이 책은 자연 계열 및 공학 계열 학생들에게 논리적인 사고력과 전공을 공부하는 데 기초가 되는 수학적 지식을 제공하기 위해 쓰였다. 학생들이 논리적인 사고력을 갖추도록 함과 동시에 충분한 계산 능력을 갖추도록 다양한 예를 수록하여 집필하였다. 또한 예제와 함께 같은 유형의 문제를 제시하여 학생들이 예제를 복습하고 스스로 문제를 해결할 수 있는 능력을 익힐 수 있도록 구성하였다. 특히, 수학의 기초가 필요한 학생을 위하여 함수의 기본적인 내용과 함께 여러 가지 함수, 극한을 소개하고 있으며, 인공 지능 알고리즘과 데이터 분석의 기본이 되는 벡터와 행렬, 확률을 소개하고 있다.

01 함수

SECTION 1.1 함수의 정의 3

연/ 습/ 문/ 제 19

SECTION 1.2 함수의 종류 21

1.2.1 일차함수 21

1.2.2 이차함수 25

1.2.3 유리함수 27

1.2.4 무리함수 30

연/ 습/ 문/ 제 33

SECTION 1.3 지수함수와 로그함수 34

연/ 습/ 문/ 제 43

02 극한과 연속

SECTION 2.1 함수의 극한 47

연/ 습/ 문/ 제 59

SECTION 2.2 함수의 연속성 61

연/ 습/ 문/ 제 66

SECTION 2.3 무한대의 극한 67

연/ 습/ 문/ 제 76

03 미분

SECTION 3.1 순간변화율과 미분 79

3.1.1 미분계수 81

3.1.2 미분계수의 기하학적 의미 84

연/ 습/ 문/ 제 87

SECTION 3.2 여러 가지 함수의 미분 89

연/ 습/ 문/ 제 102

SECTION 3.3 연쇄법칙 103

연/ 습/ 문/ 제 116

SECTION 3.4 음함수의 미분법 117

연/ 습/ 문/ 제 125

SECTION 3.5 고계도함수 126

연/ 습/ 문/ 제 130

SECTION 3.6 최댓값과 최솟값 131

연/ 습/ 문/ 제 144

SECTION 3.7 평균값 정리 145

연/ 습/ 문/ 제 154

SECTION 3.8 그래프 그리기 156

연/ 습/ 문/ 제 178

04 벡터

SECTION 4.1 좌표공간과 벡터 181

연/ 습/ 문/ 제 193

SECTION 4.2 내적 194

4.2.1 내적 194

4.2.2 코사인 유사도 203

연/ 습/ 문/ 제 208

05 행렬

SECTION 5.1 행렬의 정의와 연산 213

연/ 습/ 문/ 제 222

SECTION 5.2 역행렬 223

연/ 습/ 문/ 제 235

SECTION 5.3 행렬식과 역행렬 236

연/ 습/ 문/ 제 242

06 다변수 함수

SECTION 6.1 이변수 함수와 편도함수 247

6.1.1 이변수 함수 247

6.1.2 편도함수 250

6.1.3 방향 도함수(Directional derivative) 260

연/ 습/ 문/ 제 265

SECTION 6.2 연쇄법칙 267

연/ 습/ 문/ 제 275

07 확률

SECTION 7.1 경우의 수 279

연/ 습/ 문/ 제 292

SECTION 7.2 확률의 정의 293

연/ 습/ 문/ 제 301

SECTION 7.3 조건부확률 302

연/ 습/ 문/ 제 313

SECTION 7.4 확률변수와 기댓값 315

연/ 습/ 문/ 제 323

SECTION 7.5 정규분포 324

연/ 습/ 문/ 제 336

연습문제 정답

CHAPTER 01 함수 291

CHAPTER 02 극한과 연속 292

CHAPTER 03 미분 293

CHAPTER 04 벡터 296

CHAPTER 05 행렬 298

CHAPTER 06 다변수 함수 299

CHAPTER 07 확률 300

부록

누적 이항분포표 368

진현성

제주대학교 자연과학대학 수학과 교수

박진원

제주대학교 사범대학 수학교육과 교수

최병진

제주대학교 사범대학 수학교육과 부교수

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