우리는 생활하는 가운데 여러 유형의 문제 상황에 처하게 되며 이에 대처하기 위한 해결 능력과 노력을 필요로 한다. 생활 속에서 마주하게 되는 문제 상황을 구성하는 요소 중에는 수학적 요소가 큰 비중을 차지하고 있음을 알 수 있다.
특히, 요즘과 같이 복잡, 전문화된 사회 환경에서 학교 수학교육의 실제적이며 궁극적인 목표는 학생으로 하여금 그들이 대하게 되는 문제 상황을 수학적으로 대처, 해결할 수 있게 하는 수학적 문제해결력을 키워주는데 있다 해도 과언이 아니다.
학교수학에서 교수․학습 활동의 중요한 부분을 차지하는 것이 수학과 교육과정 내 설정된 각 내용 영역 관련 수학적 사실, 기능, 개념, 원리 등을 이해하고 습득하는 것이라고 할 수 있다. 한편, 문제해결 활동은 이와 같은 내용 영역에서 이루어진 학습 결과를 이와 관련된 문제 상황의 해결을 위해 종합, 분석적으로 가능한 보다 높은 수준에서의 수학적 사고 활동 과정이라 할 수 있다.
문제해결에 대한 수학교육계의 관심은 사실상 수학교육이 시작된 이래 항시 잠재되어 있었던 것이다. 수학을 가르치고 배우는 중요한 이유나 목적은 결국 우리 인간이 생활하면서 부딪게 되는 문제 상황을 수학적 방법으로 극복하는 데 있기 때문이다.
수학 문제해결에 대한 관심이 구체화되고 연구 노력의 집중이 시작된 것은 20세기 후반 들어서 미국의 수학교육계로 부터이다.
실용주의 생활철학을 바탕으로 하는 미국에서 우선적으로 문제해결이 갖는 실용성 측면이 부각된 것은 당연한 현상이다. 그렇지만 이제 수학교육에서 문제해결이 갖는 의미는 수학을 단순히 문제해결의 방법으로서 활용하는 실용적 측면에 그치는 것이 아니다.
수학 교과 내용의 학습과 지도에 있어서도 문제해결을 통한 방식은 일반적 수학 학습과 지도의 방식에서 얻기 어려운 문제해결 방식 고유의 효능과 장점을 갖고 있다고 할 수 있다. 문제해결의 방식으로 수학을 학습하고 지도한다는 것은 결국 학생의 자발적이며 자력에 의한 수학적 사고 활동을 숙련시킴을 의미한다.
즉, 수학적 문제 상황의 해결 과정을 통하여 학생은 수학에서의 합리적 사고를 체득하게 되는 것이며, 이는 요즈음 수학교육이 지향하는 바와 일치한다. 수학교육계에서의 문제해결에 대한 관심은 이미 범국가적으로 제일의 관심 대상이 되어 있다.
우리나라에서도 제5 수학과 교육과정부터 시작하여 현재 2015년 개정교육과정에 이르기까지 문제해결 교육이 학교수학에서 가장 중요한 위치를 차지하고 있다. 그리고 수학 교과서를 비롯하여 다양한 교수ㆍ학습 방법을 통해서 문제해결 교육을 학교수학에서 효과적으로 실천하기 위한 많은 노력이 구체적으로 경주되고 있다.
-머리말 중에서-
