연발생적 방법 · 72 (2) (공간) 직관론 · 78 (3) 함수적 사고교육론 · 82 5 심성함양으로서 함수적 사고 1. 마음의 중층구조에 비추어 본 Klein의 수학교육 사상 · 91 (1) 형식과 응용 · 92 (2) 총체적 이해 · 95 (3) 직관적 이해 · 96 (4) 수학교육과정의 조직 · 98 2. 함수적 사고 교육과 심성함양 · 101 (1) 함수 이해의 주관적 조건: 원인으로서의 함수 · 102 (2) 함수 이해의 객관적 조건: 계기로서의 함수 · 105 (3) 통합개념으로서의 함수: 자연의 합목적성 · 106 (4) 함수의 내면화와 형이상학적 마음의 회복 · 113 6 요약 및 결론 ￭참고문헌  133 ￭찾아보기  139

 

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