구성주의는 1990년대 이후 우리나라에서 수학교육의 실제에 대한 개선을 이야기할 때 자주 인용되었던 이론입니다. 이 이론에서는 교육의 실제를 중시하고, 수학이라는 교과나 교사보다는 학생의 입장에 서며 학생들을 교육의 중심에 놓습니다. 그러나 구성주의가 말하는 ‘수학적 지식의 구성’이 무엇을 의미하는지 분명하게 다가오지 않았습니다. 말을 물가에 끌고 갈 수는 있어도 억지로 물을 먹일 수는 없듯이, 아이들 스스로 마음을 열고, 노력하고, 열심히 생각해서 수학을 공부하지 않으면 수학은 배울 수 없지요. “수학은 아이들이 스스로 구성하여야 한다”는 구성주의자들의 원칙에서 ‘스스로’에는 당연히 동의하였습니다. 그러나 ‘구성’이 무엇을 의미하는지 불분명하였습니다. ‘공부’나 ‘배움’이 아닌 ‘구성’이라는 용어를 통해서 구성주의자들이 말하고자 한 것이 무엇이었을까요? 특히 초등학교가 아닌 중고등학교 수학 수업에서 수학 자체나 교사가 아닌 학생들이 중 심이 되어 수업을 주도하도록 하여야 한다는 구성주의자들의 주장은 무엇을 의미하며 어떻게 실행될 수 있을까요? 이러한 질문들에 대해서 구성주의는 표면적으로 드러나는 분명한 답을 제공하지는 않았습니다. 또 다른 편으로는, 이론적으로 구성주의와 구조주의가 서로 반대편에 서있는 이론들 같아 이 두 이론을 어떻게 관련시킬 수 있을지 막막했습니다. 그러나 중층구조라는 개념적 틀과 서양 이론이 아닌 동양의 성리학 이론을 공부하면서 이 두 이론 사이의 대립과 관련이 보이기 시작했습니다. 수학적 지식의 구조는 구성시켜야 하고, 수학적 지식을 구성시킨다는 것은 곧 수학적 지식의 구조를 구성시키는 것임을 알게 되었습니다. 그러면서 이 글을 쓰게 되었습니다. 연구”에서 오탈자와 표현이 매끄럽지 않은 것들만 수정한 것입니다. 이 책을 읽으실 때 가장 이상적인 독서는 처음부터 끝까지 다 읽으시는 것이겠지만, 사정상 그렇게 하기 어려우신 분들은 먼저 서론과 결론을 읽으실 것을 권해드립니다. 그 후 구성주의에 대한 논의를 더 보고 싶으신 분들은 2장을, 구조주의, 또는 구성주의와 구조주의의 관련에 대한 논의를 더 자세히 읽고 싶으신 분들은 3장을, 그리고 구성주의와 구조주의의 통합적 관점에 대하여 궁금하신 분들은 4장을 읽으시길 바랍니다. 혹 이 책에서 잘못된 부분이나 미흡한 부분, 제가 오해하고 있는 부분이 있다면 그것은 순전히 저의 능력과 사고력,주의력 부족 탓임을 말씀드립니다. -머리말 중에서-

1 서론 2 구성주의와 수학적 지식의 구성 2.1 구성주의의 배경이론과 수학적 지식의 구성 · 13 2.1.1 칸트의 선험철학 · 15 2.1.2 피아제의 발생적 인식론 · 21 2.1.3 비고츠키의 심리학 · 28 2.2 급진적, 사회적 구성주의와 수학적 지식의 구성 · 33 2.2.1 급진적 구성주의 · 34 2.2.2 사회적 구성주의 · 45 2.3 구성주의에 대한 비판적 고찰 · 55 2.3.1 구성 능력과 구성 작용 · 56 2.3.2 상대주의 지식관 · 60 2.3.3 수학적 지식의 구성 과정 · 67 3 수학적 지식의 구성과 마음의 중층구조 3.1 마음의 중층구조와 구성주의 · 96 3.1.1 마음의 중층구조 · 97 3.1.2 마음의 중층구조 이론에서 본 구성주의 · 102 3.2 수학적 지식의 구조와 구성 · 108 3.2.1 마음의 중층구조 이론에서 본 지식의 의미 · 108 3.2.2 수학적 지식의 구조와 마음의 중층구조 · 112 3.2.3 수학적 지식의 구조와 구성 · 121 4 수학적 지식의 구조의 구성 4.1 통합적 관점: 폴라니의 인식론 ·140 4.1.1 개인적 지식 · 141 4.1.2 암묵적 지식(黙識) · 145 4.1.3 교과의 내면화 · 150 4.2 수학적 지식의 구조의 구성 · 156 4.2.1 수학적 지식의 구조의 구성 원리 · 157 4.2.2 교사: 암묵적 지식의 현시자 · 172 4.2.3 학생: 헌신적 참여와 변화의 주체 · 179 5 요약 및 결론 참고문헌 찾아보기

 

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