통계와 자료분석은 새로운 발견의 여정이다. 또한 이것은 데이터와 수학적 모델 사이의 대화를 반복하는 것이다. 이 책은 대학이나 초 ․ 중 ․ 고등학교 수학에서 통계학과 확률론을 배우고 가르치기 위한 토론과 실험의 지도 전략을 구안한 것이다. 그리고 사범대학이나 일반대학에서 기초통계학개론 수준의 통계교육 내용과 통계학자들의 스토리 역사와 함께 임용고사에 관한 내용을 간략하게 소개하였다. 일반적으로 학교수학에서 수학의 연역적인 공부에 치중한 우리들은 연역적 사고와 입시교육에 익숙해져 있다. 이런 환경에서 통계학적 사고의 대부분이 귀납적인 사고체계 속에서 모델 구축을 통한 불확실성을 추론하는 것을 배우자니 통계학이 어렵게 생각되는 것이다. 이 책에서는 가능한 한 귀납적인 사고의 틀을 따라 과학적인 실험을 통한 탐구와 개념이해 중심의 교수방법을 도입하려고 노력하였다. 각 장에 있는 실험과제와 토론과 실험에서 학생과 교사간의 대화를 통한 이야기 속의 비밀에 있다. 아마도 가벼운 호기심과 함께 인내심을 가지고 본 교재를 따라가다 보면 자연스레 통계학의 제반 개념들과 생소한 통계용어들의 의미에 대한 깊은 이해가 되리라고 믿는다. 이 책을 통하여 학생들이 통계지식이 실생활과 그대로 연결된 유용한 지식이라는 내적 동기유발과 함께, 실험과 토론을 통한 통계수업에 대한 수학교사의 교사교육을 개선하는 데 도움이 되었으면 한다.
통계에 관한 여러 가지 모호한 개념들이 맑아지고 통계 공부와 가르치기가 즐거워지기를 바란다. 특히 우리들 모두가 정직하고 적극적인 통계생산자로서 그리고 지혜로운 통계소비자로서 성장하여 대한민국이 신뢰사회 구축과 건강한 사회로 더욱 발전하기를 바라는 마음이 간절하다 -머리말 중에서-

1장 통계교육의 안내
1.1 통계교육의 필요성 · 2
1.2 통계교육 방법의 변화 · 3
1.3 통계학과 통계적 사고 · 5
1.4 학교수학의 통계와 확률 교육 내용 · 13
1.5 역사: 파스칼과 페르마의 확률론 · 26
1.6 토론과 실험: 정직과 신뢰 · 29
연습문제_1 · 32

2장 자료의 수집
2.1 측정과 수량화 · 34
2.2 표본조사 · 39
2.3 바이어스와 표집오차 · 41
2.4 표집방법 · 42
2.5 역사: 그론트의 사망자표와 표집 · 49
2.6 토론과 실험: 수량화 혁명 · 50
연습문제_2 · 60

3장 자료의 표현
3.1 자료의 그래프 표현과 시각화 · 62
3.2 자료의 수치 요약 · 72
3.3 역사: 투키의 탐색적 자료분석과 통계그래픽스 · 81
3.4 토론과 실험: 줄기잎그림과 얼굴그림 · 84
연습문제_3 · 90
임용고사 기출문제 · 92

4장 확률
4.1 확률실험, 표본공간과 사건 · 94
4.2 경우의 수, 순열과 조합 · 95
4.3 확률의 정의와 확률의 계산 · 103
4.4 조건부확률과 베이즈 정리 · 109
4.5 역사: 베르누이와 큰수의 법칙 · 113
4.6 토론과 실험: 표본공간과 조건부확률 · 115
연습문제_4 · 122
임용고사 기출문제 · 124

5장 확률변수
5.1 확률변수 · 128
5.2 확률밀도함수와 히스토그램의 모델링 · 131
5.3 확률변수의 기댓값과 분산 · 137
5.4 적률생성함수(moment generation function) · 141
5.5 두 확률변수의 결합확률밀도함수 · 144
5.6 통계적 관계의 접근 · 155
5.7 역사: 골턴과 상관관계의 개념 · 158
5.8 토론과 실험: 확률변수와 확률모델 · 161
연습문제_5 · 170
임용고사 기출문제 · 173

6장 확률분포
6.1 이항분포 · 178
6.2 기하분포 · 182
6.3 포아송분포 · 185
6.4 정규분포 · 187
6.5 지수분포, 감마분포 · 194
6.6 역사: 드무아브르와 가우스의 정규분포곡선 · 198
6.7 토론과 실험: 이항분포, 포아송분포와 정규분포 · 201
연습문제_6 · 216
임용고사 기출문제 · 217

7장 표집분포
7.1 확률표본과 통계량 · 220
7.2 표본평균의 표집분포 · 222
7.3 중심극한정리 · 224
7.4 표본비율의 표집분포 · 226
7.5 카이제곱분포, t분포와 F분포 · 230
7.6 역사: 라플라스와 중심극한정리 · 235
7.7 토론과 실험: 표본평균의 표집분포 · 236
연습문제_7 · 252
임용고사 기출문제 · 253

8장 통계적 추정
8.1 점추정 · 256
8.2 평균에 대한 신뢰구간 · 262
8.3 비율에 대한 대표본 신뢰구간 · 266
8.4 표본의 크기 결정 · 267
8.5 두 평균의 차이에 대한 신뢰구간 · 269
8.6 두 비율의 차이에 대한 대표본 신뢰구간 · 273
8.7 역사: 고셋과 t분포 · 274
8.8 토론과 실험: 추정과 신뢰구간 · 275
연습문제_8 · 280
임용고사 기출문제 · 281

9장 가설검정
9.1 유의성검정의 논리와  p-값 · 284
9.2 평균의 검정 · 292
9.3 비율의 검정 · 296
9.4 두 평균 차이에 관한 검정 · 297
9.5 두 비율 차이에 관한 검정 · 302
9.6 역사: 네이만과 피어슨의 유의성검정 · 303
9.7 토론과 실험: 유의성검정 · 304
연습문제_9 · 315
임용고사 기출문제 · 317

10장 범주형 자료분석
10.1 다항분포와 카이제곱분포의 관계 · 320
10.2 적합도 검정 · 322
10.3 독립성 검정 · 324
10.4 동질성 검정 · 327
10.5 역사: 칼 피어슨과 카이제곱검정 · 329
10.6 토론과 실험: 심프슨(Simpson)의 패러독스(paradox) · 330
연습문제_10 · 332

11장 분산분석
11.1 일원분산분석 · 334
11.2 랜덤화 블록계획법 · 338
11.3 역사: 피셔와 분산분석 · 341
11.4 토론과 실험: 데이터는 스스로 말하지 않는다. · 342
연습문제_11 · 345

12장 회귀분석
12.1 단순회귀모델 · 348
12.2 회귀계수의 추정 · 350
12.3 결정계수 · 352
12.4 역사: 르장드르와 최소제곱법 · 354
12.5 토론과 실험: 지수(index number)와 자료분석기법 요약 · 355
연습문제_12 · 358

부록
부록 1. 표준정규분포표 · 360
부록 2. t-분포표 · 361
부록 3. X2-분포표 · 362
부록 4. F-분포표 · 364
부록 5. 난수표 · 375
부록 6. 이항분포표 · 380
부록 7. 포아송분포표 · 382

참고문헌 · 383
찾아보기 · 387

지은이

김응환

공주대학교 사범대학 수학교육과 졸업

충남대학교 계산통계학과 대학원 즐업(Ph.D)

미국 조지아대학교 방문교수

현재 공주대학교 사범대학 수학교육과 교수

이석훈

서강대학교 이과대학 수학과 졸업

미국 오하이오주립대학교 통계학과 대학원 졸업(Ph.D)

미국 템플대학교 조교수

미국 샌디에이고주립대학교 방문교수

헌재 충남대학교 자연과학대학 수학정보통계학부 교수

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