탈면에 속이 꽉 찬 공과 속이 비어있는 공을 동시에 굴리면 어느 것이 먼저 땅에 닿을까?

떨어지는 물체에 대한 아리스토텔레스의 고민과 갈릴레이의 아이디어,

그리고 뉴턴의 설명까지 인류는 많은 자연 현상을 설명하기 위해 노력해 왔다.

여전히 풀지 못하고 있는 자연과 우주의 많은 일이 미분과 적분이라는 수학 이론에 의해

해결될 수 있다면 하는 작은 바람을 가져봄 직하다.

비록 대학 수학이라는 이름의 책이지만, 단순한 수학책이 아닌 수학 및 자연과학

그리고 공학을 공부하는 많은 분에게 미분과 적분에 대한 지식을 잘 전달할 수 있고,

도움을 줄 수 있는 좋은 책을 만들려고 최선의 노력과 심혈을 기울였다.

-머리말 中 -

작은 날갯짓에서 시작하는 대학수학

이 책에는 내용의 이해를 쉽게 하기 위한 다양한 이미지가 있으며,

가벼운 문제로부터 공부를 시작하는 학습자에게 좋은 책이 될 것이다.

머리말

차례

제1장 함수의 극한과 도함수 

1.1 함수의 극한과 계산 

1.2 연속함수의 성질 

1.3 변화율 문제 

1.4 도함수와 미분가능 

제2장 미분법 

2.1 다항함수, 자연지수함수, 삼각함수의 미분법 

2.2 합성함수와 음함수 미분법 

2.3 역삼각함수와 로그함수의 미분법 

2.4 쌍곡선함수의 미분법 

2.5 자연과학과 사회과학에서의 응용 

제3장 미분법의 응용 

3.1 최댓값과 최솟값 

3.2 함수의 그래프와 도함수 사이의 관계 

3.3 부정형과 로피탈의 법칙 

3.4 최적화 문제 

3.5 선형근사와 역도함수 

제4장 부정적분 

4.1 부정적분의 성질 

4.2 치환적분법 

4.3 부분적분법 

4.4 삼각함수의 적분 

4.5 유리함수의 적분 

4.6 무리함수의 적분 

제5장 정적분 

5.1 넓이와 정적분 

5.2 정적분의 계산 

5.3 우함수, 기함수의 정적분 

5.4 이상적분 

제6장 정적분의 응용 

6.1 평면도형의 넓이 

6.2 입체도형의 부피 

6.3 평면곡선의 길이와 회전체의 겉넓이 

6.4 기타 분야에서의 응용 

[부록] 호도법과 삼각함수 

부록. 1 각의 크기와 삼각함수의 뜻 

부록. 2 삼각함수의 그래프와 여러 가지 공식들 

연습문제 해답 

민경진

교토대학 수리학부

노원수학문화관 자문위원장

광주국립과학관 자문위원

(현) 한성대학교 상상력 교양대학 교수

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