오늘날 일상생활은 21c가 도래함에 따라 정보화 및 인터넷의 발달로 시대가 변천하고 있습니다. 교육도 e-러닝 수업 및 사이버 수업으로 진행하는 경우가 점차 많아지고 있습니다. 이에 따라 일상생활에서는 물론 모든 학문 영역에서 정도의 차이는 있지만 수학 및 기초과학의 필요성과 응용성이 절실하게 느껴지고 있습니다. 그래서 이 책에서는 자연과학계열, 공학계열, 경상계열, 인문사회과학계열 및 예능계열 대학의 교양학부 교재로서 최소한 필요하다고 생각되는 내용들을 모아놓았습니다. 특히, 이 책은 생활 속에서 수리과학에 관한 기본적인 내용을 다루고 순수수학을 바탕으로 엮어나갔습니다.
이 책의 제1장에서는 실생활의 주요예시를 통한 수리과학의 다양한 현상을 다루고, 제2장부터 제6장까지는 수리과학에 필요한 순수수학을 바탕으로 기초적이고 논리적인 명제와 집합이론을 취급합니다. 특히 함수의 개념을 도입하고 생활 속에서의 수학을 토대로 행렬, 행렬식, 연립방정식, 벡터개념을 공부합니다. 제7장부터 제9장까지는 수리과학에 필요한 응용수학을 토대로 함수의 극한, 미분개념, 적분개념, 암호이론 및 미분방정식을 다루었습니다. 보다 깊은 수리과학 학문을 위하여 기초대수학, 기초해석학 및 기초기하를 공부하고 이들을 유클리드 벡터 공간상의 벡터 해석학에 적용하여 여러 가지 다양한 학문 영역의 깊은 탐구를 해 나가는 과정에서 생활에 필요한 지식을 습득하여야 합니다. 실생활 및 응용학문에서 이론을 전개할 때에 수학적 기초 이론을 이용해서 전개해 나가는 경우가 많습니다. 그래서 학생들이 기초적인 수학을 바탕으로 한 응용력을 기를 수 있도록 하는 데 이 책의 역점을 두었습니다.
이 책은 두 학기용 교재로서 고교 수학과정을 충실히 공부한 학생이면 누구나 혼자서도 읽을 수 있도록 쉽게 설명하려고 노력하였습니다. 특히, 개념, 보기, 정리, 예제, 보충, 주의를 중심으로 학생들이 반복하여 개념을 읽히도록 배려하였습니다. 또한, 각 절마다 다양한 연습문제를 통하여 다시 한 번 내용을 복습하고 다지도록 하였습니다. 그리고 서두에서는 생활과 수리과학의 다방면에서의 적용과 응용적 측면을 개략하였습니다. 첫 번째 학기에 공부할 내용을 열거하면, 먼저 기본 논리인 명제와 집합 이론을 소개하고, 다음으로 기초대수학 분야인 행렬의 주요개념 및 성질, 행렬식의 주요개념 및 성질, 연립 방정식의 여러 가지 해법을 다루고, 유클리드의 벡터개념을 소개하고 내적의 기본개념, 외적개념, 거리, 정사영, 일차결합, 1차 독립 및 1차 종속 등 유클리드 벡터공간의 기본적인 성질을 공부합니다.
이 책의 내용을 보다 심화시킨 학습으로, 두 번째 학기에 공부할 내용을 열거하면, 일반적인 벡터공간상에서 주요개념 및 성질, 1차 독립과 1차 종속의 특수개념 및 성질을 다루고, 다음으로 기초해석학 분야인 함수의 극한, 미분의 주요개념 및 성질, 도함수의 주요개념 및 성질, 적분과 정적분의 응용 및 주요개념과 성질을 취급합니다. 더불어 수리과학의 응용분야로서 암호 이론 및 미분방정식 이론을 취급하였습니다. 이 책은 두 학기용 교재로서, 수 또는 스칼라를 다룰 때 특별한 언급이 없는한 실수 범위 내에서 생각하도록 합니다. 이 책에서 다루는 내용은 주로 실수 및 유클리드공간을 바탕으로 구성되어 있습니다. 또한 보다 깊이 수학을 공부하고자하는 학생들을 위하여 책 뒷부분에는 기초적인 대수적 개념 및 기본적인 수학공식을 부록으로 삽입하였습니다. 그리고 각 절마다 주요개념을 설명한 뒤에 거기에 따르는 정의, 보기, 주의, 예제, 보충 및 정리를 충실히 다루고 절 끝에는 내용을 보다 깊이 연구하고 적용하기 위해 풍부한 연습문제를 수록하였습니다.
-머리말 중에서-
