저자 서문 

처음 이 책을 시작할 때의 목표는 수론에 대해 접근하기 쉽고 매력적인 입문서를 쓰는 것이었다.

무엇보다도 가르치고 배우기에 효과적인 도구를 만들고 싶었다. 수분의 정부함과 아름다움, 그리고 예상치 못한 유용성을 담고 싶었다. 

수론은 고전적이면서도 현대적인 동시에 순수한 이론이자 응용의 학문이기도 한다. 이와 같은 대조적인 측면을 포착하고 이것을 하나의 일관된 텍스트로 통합하려고 노력했다. 

이 책을 개정할 때마다 이러한 목표를 유지하면서 원래의 목표를 더욱 발전시키고자 노력했다. 새로운 발견과 응용도 추가했다.

 이 책은 모든 학부 수준의 수론 수업에 사용할 수 있다. 대부분의 내용을 이해하는 데 기본적인 대수 이상의 선수 과목이 필요하지 않으며, 어느 정도의 수학적 성숙도만 갖추면 된다. 

또한 이 책은 기초 수론의 참고서로 기획되었으므로 컴퓨터 과학 과목에 유용한 보조 자료로 사용할 수 있고, 수론과 암호학의 발전에 관심이 있는 사람들을 위한 입문서로도 활용할 수 있다. 

이 책은 수론 및 다양한 응용 분야의 교재로서뿐만 아니라 평생 참고서로 이용할 수 있을 만큼포괄적이다.

 수론의 많은 중요한 미해결 문제가 이 책이 출간된 후에 해결되었다. 컴퓨팅 성능의 발전은 놀라운 양의 계산적 발견으로 이어졌다. 

지난 40년 동안 수론의 새로운 응용이 많이 개발되었 는데, 그중 많은 것이 암호학 분야에서 이루어졌다.

 새 개정판이 나올 때마다 새로운 주제를 추가하고 내용을 최신 상태로 보완했다. 특히 7판은 출간 38주년 기념판이다. 

지난 수년 동안 전 세계의 10만 명 이상 학생들이 이 책으로 수론을 공부했다. 각 개정판은 교수자, 학생, 리뷰어가 보내준 피드백과 제안의 도움을 받았다. 

1 판도 이전과 동일한 접근 방식을 따랐지만 대폭 개선 및 보완되었다.

 이 책을 처음 접하거나 6판을 보지 못한 교수자는 7판의 풍부한 연습문제, 흥미로운 역사적 참고 자료, 최신 정보의 다양한 커버리지, 신중하고 엄격한 증명, 유용한 예제, 다채로운 응용, Maple Mathenatica SageMath 등의 계산 엔진을 위한 지원에 만족할 것이다.

차례

수론이란 무엇인가

제1장 정수

제2장 정수의 표현과 연산

제3장 최대공약수

제4장 소수

제5장 합동

제6장 합동의 응용

제7장 특별한 종류의 합동식

제8장 산술함수

제9장 암호학

제10장 원시근

제11장 정수의 위수의 응용

제12장 이차잉여

제13장 십진 소수와 연분수

제14장 비선형 디오판토스 방정식과 타원곡선

제15장 가우스 정수

찾아보기

부록 A

Axioms for the Set of Integers

부록 B

Binomial Coefficients

부록 C

Using Maple, Mathematica, and SageMath for Number Theory

부록 D

Number Theory Web Links

부록 E

Tables

부록 F

Inventory of Unsolved Problems

홀수 번호 연습문제 해답 

참고문헌

저자 

Kenneth H. Rosen 

Kenneth H. Rosen received his BS in mathematics from the University of Michigan―Ann Arbor (1972) and his PhD in mathematics from MIT (1976). 

Before joining Bell Laboratories in 1982, he held positions at the University of Colorado―Boulder, The Ohio State University―Columbus, and the University of Maine―Orono, where he was an associate professor of mathematics. While working at AT&T Laboratories, he taught at Monmouth University, teaching courses in discrete mathematics, coding theory, and data security. Dr. Rosen has published numerous articles in professional journals in the areas of number theory and mathematical modeling.

역자

강순이   강원대학교 수학과 교수

김창헌  성균관대학교 수학과 교수

전대열   공주대학교 수학학교육과 교수

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