저자들은 2002년 영재교육진흥법이 제정된 이후에 많게는 17년,적게는 10년 이상 영재교육을 하면서 수학영재들과 지도교사에게 필요한 것이 무엇인가를 고민하게 되었습니다. 장고 끝에, 수학영재 프로그램과 관련된 기본적인 용어를 필요하면 언제든지 찾아볼 수 있는 사전과 같은 서적이 필요하지 않을까 하는 생각에 이 책을 출간하게 되었습니다. 책을 출간하면서 구성에 대해 많은 고민을 하였습니다. 분량이 적절하면서 쉽게 읽고 이해할 수 있는 책으로 방향을 정하고, 용어의 명료한 정의, 필요성 또는 역사적 배경, 용어와 관련한 예제 중심의 내용 탐구를 다루면서, 마지막에는 도전 문제로 마무리할 수 있도록 하였습니다. 다시 말하면 사전식 설명에 학습서의 성격을 갖춘 책이라 볼 수 있습니다. 예를 들면, ‘넓이와 픽(Pick)의 정리’의 구성을 살펴보겠습니다. ‘ 넓이란?’에서는 넓이의 개념과 넓이의 단위에 대해 예를 들어 간단명료하게 설명 하였습니다. 용어의 경우 필요하면 영어와 한자를 병용하여 나타내기도 하였습니다.

‘ 지오보드(Geoboard)로 넓이를 구할 수 있을까?’에서는 지오보드를 이용하여 단위 넓이를 이용한 넓이 구하기에 대해 소개하였습니다. ‘ 픽(Pick)의 정리 탐구’에서는 수학자 픽(Pick)이 지오보드 위의 핀(격자점)의 개수만을 이용하여 넓이 구하는 공식을 어떻게 찾았는지에 대한 탐구 활동으로 구성하였습니다. 탐구 활동에는 ‘q 지오보드 속의 다양한 도형의 넓이 탐구’, ‘w 핀의 개수를 이용한 도형의 넓이 탐구’, ‘e 픽의 정리’의 내용이 소개되어 있습니다.

‘ Challenge’에서는 앞의 탐구 활동을 통해 배운 원리를 이용하여 도전 문제로 확인해봅니다. 탐구 활동 내용을 이해했다면 누구나 쉽게 해결할 수 있는 수준의 문제와 창의성이 요구되는 고난도의 문제를 적절히 안배하여 영재들의 호기심과 도전 정신을 일깨우려고 하였습니다. 물론 ‘답안지’는 바로 다음 쪽에서 제시하여 틀린 문제는 즉석에서 바로 검토할 수 있도록 배려하였습니다. 수학영재의 특성 중에 뛰어난 암기력이 있기는 하지만 수학 내용을 무조건 암기하기보다는 이해를 바탕으로 하여 새로운 문제에 적용하는 습관을 갖지 않으면 장기적으로 수학을 잘할 수 없다는 것은 널리 알려진 사실입니다. 이 책과 같이 개념과 원리에 대해 예를 중심으로 정의와 방법을 학습하고 확인하는 습관을 갖는다면 수학영재로서 창의적이고 좋은 문제해결자가 되리라 생각합니다.

영재교육원이나 영재학급에 다니는 학생이든 혼자서 독학을 하는 영재이든 이 책을 옆에 두고 언제든지 필요할 때 활용한다면 성공적인 학습자가 되리라 믿습니다. 물론 이 책은 영재 학생들만을 위한 것은 아닙니다. 영재를 지도하는 교사도 이 책을 활용한다면 보다 좋은 영재지도교사가 될 것이라 확신합니다. 이 책은 수학영재 핵심 용어 해설의 시리즈로서 이미 발간된 1권의 ‘수와 연산 영역’에 이은 2권으로 ‘도형영역’에 대한 내용을 정리해 놓은 것입니다. 이어서 발간될 3권의 ‘논리 ․ 자료와 가능성영역’과 함께 시리즈 세 권을 모두 탐독한다면 여러분들의 성장에 밑거름이 되리라 확신합니다.

거북기하(LOGO) 1
넓이와 Pick의 정리 7
대칭으로 만들어진 Ambigram 13
라인 디자인(Line designs) 17
뫼비우스 띠(Mӧbius strip) 탐구 27
뫼비우스 띠와 생활 35
보로노이 다이어그램 41
4D 프레임 탐구 49
소마큐브를 활용한 도형 학습 57
여러 번 꼬아 붙인 띠 탐구 64
오심 73
작도의 기초 80
작도의 활용 86
접으면 겹쳐지는 선대칭도형 탐구 94
접으면 겹쳐지는 선대칭의 위치에 있는 도형 탐구 100
정다면체를 통한 입체도형 탐구 106
정폭도형[뢸로 다각형] 탐구 112
준정다면체를 통한 입체도형 탐구 118
지오보드를 활용한 합동과 대칭 탐구 124
지오지브라(GeoGebra) 131
지오픽스를 이용한 육면체의 성질 탐구 141
지오픽스를 활용한 육면체의 겨냥도와 전개도 148
GSP(Geometer’s SketchPad) 155
칠교(탱그램)를 활용한 합동과 대칭 탐구 186
패턴블럭을 활용한 합동과 대칭 탐구 191
펜토미노를 활용한 바닥 채우기 196
피타고라스의 정리 202
테셀레이션(tessellation) 206
테셀레이션(tessellation)과 생활 212
쌓기나무는 몇 개일까요? 218

류성림  
대구교육대학교 교수
대한수학교육학회 부회장
대구교육대학교 교무처장, 수학영재교육원장
2015 개정 5~6학년군 수학교과서 단원집필 책임교수
저서 및 역서: 《수학영재교육》, 《수학 문제해결 교수학습법》, 《수학 탐정단의 사건일지 40》외 다수
 

이종학
대구교육대학교 교수
대구교육대학교 수학영재교육원장, 기획평가단장
2015 개정 3~4학년군 수학교과서 심의위원
저서 및 역서: 《수학 탐정단의 사건일지 40》, 《GSP 5.0 활용법》외 다수
 

박기훈
대구월곡초등학교 교사
대구교육청 수학과 연구교사
대구교육대학교 영재교육원 강사
대구교육대학교 교육대학원 수학교육전공
저서: 《논리 퍼즐》
 

지경구
대구유가초등학교 교사
대구교육대학교 & 남부교육지원청 영재교육원 강사
한국교원대 교육대학원 수학교육전공
저서: 《논리 퍼즐》, 《창깨비 5-1, 5-2》

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